云南省临沧地区中学2025届高三高考适应性月考卷（一）数学试题

云南省临沧地区中学2025届高三高考适应性月考卷（一）数学试题

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集，集合满足，则(    )

A.  B.  C.  D.

2.已知复数，为的共轭复数，则(    )

A.  B.  C.  D.

3.在展开式中，含的项的系数是，则(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知等差数列，其前项和为，有最小值，若，则使成立的的最大值为(    )

A.  B.  C.  D.

5.如图，已知点为等边三角形的外接圆上的一个动点，若，则的取值范围为(    )
 

A.  B.  C.  D.

6.拉格朗日中值定理又称拉氏定理：如果函数在上连续，且在上可导，则必有，使得已知函数，那么实数的最大值为(    )

A.  B.  C.  D.

7.从分别标有，，，，的个小球中，不放回的随机选取两个小球，记这两个小球的编号分别为，若，则为实数的概率为(    )

A.  B.  C.  D.

8.在三棱锥中，是正三角形，，记二面角，的平面角分别为，，，，则(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知可导函数的导函数为，则(    )

A. 有个极值点
B. 有个零点
C. 只可能在或者时取得最小值
D. 对，恒成立

10.已知函数，则(    )

A. 在上单调递增
B. 关于直线对称
C. 的值域为
D. 关于的方程在区间上有实根，则所有根之和组成的集合为

11.已知椭圆与双曲线有公共的焦点，，若为，在第一象限的一个公共点，和的离心率分别为，，，则(    )

A.
B.
C.
D. 当时，的取值范围是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.          用数字作答．

13.随机变量的取值为、、，，，则          ．

14.已知数列满足，且对任意，都存在，使得，则          写出所有可能的取值若数列中满足：存在使得，则称具有性质若数列前项中恰有项具有性质，且这项的积为，则前项和为          ．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题分

已知函数．

当时，讨论的单调性

当时，在恒成立，求的取值范围．

 

 

16.本小题分
如图，在平面四边形中，是等边三角形，是等腰三角形，且，现将沿翻折至，形成三棱锥，其中为动点．
 

若，求证：平面平面

若，记的重心为，若，求与平面所成角的正弦值

求平面与平面夹角正切的最大值．

 

 

17.本小题分

记的内角的对边分别为，已知．

若，求角；

若为锐角三角形，设，求的取值范围．