2025年河北省中考数学二模测试试卷B
2025年河北省中考数学二模测试试卷B
(时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 如图，在点B观测到点A的仰角为30°，在点C观测到点A的仰角为60°，若点A到C，D两点的水平距离相等，则∠BAD的度数为( )
A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
第1题图
2. 如图是实数a，b，c，d在数轴上的位置，则最小的实数为( )
A. a B. b C. c D. d
第2题图
3. 已知2a＝4，2b＝4，2c＝0.8，2d＝10，则a＋b＋c＋d的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4. 如图所示的推理中，①②③④处可以填上条件“对角线相等”的是( )
第4题图
A. ①② B. ①④ C. ③④ D. ②③
5. 若多项式x2＋ax－6＝(x－3)(x＋b)，a，b为常数，则a的值为( )
A. －1 B. 5 C. 1 D. －5
6. 质数是只有1和它本身两个因数的自然数，规定：1既不是质数也不是合数．如果两个质数相差2，那么称这两个质数为“孪生质数”．在10以内的质数中任意取一个数，这个数与5是“孪生质数”的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7. 如图，一根长为(18m＋12n－3)cm的绳子，其中一部分围成一个长为(4m＋
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3n)cm，宽为(2m＋n)cm的长方形边框．若另一部分绳子的长度为30 cm，那么这个长方形边框的周长是( )
第7题图
A. 33 cm B. 66 cm C. 30 cm D. 60 cm
8. 如图，在△ABC中，作线段BC的垂直平分线的步骤如下：①分别以点B，C为圆心，以a为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，记
＝b.则下列说法正确的是( )
A. a无限制，b＝1 B. a＞0，b＞1
C. a＝1，b＝1 D. a＞BC，b＝1
第8题图
9. 如图，将含有30°角的直角三角板ABC放置在数轴上，以点B为圆心，BC长为半径作弧与点B右侧的数轴交于点D，点D所对应的实数为a，若n为正整数，n＜a＜n＋1，则n的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第9题图
10. 如图，P1～P6是⊙O的六等分点．若△P1P5P6，△P2P3P5的周长分别为C1，C2，面积分别为S1，S2，则下列结论正确的是( )
A. C1＝C2 B. C2＝2C1
C. S1＝S2 D. S2＝2S1
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第10题图
11. 点A(a，b1)，B(a＋2，b2)在函数y＝－x2＋2x＋3的图象上，当a≤x≤a＋2时，函数的最大值为4，最小值为b1，则a的取值范围是( )
A. 0≤a≤2 B. －1≤a≤2
C. －1≤a≤1 D. －1≤a≤0
12. 如图，甲、乙、丙三位同学在研究一个几何动态模型，度数为α的∠O的顶点O在矩形ABCD的上方，点A，D分别在∠O的两边上，AD＝6，AB＝m，P为BC的中点．
甲：如图①，若α＝90°，m＝3，则点P始终在∠O的平分线上；
乙：当m值确定时，若要点P在∠O的平分线上，α只能有两个取值；
丙：如图②，若α＝60°，BC∶AB＝2
∶1，点P也在∠O的平分线上．
图① 图②
第12题图
上述三位同学的说法，正确的是( )
A. 甲和乙 B. 甲和丙
C. 只有甲 D. 甲、乙、丙都对
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
13. 在数轴上表示1，－x＋2的两个点的位置如图所示，请写出一个符合条件的x的值________．
第13题图
14. 如图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，AD与CB相交于点O，AB∥CD，根据图②中的数据可得x的值为__________．
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