第十八章平行四边形单元测试　2024—2025学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形单元测试人教版2024—2025学年八年级下册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	3	4	5	6	7	8
答案

1．如图，根据平行四边形中所标注的角的度数、边的长度，能判定其为菱形的是（　　）

A．   B． C． D．

 

2．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝80°，则∠A等于（　　）

A．40° B．80° C．100° D．140°

 

3．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝4，AC＝6，则MD等于（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

 

4．如图，D是△ABC内部一点，AC⊥BD，且，依次取AB，BC，CD，AD的中点，并顺次连接得到四边形MNPQ，则四边形MNPQ的面积是（　　）

A．6 B．12 C．24 D．48

 

5．如图，在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝16，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，则OE的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

 

 

 

 

 

 

 

6．如图，添加下列条件仍然不能判定平行四边形ABCD为菱形的是（　　）

A．AB＝BC B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD D．∠1＝∠2

 

7．如图，矩形ABCD中，CD＝5，BC＝12，点P为对角线BD上一动点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，则线段EF长的最小值为（　　）

A．5 B． C． D．

 

8．如图，将矩形ABCD对折，使AB与CD边重合，得到折痕MN，再将点A沿过点D的

直线折叠到MN上，对应点为A′，折痕为DE，AB＝10，BC＝6，则A′N的长度为（　　）

A． B．4 C． D．3

 

 

 

 

 

 

 

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．如图，MN过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点M，交BC于点N，若▱ABCD的周长为20，OM＝2，则四边形ABNM的周长为　     　．

10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝12，F是线段DE上一点，连接AF，CF，EF＝3DF．若∠AFC＝90°，则BC的长度是 　     　．

11．如图，菱形ABCD的周长为20，面积为24，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于 　      　．

 

 

 

 

 

12．如图，菱形ABCD中，AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则DH＝ 　                  　．

 

 

 

 

 

 

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE∥BD，BE∥AC．

（1）求证：四边形AEBO是菱形；

（2）若AB＝2，OB＝3，求AD的长及四边形AEBO的面积．

 

 

 

 

 

 

14．如图，在平行四边形ABCD中，点F在边AD上，AB＝AF，连接BF，点O为BF的中

点，AO的延长线交边BC于点E，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若平行四边形ABCD的周长为24，CE＝2，∠BAD＝120°，求AE的长．

 

 

 

 

 

 

15．如图，已知四边形ABCD和CEFG均是正方形，点K在BC上，延长CD到点H，使DH＝BK＝CE，连接AK，KF，HF，AH．

（1）求证：AK＝AH；

（2）求证：四边形AKFH是正方形；

（3）若四边形AKFH的面积为10，CE＝1，求点A，E之间的距离．

 

 

 

 

 

 

 

16．在▱ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE如图1．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2．

①当CD＝6．CE＝4时，求BE的长；

②求证：CD＝CH．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高．点E在AB的延长线上，连接ED，