2025年湖北省武汉市江夏区第一中学九年级中考三模数学试题

2025年九年级5月份质量监测 5.在数勃上表示不等式7.一4%z的解集,正确的是 A.___ 数学试卷 B.___ 3-2-1。1 (考试时间:120分钟 满分:120分) C.__ D -3-2-101 -3~2-101 温提醒: 6.下判说法正确的是 1.答卷前,清将自已的姓名、些级,考号等信色准确填写在指定位置 A.调查2025年春节联欢晚会的收视事适宜采用全面调查方式 2.清保排喜的整洁,写三垫、美观。 B.5位回学月考数学成绩分别为95.83,76,83:100,则这5位同学月考数学成绩的 3.请议真审题,仔加答题,流信应考,咏现自信,相信一定会我得演意的成殊 中位数为8 一、选择题(共10题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项符合题 C.某游戏的中奖率为1%,则买100张奖券,一定有1张中奖 要) D.若甲、乙两班在某次始识竞赛中,成绩的平均数相同,方差分别为40,80,则乙班成 绩更稳 1.--是下面个数的相反数 - t 7.我国古代经典著作《九章算术)中有一问题:“今有黄金7枚,白银?枚,称之重涌等 交易其一,金轻十二两,问金,银一枚各意几何?”意思是:甲袋中装有黄金7枚(每枚 C B-4 黄金质量相同),乙袋中装有白银9枚(每枚白课质量相同).称重两袋相等,两袋互 组交换1枚后,甲袋比乙袋轻了12两(袋子质量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多 2.《多收了三五斗》是我国著名作家叶圣陶创作的短篇小说,文中的”斗”是我国古代称 少两?设每枚黄金重:两,每枚白银重,两,根据题意得 ) 量粮食的器具,如图1是一个口大底小无善方形的”斗”,将它按图2方式摆放后的倍 A./7, n./7*_) 1(8y+x-(6r+y)-12 视图为 18y十:=6-+y c/- 7=9y 1(6r+y)-(8+x)-12 △ ”□ 1(8+x)-(6+)-12 8.如图,线段AB是半因O的直径.分别以点A和点O为圈心,大于一AO的长为半径 作强,两张交于M.N两点,作直线MN.交率置O于点C,交AB于点E,连接AC. BC.若AE-1.则BC的长是 . A.2③ B.4 C6 D32 主魏方面/ 圈1 图2 第2题图 第4题图 3.下列运算中,正确的是 ) _ A.,.-.. B()-*! C.+-5 D()1一! 第8题图 第9题图 4.已知育线a/:将一块含30角的直角三角板(乙BAC=30,乙ACB一90)按如图所 9.如图,在平面直角坐标系中,点A在v轨上,点B的坐标为(6.0),将八AB0绕着点 . ) B顺时针旋转60*.得到八DBC,则点C的坐标是 的方式效置,项点A,C分别落在直线a,b上,若乙1一20”,则乙2的度数是 ) C45 D40* A.(3③,) B.(3.3③) C.(6.3) A.60* B.50* D:(③, 九年数学试明·第1页·(共8路 九年级数学试题·第:页·(共:页) 10.如图,二次函数。二a十故十:的部分图象与x输的一个交点的 18.(6分)如图,某商场开业当天,在商场门前的广场上举行无人机表演,基一时刻, 横必标是一3.顶点坐标为(一1,4),则下列说法正确的是 商场的楼顶C处观测到其中一禁无人机D的抑角为37”,同一时刻.乙在A处 A.二次函数图象的对称轴是直线x一1 到无人机D的仰角为30,已知乙的位置A到商场的距离AB-50m:弯场的高 B.二次涵数图象与:轴的另一个交点的横坐标是2 BC-24m.BC1AB,DE1AB,点A.B.C.D.E都在同一罕面上.求此时无人机 C.当r<一1时,随:的增大而减小 D.二次函数图象与y较的交点的纵学标是3 二、填空题(共5是,每题3分,共15分) 12.小强了解了祖冲之,李白、第卡儿这3位著名人物的生平简介,知晓他们取得的伟 大成就,准备在综合实践课上随机选败其中一位的成就进行分享,速到在数学方 有提高虚就的人物的概率是 13.已知x..x:是方程1-2x一10-0的两根,则z十z的值为 19.(8分)某学校八年级和九年级两个年级各有600名间学,为了科昔卫生防疫知识 学校组织了一次在线知识意赛,小字分别从八年级、九年级两个年级随机抽取了40 名同学的成绩(分别),并对数据(成绩)进行整理,措述和分析,下面给出了部分 15.如图,正方形ABCD中,M、N分别是AD.BC边上的点,将 信息. 回边形ABNM沿直线MN翻折,使得点A、B分别落在点 a.八年级、九年级学生知识竟赛成续不完整的频数分布直方图如下(数据分成5组 A'.B处,且点B恰好为线段CD的中点,A'B'交AD干点 x60.60¥\70.70x<8080%¥90.90% 100) G.作DP1MN于点P,交AB'于点Q.若AG-4. 糯哲 八年级,九年级学生知识意赛成绩疑数分布直方图 (1)正方形ABCD的边长是 (学生人数) (2)PM的长- ⑧甚= 三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程成淀算步骤 口八年级 回九年级 16.(6分)(2-*)-1-11+7-27+(-1-+2sin45 ■ x60 6070 7080 800 0100 成/分 b.八年级学生知识毫赛成绩在80 x<90这一组的数据如下: 17.(6分)如图,在△ABC中.BC一2AB.D.E分别为BC.AC的中点:过点A作 80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89 AF/BC交DE的延长线于点F c.八年级、九年级学生知识竞赛成绩的平均数、中位数如下: 求证:四形ABDF是形 位妻 X 80.8 初 九年 80.6 8 根据以上信息,回答下列问题 ()补会上面的知说置赛成绩解数分有直方图 九年级学过陵.第3夏·(共】) 大级数学达·第4页·(共页 (②n的值为 22.()0分)小莹妈妈的花容须面以15元/贫的价格新购进了基种贫我花齐,为了确定 (3)不在网一年级的A.B两位同学的成绩均在被抬中的样本中,A同学看到上述 售价,小莹帮妈妈调查了附近A,B,C,D,E五家花弃店近期该种岔裁花弃的售价 的信息后,说自已的成绩能在本年级择在前40%,B同学看到A同学的成情后 与目销售量情况:记录如下: 说:“很遗憾,你的成绩在我们年级进不了前50%”,请判新A同学所在的年级. 售价(元/)1 日销售量() 并说明理由: , 1 B 。 。 。 __ 。 2 (4)若成绩在85分及以上为优秀,请估计八年级党赛成续使秀的人数为 6 。 26 38 20.(8分)如图,一次函数y-x+m(m→0)的图象与反比例函数y-12的圆象交于点 数整理 A.B(点A位予第三象限).目一次涵数与:较、-轴分别交于点C,D (1)请将以上调查数据按照一定顺序重新整理,填写在表中. (1当n一1时,求线BC的长: 售咎(元/盘) (2)将双曲线沿直线AB进行翻折,翻折后的图形与:和y轴分别相交于P.C 日售量(金) 两点,若Soo三64,求的值 _#. (2)分析数据的变化规,我出目销售量与售价间的关系 广应用 (3)根据以上信息,小柴妈姆在镜售该种花弃中 ①要想每天获得400元的利间,应如何定价 ②售价定为多少时,每天能够获得最大利润 21.(8分)如图,AB是O直径,点C为劣孤BD中点,弦AC、BD粗交于点E:点F 在AC的廷长线上,且B一FB (求证:BF是O的线 (2当乙CAB-30”,AB-2时,求BD的长度 九年数学试题.第;页.(共室 九年数学过题:第《至.(3页 23.(11分) 24.(12分)物线y二一xi+x+e与x输负半轴交于点A.且过点C(2.3).对称轻 (1)证明断 为直线r_1. 如图1.在△ABC中,乙ACB-90”,AC-BC,CD是AB边上的高,点E是过 (1)求抛物线的解析式 AB上一点,连接CE,过点A作CE的垂线,垂足为F.交CD干点G (2)如图1.D是:输上方的对称轴上一点,DE1AD交对称轴右侧的抛物线干点 1 ①求证:△ADG△CDE:②.的值为__: E.若AD一2DE,求点E的坐标; (2)类比探究 (3)如图2.真线y=一2士1交批物线于M.N两点(点M在点N的在例):过 点N作v输的平行线,与MC的延长线交于点P,连接AP,交抛物线于另一点 #.# 的值(用含n的式子表示),并写出探究过程; (3)拓限远用 图 图2 。 圈2 九提数学试题·第7言·(满3)) 九年数学试题:第3.(共8页) 2025年九年级5月份质量监测 数学试题参考答案 一、选择题(共10题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要 求) 题号 4 5 6 7 。 答案 B 。 D B B A D 二、填空题(共5题,每题3分,共15分) 12.} 11.3(答案不唯一) 13.24 14.2 #5 15.12 三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.解:(2-)*-1②-1+-27+(-1)2*+2sin45 ................ =1-②+1-3-1+② =(1+1-3-1)+(-②+② =-2+0 _.2 ...................6分 17.证明:.点D,E分别是边BC,AC的中点 ..DE是△ABC的中位线,BC=2BD .'. DE/AB 又'AF/BC '.四边形ABDF是平行四边形 '. BC=2AB,BC=2BD .'.AB-BD. .平行四边形ABDF是菱形 ............. 18.解:过点C作CG1DE于点G -7 E 由题意可得:四边形BCGE是矩形 '. EG=BC=24m. $CG=BE$ #~ :乙 DCG=37*, tan37"= '.设DG=3x,$CG=4 则$BE=4$,DE=$ 4+3$,AE=6 0-4$ .乙DAF=30。, '.AE=3DE,即60-4=3(24+3 解得x~2, ..DE=24+3x=24+6=30 (m), '此时无人机.高度..为3......6分 19.解: (1)40-1-7-13-9=10(人) 补全知识竞赛成绩频数分布直方图如下: 频数 八、九年级学生知识竞赛成绩频数分布直方图 (学生人数) : □ 八年级 □ 九年级 将1 $x<60$ 60$<70 70<x<80$ 80<<90$90<x<$0 $0$$$ (2)由题意知八年级学生知识竞赛成绩的第20、21个数据为80、81. 80+81-80.5; 所以m-8 故答案为80.5; ................. (③)A同学是八年级的学生. 理由:由表可知,八年级的中位数为80.5,九年级的中位数86 若A是九年级学生,其成绩必定低于中位数,放到八年级,成绩会更靠前 .............. 所以A同学是八年级的学生. 15_225(名), (4) 600x 40 估计八年级竞赛成绩优秀的人数为255名 故答案为.2.5.......8分 20.解:(1)当m=1时,一次函数解析式为v= l 当y=0时,x=-1, .C(-1,0), 2 联立方程组 V=-3' (y=x+1 .B(3,4),A(-4,-3), .BC-(3+1)+42-4V②; .............. (2)如图,:一次函数解析式k一1, .乙BCO=45o,OD=OC=lm 根据题意,将双曲线沿直线AB进行翻折,翻折后的图形与x轴和y轴分别相交于P,Q 两点, '.PQ/AB, '.PC=OC=n ..op=Q0=l2n. .Som=64, 1 .n-32, 心m=4v②或-4②(舍去) .....................分 21.(1)证明:连接BC,如图1所示 一 阁: :点C为劣孤jn中点, 'cp=c^in '.乙DAC=乙BAC . BE=BF, '. BEF = BFE = DEA$ .AB是OO直径, '. 乙ADB=90$, '.乙DAE+ DEA=90 ,$ '. BAC+ BFE=90{$,$$ '.乙ABF=90{$$$ .AB是⊙O直径, '. BF是O的切线 .............4分 (2)解:连接OD, :点C为劣孤pp中点 .CD-BC '.$CAD= BAC=30$ $$ '. BAD=60^{$$$ '.B$OD=2 BAD=1 20$$ . AB=2, .'.OB=1, 120rx12 'pn的长度为 180 22. 解:(1)根据销售单价从小到大对应排列得下表 售价(元/盆) 18 20 22 26 30 日销售量( 54 50 46 38 30 盆) 故答案为:18,20,22,26,30,54,50,46,38,30; ...............分 (2)观察表格可知销售量是售价的一次函数 设销售量为v盆,售价为x元,y三kx+b 把(18,54),(20,50)代入得{ 18k+b=54 20k+b-50' 解得{ '.-2x+90, 故答案为:设销售量为y盆,售价为x元,y=-2x+90; .....................6分 (3)①设定价为n元, .每天获得400元的利润 .(m-15)(-2m+90)=400, 解得:m=25或m=35. '.要想每天获得400元的利润,定价为25元或35元; ②设小莹妈妈在销售该种花卉中每天的利润为元 根据题意,得w=(x-15)=(x-15)(-2x+90)=-2(x-30) *+450, .-2<0, .当x三30时,w的值最大 '.售价定为30元时,小莹妈妈在销售该种花卉中每天能够获得最大利润 .................. ...10分 23.(1)①证明:如图1中 B 图1 .AC=BCACB=90 {$ $ '.ABC= $CAB=45 $ $$$ .CD是AB边上的高; '.乙ADC=90$, .CAD= ACD=4 5 $ , .. AD=CD . AF1CE $ AAFC= AD[G=9 $ $$ .乙AGD= $CGF$$$ '.乙DAG= DCE 在△ADG和△CDF中 DAG= DCE$$ AD-CD ADG= CDE '.△ADGSE△CDE(ASA) .....................3分 ②解::△ADGS△CDE . DG=DE, D (=, : 故答案为.,.........4.分. (2)解:如图2中, 图2 1 : tan CAD-CDBC AD=AC' DG AC :. “DEBC' # AG= $F[CG, $ADG= $CDE=90$ '.△ADGo△CDE