陕西省2025届高三新高考全真模拟考试数学试题

6函数)=(2x-舌)的一个单调缝减区间为 陕西省2025届高三新高考全真模拟考试 人(停 B,(0, c侣 血(得 数学 1已知辆厘C子子-1,若圆P:(+1产寸广1与腰Q:+(y-2)8的公共弦给好过椭圆C的两 县市区 注意率项 1.本试题共4真,满分150分,时间1D分钟 个南点,期柄圆C的离心率为 2:答卷物,考生务必将自已的姓名和准考证号填国在答题卡上 号 D 王,同答选择题时,这出每小思答案后,用2用始笔花答延卡上对应题目的答案标号涂黑如葡 校 改动,用橡皮絮干净后,再选涂其它答案标号.回答率这择题时将容案写在答题卡上写在本试卷 我在特定条件下,整球赛中进攻球员授球后,蓝球的运行轨漆是开口向下的抛升 学 上无效 物线的一部分.“垂帽”是一种营见的紡守手段,防守认员在脑球上升阶段将 4,考试结束后,监考员将答园卡按顺序牧同,装袋整理:试题不同收 球拦截即为“盖帽”,到防守队员在值球下降阶股将球栏服则属“违规”,对 干某次投蕾面言,如果想略其倦因素的影响,整球处于上升阶段的水平距离 姓 第【卷(选择题共58分)】 蕊长,期被蓝帽的可能性感大收装几次整球比赛的数据之后,某球喷投 一,慧译题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小盟给出的四个进碳中,只有一项是符合题 蓝可以简北为下述数学慎型:如周所示,该球员的投管出于点为P,筐屉中心点为,他可以选择 日要求的 让营球在适行途中经过A,B,C,D四个点中的某一点并命中Q,忽略其他因素的影响,那么鼓盖 L已知拿集为R,集合A=x1c4,B=x心3,则AU(C,B)= 班 帽“的可使性最小的规路是 A.(1,+e】 B(13 C.i3,4) D.〔-0,4) A.P-+0 B.P-B-40 C.P-C-+0 D.P0 0 2已知二则复数:的虚常为 二,孟得量:本鼠共3小愿,每小题6分,其1爆分在每小题给出的速项中,有多项特合题日要求全 场 分 时 e n 部发对的得6分,加分透对的得湘分分,有选铺的得0分 华.下列说法正确的是 3.已知等差数列g,的前n项和为8,若a,+a=12,则5 A30 R.40 C.60 D.120 九数据1,2,3.4,56的中位数等干平均数 4某学校准备择办乒民球.羽毛球,游袜,中国像棋共四场比赛舰定,乒兵球比膏和羽毛球比睿不 B数据1,1,1,2,35,8的方差为3 相邻,融冰此赛不在第一场也不在最后一场,谢不同的场次安得方式共有 《在相关分析中,样本相关系数的地对值越大,线性相关程左桃细 A.6种 B8种 C.12种 D.16种 D某物理量韵酒量结聚服从正老分布ND,),:超大,该测量量越分胶 5声音的强网可以用声波的佳流密度来计算,叫量声强,通常人耳能听到声音的量小声强为《: 0已知倒线C:x+4y,=4,谢下列说法正璃的是 0气瓦/平方米,.在某将殊介质的实酸中对干一个声音的声祥1,用声端/与4此值的常用对数 A,线G关于直线y=x对称 &由线C的轨速是双由线 来表示声强1的声强授数”,即-g-g4,附声强振数8”的声强是“声强级数6的声强的 九.2倍 且,20倍 C.100雪 D,100倍 心南线C在第一象限内的装迹是树黑的一部分卫直线)=宁与盐线C设有交点 陕酒省25届病三数学制高考伞真顾位号以-(共4衡) 陕西省25醒高三数学新高考拿真顺招考试-2-4共4面) 1山,已知函数八x)-a'+(什+和)气年0),则下列结论中正确的是 17.(本小道端分15分) A.当≥1时.雨数凡士)单调通增 已知函数:)=+en(+). B存在正数a,使得两数代:》为偶函登 (I}当a=b=1时,求由线y=)在点(0.度0)处的切线方程: C函数凡年)的图象与直线y=2有两个交点 ( 》当a=-1时,若雨数代:)的最小值为1,求实数6的值 D.若函数凡)在(0,+)上单河通增,则实数a的最小值为心 第 卷(非选择题共92分)】 成(本小期操分1订会) 三,填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 如图.在四棱桶E-ABCD中,F为边AD的中点,AB∥CD,AB⊥平面AE,CD=D4=24册=2DE=4, 1之.若直线1过点(-1,),且其一个方向向量为群=(1,),则直线1的方程为 ∠ADE=60 13如图,将棱长为2的正方体六个面的中心连线,可得到人面体5-ACD-F,则 (I)求证:E⊥CE: 该人面体的表宽积为 ( )求平面ABE与平面CEF所我角的余弦值: 14.在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列由于随机两素的干找,发运 ( )设G为边AD上的点,滨是G=5,点G到平面GEF约距离. 的信梦0或1有可能皱罐误地接收为1我0.已知爱运信号0转,接收为0和」 1的复率分料为09和Q1:发送信号1时,接收为1和0的额率分别为0.射(第3圆) 和a.05,假设发送信号0和1是等可能的,已知接枚的信号为1,则发送的信号是0的展审 多 (第18期图) 为 9.《本小抛满分7分】 四解菁顺:本 共5小题,共7分解答应写出文字提期,证用过程减演算步围 已知数列引a,的道项a,=2西-1.数列1的前 项和为系,且满足5 2h,-2,而￥N ,数列 每 15(本小期满分13分》 1a,和6,的所有项合在一起按从小到大的顺序依武排列构城新数列1,,数到1,的前n 在 A5C中.角A,B,C所对的边分别为在b,e,且esin B-5easA=0 现和为了 (1)求A: (1)米T。的值: ( )若t=了, ABC的面积为5,求 C的周长 (重)求便得,成立的。的最小值 ( )从数列引心,的前100项中每次随机拍取一项,有放回地抽取20次,设这2如次抽取的璞反 6(本小避满分15会) 不相同的度率为P,雅套函酸)-+)高-1)及其性质证明:P 已知第物线C了=2m(>0)与俩圈E三 一=1有个相同的焦点,过抛物线C焦点的直线4 43 附,编名“男《西,m,均大于0,且不全相等)或立 与抛物线G相交于A,B两点,且4B引=8 (【)求抛物线C的方程: ( )求直线:的方程 陕丙者5编商三数学标高再全直模限考试小-(共4虹) 孩酒省2凹属高三数学新商考全真模恒考试-4(共4其) 陕西省2025届高三新高考全真模拟考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的, 1.A2.D3.C4.B5.C6.C7.B8.C 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.若有两个正确选 项,则选对一个得3分,全部选对得6分;若有3个正确选项,则选对一个得2分,选对两个得4分,全部选对得6 分;有选错的得0分. 9.ACD 10.CD 11.ABD 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.x-y+2=0 13.43 4品 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.解:(I)asin B-√3 bcos A=0, .sin Asin B-√38inBc0sA=0,… (3分) 又Be(0,T),sinB≠0, ∴.sinA-√3cosA=0,即tanA=√3. 又Ae(0,m),A= 3 (6分)】 ():A=号, MBC的面积为,5, “2csin4=5,即c=4 (8分) 由余弦定理可得a2=b2+c2-2 bccos A, 即13=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc,… (11分) 又be=4,b+c=5.… (12分) . ABC的周长为5+√I3. (13分) 6解:(1)”椭圆E:子+子1的焦点坐标为(1,0),…一 ……(2分)》 抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点坐标为(1,0), 2=l,pp=2.… (4分) .抛物线C的方程为y2=4x,… (6分) ( )易知直线1不与x轴重合,又直线1过焦点(1,0), 设直线1的方程为x=my+1,A(x1,少),B(22),… (7分) 联立化清去并整理得40 为1+y归=4m,…(9分)》 名1+x2=(my1+1)+(my2+1)=m(y1+y2)+2=4m2+2,… (11分) ∴,AB=x1十x2tp=4m2+4=8,解得m=士1.… (14分)》 直线1的方程为y=x-1或y=-x+1.…(15分)】 17.解:(I)当a=b=1时f(x)=e+ln(x+1), f'(x)=e'+1 t1, (3分) f'(0)=2f八0)=1,… (5分) 所求切线方程为y-1=2(x-0),即y=2x+1.… (7分) ( )当a=-1时,f(x)=e-n(x+b),其定义域为(-b,+0),…(8分) f'(x)=e1 x+b" 陕西省2025届高三数学新高考全真模拟考试-答案-1(共3页) :函数y=。和y=-1在区间(-b,+0)上都是增函数, x+b ∴函数∫'(x)在区间(-b,+∞)上单调递增, 令f'(x)=0,即e0=1 +b1 ∴.0=-ln(x+b),显然xo>-b, 当-b<x<。时,∫'(x)<0,(x)单调递减; 当x>x时f'(x)>0f(x)单调递增, x)血=fo)=6+b-b≥2-b, xo+b 当且仅当xo+b=1时等号成立,此时xo=-ln(x+b)=0,解得b=1. .当且仅当b=1时八x)=1, 经检验,符合题意. .实数b的值为1. (15分) 18.解:(I)证明:在 ADE中,DA=4,DE=2,∠ADE=60 , .AE2=AD+DE-2AD DEcos∠ADE=12. .AE+DE=AD,AE⊥DE. t00…t00404004000400.0444040000.444004404004…0004+400t+004444400.004 (2分) ,AB⊥平面ADE,AB∥CD, ∴,CD⊥平面ADE,AEC平面ADE, .CD⊥AE, 又CD∩DE=D,CD,DEC平面CDE, ∴.AE⊥平面CDE, 又CEC平面CDE,AE⊥CE.… (5分) ( )过E作直线l∥AB, AB⊥平面ADE,.l⊥平面ADE, 又由(I)知AE⊥DE, 以E为坐标原点,直线ED,EA,1分别为x轴,y轴,z轴,建立如图所示的空间 直角坐标系E-xz, 则E(0,0,0),C(2,0,4),D(2,0,0),A(0,23,0), ∴F(1,5,0), B E元=(2,0,4),E7=(1,5,0),… (7分) 设平面CEF的法向量为m=(x,y,z), 则m 成0, 即x+5=0, m E元=0, (2x+4z=0, 令x=6,则m=(6,-25,-3). 易知平面ABE的一个法向量为n=(1,0,0),… (9分) ,.C0s<m,n>= m ns6=257 mn√57x119 平面ABE与平面CEF所成角的余弦值为257 0+00+0+0+0+t+*4+000。 19 (11分) ( )AB⊥平面ADE,AGC平面ADE, .AB⊥AG 又BG=5,AB=2,AG=1, 又易知∠AG=30点G的坐标为(分3.0)。 成=分 x6+35x(-2) ∴.点G到平面CEF的距离d= 2 257 57 19 (17分) 陕西省2025届高三数学新高考全真模拟考试-答案-2(共3页) 19.解:(I)S.=2b.-2, b1=2,S。-1=2bn-1-2(n≥2), (2分) .S。-S1=2(b。-b-1),即b.=2b-1(n≥2), ∴{b}是首项为2,公比为2的等比数列,即b,=2. (4分) .a1=1,a2=3,a3=5,a4=7,a5=9,a6=11,a7=13, b1=2,b2=4,b3=8,b4=16,b5=32,b6=64,b,=128, .数列{c}的前10项为1,2,3,4,5,7,8,9,11,13, ∴.T0=1+2+3+4+5+7+8+9+11+13=63. (6分) ( )由(I)知c4=4, 0.等价于T,>4c Ca cn≥1,∴.T>4,显然T=1和T2=3不符合题意 当n=3时,T3=6,9=3,T3<4e3,不符合题意; 当n=4时,T=10,c4=4,T4<4c4,不符合题意; 当n=5时,T3=15,c=5,T,<4c5,不符合题意; 当n=6时,T6=22,c6=7,T6<4c6,不符合题意; 当n=7时,T,=30,c=8,T2<4c1,不符合题意; 当n=8时,T=39,c3=9,T>4cg,符合题意, 使得二心,成立的n的最小值为8. (11分) CA ( )证明:从数列{c,}的前100项中每次随机抽取一项,有放回地抽取20次, 设这20次抽取的项互不相同的概率为P, 由(I)知数列{c.}的前100项中无重复的项, P-A-10x9x8x…x8别 10020100100100100' (12分) 9998 81 P=100x9x8x…x81<10i0o1o0)=(9), 十。十 100100100 100 19 (13分) 101 由质数e到=h(1+w高o-0, 得f'(x)=12(x+2)-2x。2 、≥0, x+1(x+2)2(x+2)2(1+x ∴八x)在(-1,+∞)上单调递增, 当-1<x<0时f(x)<f0)=0,即ln(1+x)<2g x+2 2x(0) 19h0=19a(1-0)<19 =-2, 10 ece3,即()”< 1 P< …(17分)》 e 陕西省2025届高三数学新高考全真模拟考试-答案-3(共3页)