第6章 一次方程组 限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级下册数学真题期末抓分卷（华东师大版2024）河南专用

20.解:(1)117x (91x+3900) 将y=-2代入③,得x=-1. (2)①设旅行社租用60座的客车a辆 由题意,得60a=45(a+2)-15 解得a=5. 12.C 13.B 14.A 15.A 16.A 所以游览老君山的游客为60x5=300(名) 17.解:(1)设每件A型航模x元,每件B型航模 答:该旅行社共有300名游客游览老君山 元. ②在①的条件下:方案一的费用为 (x+2y=800 (x=200. 根据题意,得 解得 $ $17x=117×300=35100(元); 2x+3v=1300. ly=300. 方案二的费用为 答:每件A型航模200元,每件B型航模300元 $1x+3900=91×300+3900=31200(元)$ (2)设购买m件A型航模,n件B型航模 因为31200<35100. 根据题意.得200×0.9m+300x0.9n=990 所以旅行社采用方案二购买门票更省钱 11-3n ..m=- 第6章 必考考点梳理 2 1.C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D .m,n均为正整数. (3s-7t=1,① 8.解:(1) .1n1 5s-4t-17.② n=3. ②x7-①x4.得23$=115 .张老师共有2种购买方案; 解得;-5. 方案1:购买4件A型航模,1件B型航模; 将s=5代入①,得3x5-7t=1. 方案2:购买1件A型航模,3件B型航模 解得t-2 18.D 19.B 20.D 21.B .(s=5. 所以原方程组的解为 第6章 限时闯关 It-2. 1.C 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B 9.B (3x+2y=8,① 10.C (2)原方程组可化为 (2x-3y=1.② 11.5 12.-5 13.6 14.12.2 ①x3+②x2.得13x=26 解得x-2. 将x=2代入①,得3x2+2y=8 (x-y=3,① 16.解:(1) 解得y=1. 3x-8y=14.② ①x3-②,得5y=-5.解得y=-1. 所以原方程组的解为(×x=2, 过=21.# 把y=-1代入①,得x-(-1)=3.解得x=2 9.B 10.B 1x=2, .原方程组的解为 1y--1. 11.解:(1) (x+y+3=10.① (4(x+y)-y=25.② (2x-y=7.① (2)原方程组整理得 由①.得x+v=7.③ 2x+y=13.② 把③代入②.得4x7-v=25 ②-①.得2y=6.解得y=3 解得y=3. 把y=3代人①.得2x-3=7.解得x=$$$ 把y=3代入x+y=7,得x+3=7. .[x=5. .原方程组的解为{ 解得x=4 1y-3. (x=4. 17.解:(1)y=-x+4 .方程组的解为 ly-3. (2)二元一次方程v=3x+5的“反对称二元一 (2 077x-2078y=2079.① (2 次方程”是y=5x+3,二元一次方程y=3x+5的解 2078x-2079v=2080.② {x=m,又是它的“反对称二元一次方程”的解, 由②-①.得x-y=1.③ y=n (3m+5=n,解得 由③x2077.得2077x-2077v=2077.④ fm=1. 15m+3=n. 由④-①,得y=-2 n=8. 02 '.m=1,n=8 7 解得x<- (x=3, 2 18.解:(1){ l=-1 将解集表示在数轴上如图所示 765七6 (2)去分母,得3(2x-5)<7-2(x+3). 去括号,得6x-15<7-2x-6 $$ 则方程组{ 移项,得6x+2x<7-6+15. 合并同类项,得8x<16 fa.etbf=c., 系数化为1.得x<2 可变为{ aetb_f=c2 .该不等式的正整数解为1.2 {a.x+b,y=C1'的解为 15.B 16.A 17.D 18.C 19.D 20.A 21.A : (x=k, 1y=k-2, 22.C lax+b-y=c2 fa.etbf=c1'的解为 .fe=k 23.解:(1)设每个绿色垃圾桶的进价为x元,每个灰 :. f=h-2, 色垃圾桶的进价为y元 lae+bf=c2 (2x+3y=340. 解得 由题意得 [x=80. 3x+2y=360. =60. 解得 (x=3-1, l=2k-2. 答:每个绿色垃圾桶的进价为80元,每个灰色垃 圾桶的进价为60元 (2)设购入a个绿色垃圾桶,则购入(50-a)个灰 19.解:(1)设A种型号的飞机模型的销售单价为 色垃圾桶. 元,B种型号的飞机模型的销售单价为元 由题意得 (80a+60(50-a)<3600. (4x+5y=955 根据题意,得 解得(*=120, la>80%(50-a). (2x+6y=810. l=95 答:A种型号的飞机模型的销售单价为120元,B 种型号的飞机模型的销售单价为95元. :a为正整数 (2)设A种型号的模型能采购m件 .a可能为23.24.25.26.27,28.29,30 根据题意,得80m+60(20-m)=1400 答:共有8种购买方案 解得m=10. (3)设购买总费用为w元,则w=(80-m)a+(60- 答:A种型号的模型能采购10件. n)(50-a)=(20-m+n)a+50(60-n). (3)能实现.理由如下 ·(2)中的所有购买方案费用相同. 由(2)可知A种型号的模型能采购10件. :20-m+n=0. :.10×(120-80)+(20-10)×(95-60) '.m-n=20. =10x40+10x35 第7章 限时闯关 =400+350 1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.C =750(元). 10.D ·750>700. 11.1(答案不唯一) ·.玩具店销售完这20件模型能实现700元的利 12.4 13.55 润目标. 14. (4x+20>8(x-1), 第7章 必考考点梳理 14x+20<8x 1.C 2.B 3.③④ 4.n=2 5.B 6.D 7.B 8.B 15.m>1 9.D 10.B 11.B 12.C 13.D 16.解:(1)去分母,得2(4x+1)-3(x-5)>12 14.解:(1)去分母,得4x-(6x+1)=6 去括号,得8x+2-3x+15>12 去括号,得4x-6x-1>6 移项,得8x-3x=12-2-15 移项,得4x-6x>6+1. 合并同类项,得5x三-5. 合并同类项,得-2x>7 系数化为1,得x三-1. 03河南·真题期末抓分卷 七年级数学 第6章 限时闯关 (时间:60分钟 满分:80分) (9x=5y, 一、选择题(每小题3分,共30分) (9x=5y, C.{ D. _ 10x+3y=77 1.下列方程是二元一次方程的是 (3x+10y=77 B.x+xy=1 A.2-x+1=0 6.定义运算;m☆n=mn2-n+1,例如:4☆2=4 D.2-_0 C.x=y-1 $$-2+1=15.则方程(x+y)1=1的解的 y _ 情况是 __ 2.已知一个二元一次方程组的解是 A.有且只有一组解 B.有无数组解 (x=-1, ,_ _ C.无解 D.有且只有两组解 ##_# [x+y=-3, 7.(驻马店校级月考)在解关于x.v的方程组 B. (x+y=-3, 1x-2y=1 ((m+1)x-ny=8,① _ 时,可以用①x2+②消 lnx+my=11② D./_=1. 2x-y--4 去未知数x.也可以用①+②x5消去未知数 y,则m-n= __ (ax+3y=17,① _~_ 3.已知二元一次方程组 的解 3x+by=13② A.4 B.-8C.- D.8# _ ) 8.如果关于未知数x和v的二元一次方程组 A.17 C.19 B.18 D.20 (ax+by=2, (abef字0)的解满足x+2y=5.那 4.对于有理数a.b.定义关于“※”的一种运 lex+fy=1 算:$※b=2-3.例如2※1=2x2-3x1=$ 么关于未知数x和v.的二元一次方程组 若(a※2b)-3a=4.且(a-1)※(b+1)=2 (2ax.+by,=4, _ 的解满足 _ 则a,b的值分别为 ( ) 2ex.+fv=2 A.-2,1 B.2,-1 C.-1,2 D.1,-2 A.x.+2y=5 B.x.+y,=5 5.有这样一个数学趣味故事:“老头提篮去赶 C.x.+2y.=10 D.x.+4y,=5 集,一共花去七十七.满满装了一菜篮,十斤 9.某商店将巧克力包装成甲、乙两种礼盒出 大肉三斤鱼.买好未曾问单价,只因回家心 售,晓雨原先想购买2盒甲种礼盒和5盒乙 发急.道旁行人告诉他,九斤肉钱五斤鱼,有 劳各位高材生,帮帮算算此难题”若设每 种礼盒,但他身上的钱还差3元:如果改成 斤肉x元,每斤鱼v元,根据此故事可列方 购买5盒甲种礼盒和2盒乙种礼盒,他身 ) 程组为 ( 上的钱会剩下3元.则每盒乙种礼盒比甲种 _ 礼盒贵 [5x+9y=77, A10=29 (9x+5y=77, ) B. -10x=3y A.1元 B.2元 C.3元 D.7元 10 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) x+2y=k, #< 三、解答题(共35分) 10.已知关于x,y的方程组 $x+3y=3k-1, 16.(8分)解方程组: _ ( 列结论错误的是 (1){ (x-y=3, A.当k=0时,该方程组的解也是方程x- 3x-8y=14; 2v=-4的解 B.存在有理数k.使得x+y=0 C.当3x+5y=3时,k=-1 D.不论h取什么有理数,x+3v的值始终 (21. 不变 二、填空题(每小题3分,共15分) 2x+y=13. (3x-(m-3)y m-2-2=1, 11.已知方程组 是关 ((m+1)x=-2 于x,y的二元一次方程组,则m的值为 (3x-2y=m 12.若方程组 的解x与y互为相 (2x+3y=1 17.(8分)定义:二元一次方程y=ax+b与二 反数,则m= 元一次方程=+a互为“反对称二元一 次方程”,如二元一次方程三2x+1与二元 13.若无论n为何值,关于x.v的方程组 一次方程y=x+2互为“反对称二元一次 (mx+y=2m+3, 都有解,则n=___ 方程”。 2 024x+y=n+4 045 (1)直接写出二元一次方程三4x-1的 14.市域(郊)成都至德阳段(S11线),全长约 “反对称二元一次方程”:__; 70公里,估计投资187亿.2023年3月开 (2)若二元一次方程=3x+5的解 建,2026年12月达初期运行,中铁二院某 (x=m, 工程队负责德阳市区某段建设,分两个班 又是它的“反对称二元一次方程” y=n 组分别从德阳南站和四川建院站同时开 的解,求出n.n的值 工掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进 2.4米,经过5天施工,两组共掘进了110 米.则甲组平均每天掘进 米. (x+4y=14, 15.已知关于x.v的方程组 有正整 -y=1-2 数解,则k的值为 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 11 (2x+3y 4x-3y-7, 19.(11分)2024年12月,中国航空工业迎来 3 2 时, 2x+34x-3--5 了一个历史性的时刻--在短短96小时 18.(8分)在解方程组 内,两款疑似六代战斗机相继试飞成功.这 2 一壮举不仅让国人热血沸腾,更让全球军 某同学发现:如果直接用代人消元法或加 事界为之震动如果消息属实,那么我们现 减消元法求解,运算量比较大,也容易出 在也有了先进的飞机大炮,希望敌人们最 错.如果把方程组中的2x+3v.4x-3v分别 好也有钢铁般的意志!受此消息影响,一 看作一个整体,通过换元:设m=2x+3y, 款飞机模型在网上爆火.某玩具店为了满 =4x-3v,可以将原方程组化为 足广大航天爱好者的需求,销售每件进价 (m=12,(m=12, 分别为80元和60元的A.B两种型号的 ,把 解得 过n_6. '代入m n=6 飞机模型,下表是近两天的销售情况 #5- m.n 销售数量 销售时段 销售收入 (2x+3y=12, A种型号 B种型 -2x+3y,n=4x-3y,得 解得 第一天 (4x-3y=6. 4件 5件 955 2件 第二天 6件 x=3, (x=3. 810 ### '所以原方程组解为{ #=2. (1)求A.B两种型号的飞机模型的销售 (3x+by=1, 单价; (1)若方程组 lax+y=6 (2)该玩具店准备了1400元全部用于再 (3(x-2)+b(y+2)=1. 采购这两种型号的飞机模型共20件,求 方程组 的解为_ (a(x-2)+(y+2)=6 A种型号的模型能采购多少件; (3)在(2)的条件下,玩具店销售完这20 ax+by=c, 件模型能否实现700元的利润目标?请 (2)若方程组 的解为 lax+b2y=C2 说明理由. (x=h, 其中k为常数,求方程组 ly=h-2, 的解. 1 12 真题期末抓分卷·七年级数学(HS)