第11章 一元一次不等式 阶段提优练习（11.1～11.4 一元一次不等式组）-2024-2025学年苏科版数学七年级下册

第11章 一元一次不等式 阶段提优练习（11.1～11.4 一元一次不等式组） 一、选择题 1、下列数学式子：①；②；③；④；⑤； 其中是不等式的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2、已知，c为任意数，则下列不等式中总是成立的是（    ） A． B． C． D． 3、已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4、若实数2是关于x的不等式的一个解，则a可取的最小整数是（           ） A．1 B．2 C．3 D．4 5、若关于x的不等式的最小整数解是2，则实数m的值可能是（    ） A． B． C．0 D．1 6、将不等式组的解集表示在数轴上，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 7、若不等式组的解集为，则的值为（   ） A．－1 B．0 C．1 D．2 8、已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，m的取值范围是（    ） A． B．或 C． D．或 9、若存在一个整数，使得关于的方程组的解满足， 且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数的和是（   ） A．12 B．6 C．—14 D．—15 10、篮球比赛得分种类如下：三分线外进球得3分（称为三分球），三分线内进球得2分（称为两分球），不进球得0分，若在某次投篮比赛中，小明共投篮25次，有2次没进球，但得分超过了56分，设小明进了x个三分球，则可列不等式为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11、下列各不等式组中，是一元一次不等式组的是 （填序号）． ①；②；③； ④；⑤； ⑥ 12、若，则 （填“”或“”号）． 13、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是 ． 14、若不等式的解集为，则a的取值范围是 ． 15、已知，且，则x的取值范围是 ． 16、已知关于的不等式有三个负整数解，则的取值范围为 ． 17、已知，则关于x的不等式组的整数解共有 个． 18、若关于的不等式的解集为，则的取值范围是 ． 19、若关于的不等式组的解集只有3个整数解，则的取值范围是 ． 20、“垃圾分类知多少”知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错扣5分，不答不扣分． 小明得分要超过90分，且有2道未答．他至少要答对多少道题？若设小明答对了道题， 则由题意可列不等式为 ． 三、解答题 21、解不等式并把它的解集在数轴上表示出来； 22、解下列一元一次不等式组： (1) (2) （3）． 23、关于x的不等式组的解集为，则求符合条件的a的取值范围． 24、已知关于x，y的二元一次方程组 (1)若方程组的解是正数，求m的取值范围； (2)若方程组的解满足不小于0，求m的取值范围． 25、已知关于的方程． (1)若该方程的解满足，求的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的的负整数解，求的值． 26、已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“完美解”. (1)已知①，②，则方程的解是不等式 （填序号）的“完美解”； (2)若是方程组与不等式的一组“完美解”，求a的取值范围； (3)若是方程与不等式组的“完美解”，求的取值范围. 第11章 一元一次不等式 阶段提优练习（11.1～11.4 一元一次不等式组） 一、选择题 1、下列数学式子：①；②；③；④；⑤； 其中是不等式的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 2、已知，c为任意数，则下列不等式中总是成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3、已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 4、若实数2是关于x的不等式的一个解，则a可取的最小整数是（           ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 5、若关于x的不等式的最小整数解是2，则实数m的值可能是（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】C 6、将不等式组的解集表示在数轴上，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 7、若不等式组的解集为，则的值为（   ） A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】A 8、已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，m的取值范围是（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 9、若存在一个整数，使得关于的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数的和是（   ） A．12 B．6 C．—14 D．—15 【答案】D 10、篮球比赛得分种类如下：三分线外进球得3分（称为三分球），三分线内进球得2分（称为两分球），不进球得0分，若在某次投篮比赛中，小明共投篮25次，有2次没进球，但得分超过了56分，设小明进了x个三分球，则可列不等式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11、下列各不等式组中，是一元一次不等式组的是 （填序号）． ①；②；③；④；⑤；⑥ 【答案】③④⑤ 12、若，则 （填“”或“”号）． 【答案】 13、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是 ． 【答案】3 14、若不等式的解集为，则a的取值范围是 ． 【答案】 15、已知，且，则x的取值范围是 ． 【答案】/ 16、已知关于的不等式有三个负整数解，则的取值范围为 ． 【答案】 17、已知，则关于x的不等式组的整数解共有 个． 【答案】2 18、若关于的不等式的解集为，则的取值范围是 ． 【答案】 19、若关于的不等式组的解集只有3个整数解，则的取值范围是 ． 【答案】 20、“垃圾分类知多少”知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错扣5分，不答不扣分．小明得分要超过90分，且有2道未答．他至少要答对多少道题？若设小明答对了道题，则由题意可列不等式为 ． 【答案】 三、解答题 21、解不等式并把它的解集在数轴上表示出来； 【答案】， ， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：， 把它的解集在数轴上表示出来，如图： 22、解下列一元一次不等式组： (1) (2) （3）． 【答案】(1)无解集 (2) （3） （1） 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组无解集． （2）解不等式，得， 解不等式，得， 则原不等式组的解集为． （3）解： 解不等式①得：； 解不等式②得：； 所以，不等式组的解集为． 23、关于x的不等式组的解集为，则求符合条件的a的取值范围． 【答案】 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵关于x的不等式组的解集为， ∴， 解得． 24、已知关于x，y的二元一次方程组 (1)若方程组的解是正数，求m的取值范围； (2)若方程组的解满足不小于0，求m的取值范围． 【答案】(1) (2) （1）解方程组，得， ∵方程组的解是正数，，解得． （2）∵方程组的解满足不小于0， ，解得． 25、已知关于的方程． (1)若该方程的解满足，求的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的的负整数解，求的值． 【答案】(1) (2) （1）解： ，解得， 由题意得：，． （2） ∴， ， ， ， 所以不等式的负整数解为， 把代入得：， 解得：． 26、已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“完美解”. (1)已知①，②，则方程的解是不等式 （填序号）的“完美解”； (2)若是方程组与不等式的一组“完美解”，求a的取值范围； (3)若是方程与不等式组的“完美解”，求的取值范围. 【答案】(1)② (2) (3) （1）解：由，得：， ①，则方程的解不是不等式①的“完美解”； ②，则方程的解是不等式②的“完美解”； （2）解：， 将上述两个方程相加可得：， 即有， ∵是方程组与不等式的一组“完美解”， ∴，解得：， （3）解：根据题意有：， 解得：，， ∴， 即的取值范围为：． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$