2025年江苏省南京市玄武区中考一模数学试卷

2024~2025学年度第二学期九年级学情调研卷

数学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. ﹣3的相反数是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算结果为的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 计算的结果是（    ）

A. 3 B.  C.  D.

4. 已知一组数据：6，8，6，6，4，这组数据的方差是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图①，一个小球从左侧斜坡上某处开始自由滚下，到达底端后沿着一段水平路面继续向前滚动，最后沿着右侧斜坡向上滚至某处．在这个过程中（不计任何阻力），小球的运动速度与运动时间的函数图象如图②所示，则该小球运动的路程与运动时间之间的函数图象大致是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图①，将矩形纸片对折，折痕为；如图②，展开纸片，连接交于点G；如图③，再沿过点A的直线折叠，使点B恰好落在点G处，折痕为，则（    ）

A. 2 B.  C.  D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

7. 比较大小：________．（填“”、“”或“”号）

8. 2025南京半程马拉松约有人报名，用科学记数法表示是_______．

9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

10. 分解因式________

11. 设，是关于x的方程的根，且，则k的值为_______．

12. 方程的解是__________．

13. 如图，在菱形中，是对角线，的交点，将菱形绕点逆时针旋转得到菱形，若，则的度数为_______．

14. 如图，正方形的顶点B，C在x轴上，是的中点，反比例函数的图像经过点A，E，若．，则k的值为_______．

15. 如图，在中，，延长至，使，连接，分别是的中点，连接，若．，，则的长为_______．

16. 在中，，边上的高是10，则的最小值为_______．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 解不等式组：

18. 先化简，再求值：，其中

19. 如图，在四边形中，是边上一点，连接，，平分，