第7章 一元一次不等式 必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版2024）河南专用

河南·真题期末抓分卷 七年级数学 第7章 必考考点梳理 (主要内容:第7章 一元一次不等式) 考点一 认识不等式 命题角度1 不等式的定义 3 1 1 __ 不等式的有 __ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D.“a.b两数的和的3倍不小于这两数的 2.(信阳期末)秦岭是中国南北方的界山,秦 积”,表示为3a+b>ah 岭的大散岭、风岭、紫柏山的海拔均在1500 考点二 不等式的基本性质 来以上.若用;米表示这些山岭的海拔,则 7.若a>b.则下列各式中一定成立的是 _ x满足的条件为 _~_ ( _ A.x1500 B.x>1500 A.a-2<b-2 B.-3a+1<-3b+1 C.x<1500 D.x<1500 C.ac?>bc2 D.a+5<b+5 命题角度2 不等式的解与解集 8.已知(a+5)x>a+5的解集是x>1.则a的取 3.给出下列四个结论:①x=4是不等式x-3> 值范围是 ( ) 0的解集;②x>4是不等式x-3>0的解集; B.a>-5 C.a<-5 A.a>5 D.a<5 ③x=3是不等式x+3>6的解;④x>3是 考点三 解一元一次不等式 不等式x-3>0的解集,其中正确的结论是 命题角度1 一元一次不等式的定义 (填序号). 9.(许昌期末)若(m+1)x”-5>0是关于x 4.若不等式x<2的解都是不等式x<n的 的一元一次不等式,则m的值为 _~ 解,则n的取值范围是 A.0 B.+1 C.-1 D.1 命题角度3 列不等式 10.下列不等式中,一元一次不等式有 ) 5.某农户今年的收入比去年至少多1.5万元 ①$x2+42x;②--1>0;③2x-35y;④x+1 记去年的收入为,万元,今年的收人为 x 万元,则可列不等式为 _ ) >5π:4v>-1. B.(-p=1.5 A.1个 B.2个 C.3个 A.(-p>1.5 D.4个 C.p-q>1.5 D.p-q>1.5 命题角度2 解一元一次不等式 6.下列根据语句列出的不等式错误的是 $1.定义运算.a*b=a-2b.例如;1*2=1-2x ( __ 2=-3.若关于x的不等式x*a<1的解集 A.“x的3倍与1的和是正数”,表示为3x+ 在数轴上表示如图所示,则a的值是 _ 1>0 __ 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 13 C.200+30%x>130000 A.-1 B.0 D.2 C.1 D.200+30%x=130000 12.若关于x,y的二元一次方程组 16.小明周末参加同学聚会,原计划15分钟 (x-3y=4m+3 内到达聚会地点,打车出发5分钟后发生 的解满足xtv>0.则m的 .x+5y=5 了交通堵塞,于是小明准备下车跑步前往 _ _ 取值范围是 已知出租车的行驶速度为45千米/小时. B.m<-1 A.m二-1 从家距离聚会点共6千米.若小明想要按 C.m>-2 D.m<-2 时到达聚会地点,则他的跑步速度至少是 7 _ A.225米/分钟 B.200米/分钟 ~ C.12千米/小时 x的不等式x-m<0的解集是 D.10千来/小时 A.x>3 B.x<3 考点四 解一元一次不等式组 C.x>-3 D.x-3 命题角度1 一元一次不等式组的定义 14.(郑州校级月考)解一元一次不等式 17.(郑州期中)下列各项中,是一元一次不等 式组的是 ( _~ (1)解不等式2t6x+t1 ->1.并把它的解集 6 [5x+2>0. (x+1>0. 在数轴上表示出来: A. -3>1 的正整数解 4-126 (2x>3, .21# (<2. 命题角度2 解一元一次不等式组 (2x-1>1. 18.不等式组 的解集在数轴上表 x-2<0 示为 _ __ -32-1012 B._))) -2-10123 命题角度3 一元一次不等式的实际应用 C._)))# 2-10123 15.信阳毛尖是中国十大名茶之一,具有生津 D.___ 止渴、清心明目等多种功效,某商家以200 -2-10123 元/罐的价格购进一批罐装信阳毛尖,并 19.若关于x的一元一次不等式组 在进价的基础上提价30%进行售卖,设售 (6-3(x+1)<x-5. 的解集是x>2,则m的 出的数量为x罐,要使总销售额多于13 x-m>-1 __ ,_ _ 万元,可列不等式为 取值范围是 _ A.m>3 A.200×(1+30%)x=130000 B.m=3 C.m<3 B.200×(1+30%)x>130000 D.m<3 14 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) (x-a>0. 23.为落实“垃圾分类”的环保理念,某学校同 20.已知关于x的不等式组 的整数解 3-2x>0 时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶,若 ~ 共有3个,则a的取值范围是 _ 购进2个绿色垃圾桶和3个灰色垃圾桶 A.-2<a<-1 B.-2<a<-1 共需340元;若购进3个绿色垃圾桶和2 D.a<-1 C.-2<a<-1 个灰色垃圾桶共需360元 21.某数学兴趣小组对关于x的不等式组 (1)求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个的进 (x3. 价分别为多少元: 讨论得到以下结论,其中正确的是 x<m (2)为创建垃圾分类示范学校,学校预计 △ __~ 用不超过3600元的资金购入两种垃圾桶 A.若n=5.则不等式组的解集为3{x< 共计50个,且绿色垃圾桶数量不少于灰 B.若不等式组无解,则n的取值范围为 色垃圾桶数量的80%,请求出共有几种败 m<3 买方案; C.若m=2.则不等式组的解集为3<x<2 (3)为落实垃圾分类的环保理念,具政府 D.若不等式组有解,则m的取值范围为m 对学校采购垃圾桶进行补贴,每购买一个 =3 绿色垃圾桶和灰色垃圾桶,政府分别补贴 命题角度3 一元一次不等式组的实际应用 m元和n元.如果(2)中所有购买方案补 22.“双减”政策实施之后,某校为丰富学生的 贴后的费用相同,求m与n之间的数量 关系. 课外生活,现决定增购篮球和排球共30 个,购买资金不超过3600元,且购买篮球 的数量不少于排球数量的一半.若每个篮 球150元,每个排球100元,求共有几种 购买方案.设购买篮球:个,则可列不等式 组为 _ _ 150+100(30-x)<3600 A. 1 150x+100(30-x)>3600. B.{ [150x+100(30-x)<3600 C. #x#(3-×) 1 150x+100(30-x)=3600 D. 2(30-x) 1 15 真题期末抓分卷·七年级数学(HS)∴m=1,n=8. x=3, 18.解：(1) 得5号 y=-1 将解集表示在数轴上如图所示. （2)设宁x+10=6,2y-2) ★方右封支寸十 (2)去分母，得3(2x-5)≤7-2(x+3) 3,(x+1)+2b,(y-2)=6, 1 去括号，得6x-15≤7-2x-6. 则方程组 移项，得6x+2x≤7-6+15. 1 3(x+1)+2,(0-2)=6, 1 合并同类项，得8x≤16. 可变为e+b=c, 系数化为1，得x≤2. laze+bf=c2- ,该不等式的正整数解为1,2. a,x+b,y=61'的解为 15.B16.A17.D18.C19.D20.A21.A x=k, 22.C azx+b2y=c2 =k-2, 23.解：(1)设每个绿色垃圾桶的进价为x元，每个灰 ab/c”的解为 色垃圾桶的进价为y元 Aaze+bf=c2 f=k-2, -t. 由题意得2+3y=340解得：=80， 3x+2y=360. (y=60. 即 解得=3-1， 答：每个绿色垃圾桶的进价为80元，每个灰色垃 2r2)=k-2 y=2k-2. 圾桶的进价为60元 (2)设购入a个绿色垃圾桶，则购入(50-a)个灰 19.解：(1)设A种型号的飞机模型的销售单价为x 色垃圾桶。 元，B种型号的飞机模型的销售单价为y元 根据题意，得r+5y=55 解得=120. 由题意得 80a+60(50-a)≤3600， a≥80%(50-a). 2x+6y=810.y=95. 答：A种型号的飞机模型的销售单价为120元，B 解得222 ≤a≤30. 9 种型号的飞机模型的销售单价为95元. a为正整数， (2)设A种型号的模型能采购m件. a可能为23,24,25,26,27,28,29,30 根据题意，得80m+60(20-m)=1400. 答：共有8种购买方案 解得m=10. (3)设购买总费用为0元，则=(80-m)a+(60- 答：A种型号的模型能采购10件。 n)(50-a)=(20-m+n)a+50(60-n). (3)能实现理由如下： ,(2)中的所有购买方案费用相同， 由(2)可知A种型号的模型能采购10件， .20-m+n=0. 10×(120-80)+(20-10)×(95-60) .m-n=20. =10×40+10×35 第7章限时闯关 =400+350 1.B2.A3.B4.D5.B6.A7.B8.A9.C =750(元). 10.D 750>700 11.1(答案不唯一) .玩具店销售完这20件模型能实现700元的利 12.413.55 润目标。 (4x+20>8(x-1), 第7章必考考点梳理 14. 4x+20<8x 1.C2.B3.③④4.n≥25.B6.D7.B8.B 15.m≥1 9.D10.B11.B12.C13.D 16.解：(1)去分母，得2(4x+1)-3(x-5)≥12. 14.解：(1)去分母，得4x-(6x+1)≥6. 去括号，得8x+2-3x+15≥12. 去括号，得4x-6x-1≥6. 移项，得8x-3x≥12-2-15. 移项，得4x-6x≥6+1. 合并同类项，得5x≥-5. 合并同类项，得-2x≥7. 系数化为1，得x≥-1. 03