5.4等效电路(课件)2025-2026学年教科版九年级物理上册

第4节 等效电路* 第5章 欧姆定律 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 串联电路的等效电阻 并联电路的等效电阻 串联分压 并联分流 等效电路 知识点 串联电路的等效电阻 知1－讲 感悟新知 1 1. 等效电阻 几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代 替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。 知1－讲 感悟新知 2. 串联电路的等效电阻 如图1 所示，设两个串联着的电阻分别为R1、R2，串联电路两端的电压为U，通过的电流为I，而串联电阻R1、R2 的总电阻为R，当其两端电压 为U 时，所通过的电流就是流过 R1、R2 的电流I。 由欧姆定律可知：U1=IR1，U2=IR2，U=IR。 由U=U1+U2可得，IR=IR1+IR2，即R=R1+R2。 知1－讲 感悟新知 结论：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。 推论: ①若电阻R1、R2、R3、…、Rn 串联，则R=R1+R2+R3+…+Rn。 ②若有n 个阻值均为R0 的电阻串联，则R=nR0。 ③串联电路的等效电阻大于任意一个串联电阻(R串>Rn)。 ④ 串联电路的等效电阻随任意串联电阻的增大而增大，减小而减小。 知1－讲 感悟新知 深度理解 串联电阻的实质：由图2 可知，把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其等效电阻一定比任何一个导体的电阻都大。 感悟新知 知1－练 [中考·内江]如图3 所示，电源电压为12 V，电阻R1 的阻值为10 Ω，开关S 闭合后，当滑动变阻器R3 的滑片P 位于最左端时，电压表的示数为6 V，电阻R2 的阻值为________Ω。调节滑片P， 使电压表的示数从3 V 变为1.5 V， 则R3 接入电路中的阻值变化了 ________Ω。 例 1 10 40 7 感悟新知 知1－练 解析：当滑动变阻器的滑片P 位于最左端时，滑动变阻器R3 接入电路的阻值为0 Ω，电路中的电流为 I===0.6 A，则R2===10 Ω。 8 感悟新知 知1－练 当电压表示数为3 V 时，电路中的电流为I1===0 .3 A，此时电路中的总电阻为R 总== =4 0 Ω，此时滑动变阻器R3 接入电路的阻值为R3=R 总-R1-R2=40 Ω- 10 Ω- 10 Ω=20 Ω； 9 感悟新知 知1－练 当电压表示数为1.5 V 时，电路中的电流为 I1 '===0.15 A，此时电路中的总电阻为R总′= ==80 Ω。此时滑动变阻器R3 接入电路的阻值为 R3 ′=R 总′-R1-R2=80 Ω- 10 Ω- 10 Ω=60 Ω。则R3 接入电路中的阻值变化量为ΔR3= R3 ′- R3=60 Ω- 20 Ω=40 Ω。 10 感悟新知 知1－练 技巧导引 在解答电学计算题时，先识别电路的连接方式，再根据串、并联电路电流、电压和电阻特点及欧姆定律进行分析，计算出相关物理量。 运用欧姆定律解题时一定要注意，欧姆定律的应用对象是同一导体。 11 知识点 并联电路的等效电阻 知2－讲 感悟新知 2 如图4 所示，设电阻R1、R2 并联后接入电路，并联电路两端的电压为U，通过R1、R2 的电流分别为I1、I2，干路上的电流为I，R1、R2 并联后的等效电阻为R，当其两端电压为U 时，所通过的电 流I 就是通过R1、 R2 的总电流。 知2－讲 感悟新知 在并联电路中，I=I1+I2。 由欧姆定律得：I1=，I2 =，干路中的总电流I=。则 =+，所以=+。 结论: 并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。 知2－讲 感悟新知 推论: ①若电阻R1、R2、R3、…、Rn 并联，则 =++ +… + 。 ②若有n 个阻值均为R0 的电阻并联，则 R= 。 ③并联电路的等效电阻小于任意一个并联电阻。 ④并联电路的等效电阻随任意并联电阻的增大而增大，减小而减小。 知2－讲 感悟新知 深度理解 并联电阻的实质：由图5 可知，两电阻并联后相当于增大了导体的横截面积，所以总电阻变小。 知2－讲 感悟新知 拓展一步 两个电阻R1、R2 并联时，等效电阻R=。 口诀：积(鸡) 在和(河) 上飞。 感悟新知 知2－练 如图3 所示电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1 为 15 Ω。同时闭合开关S1、S2 时，电流表的示数为2.5 A。求： 例 2 感悟新知 知2－练 (1)通过电阻R1 的电流。 解题秘方：在并联电路中，若求其中一个定值电阻的阻值，通常采用以下方法：(1)求出未知电阻支路的电流； 解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2 时，R1 与R2 并联，电流表测干路电流。 (1)通过电阻R1 的电流I1===2 A。 感悟新知 知2－练 (2)电阻R2 的阻值。 解题秘方：利用欧姆定律求未知电阻的阻值。也可以直接利用公式=+求解。 解：由欧姆定律得，总电阻R===12 Ω，由公 式=+得：= + ，解得R2=60 Ω。 感悟新知 知2－练 技巧点拨 在几个电阻并联的电路中，若要求其中一个电阻的阻值，一般不采用先求总电阻，再利用并联总电阻与各并联电阻的关系求未知电阻的阻值，因为并联总电阻的表达式应用难度较大。通常可采用如下思路： 第一步：利用并联电路电流的规律，求出通过未知电阻所在支路的电流； 第二步：利用欧姆定律求未知电阻的阻值。 20 知识点 串联分压 知3－讲 感悟新知 3 1. 串联分压的规律 串联电路各部分的电压之比等于电阻之比。 2. 表达式 =、=、=。 R 代表总电阻，U 代表总电压。 知3－讲 感悟新知 3. 对规律的理解 (1)根据串联分压的规律可知，电阻大的那部分电路分得的电压大。 (2)在串联电路中，若其中一部分电路电阻变大，则这部分电路分得的电压变大。 (3)在串联电路中，某部分电路电阻占总电阻的几分之几，则分得的电压就占总电压的几分之几。其表达式为=、=。 知3－讲 感悟新知 知识链接 串联分压规律的理论推导： 串联电路电流的规律：I1 =I2。 结合欧姆定律可得：=，即=。 感悟新知 知3－练 如图7 所示，定值电阻R1=5 Ω，R2=10 Ω，开关S 闭合时，R1、R2 两端的电压分别是U1、U2，通过的电流分别是I1、I2，下列关系正确的是( ) A. I1∶I2=1∶1 B. I1∶I2=1∶2 C. U1∶U2=1∶1 D. U1∶U2=2 ∶1 例 3 24 感悟新知 知3－练 解析：串联电路中电流处处相等，故I1=I2；加在R1 与R2 两端的电压之比U1 ∶U2=R1∶R2=5 Ω∶ 10 Ω=1∶2。 答案：A 25 感悟新知 知3－练 技法导引 ◆串联电路中电流处处相等，判断各部分电路电流之比，可用直接判断法判断为1∶1。 ◆求串联电路各部分电路电压之比，可用比例法求解，即运用规律：各部分电路电压之比等于各部分电路电阻之比。 26 感悟新知 知4－讲 知识点 并联分流 4 1. 并联分流的规律 在并联电路中，各支路电流与电阻成反比。 2. 表达式=。 27 感悟新知 知4－讲 3. 串、并联电路电流、电压规律总结 串联电路 并联电路 电流 I=I1=I2 I=I1+I2 电压 U=U1+U2 U=U1=U2 电阻 R总=R1+R2 =+ 分压或分流 = = 28 感悟新知 知4－讲 知识链接 并联分流规律的理论推导： 并联电路电压的规律：U1=U2。 由欧姆定律可得：I1R1=I2R2。 将以上表达式变形得：=。 29 感悟新知 知4－练 如图8 所示电路，电源电压恒定，R1、R2、R3 均为定值电阻。当开关S 闭合，S1、S2 断开时，电流表A 的示数为0.2 A；当开关S、S1 闭合，S2 断开时，电流表A 的示数为0.4 A；当开关S、S1、 S2 都闭合时，电流表A 的示数为0.5 A， 则( ) A. R1∶R2 = 2∶1 B. R1∶R3 = 1∶1 C. R2∶R3 = 1∶2 D. R1∶R2∶ R3 = 2∶2∶1 例 4 30 感悟新知 知4－练 解析：当开关S 闭合，S1、S2 断开时，只有R1 接入电路，电流表测电路中的电流，即I1=0 .2 A；当开关S、S1 闭合，S2断开时，R1 与R3 并联，电流表测干路电流，I=0 .4 A，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1 的电流不变，根据并联电路的电流规律可知，通过R3 的电流I3=I- I1=0 .4 A- 0.2 A=0.2 A； 31 感悟新知 知4－练 当开关S、S1、S2 都闭合时，R1、R2、R3 并联，电流表测干路电流，则通过R2 的电流I2=I'- I1- I3=0.5 A- 0.2 A- 0 .2 A=0 .1 A。所以I1∶ I2∶ I3=0 .2 A ∶0 .1 A ∶0 .2 A=2∶1∶2，根据并联分流可得：R1∶ R2∶R3=1∶2∶1 ，故A、C、D 错误，B 正确。 答案：B 32 感悟新知 知4－练 特别提醒 利用各支路电流的大小求两并联电阻之比，应用并联分流的规律表达式求解，这是一般的方法。但是，很多同学感觉记住这个表达式有较大难度。为此，建议依据并联电路电压的规律利用表达式“I1R1=I2R2”进行解答。 33 感悟新知 知5－讲 知识点 等效电路 5 现代电子技术中，在分析一些复杂电路时，人们常常只关注整个电路(或电路的某一部分)的输入、输出关系，即电流和电压的变化关系。这样我们就可以用一个简单的电路代替复杂电路，使问题得到简化。这个简单的电路就是复杂电路的等效电路。 34 感悟新知 知5－讲 如图9 所示，R2 与R3 并联后与R1 串联，构成了简单的混联电路，在分析此电路的等效电路时，先画出R2 与R3 并联后的等效电阻R23，再画出R23 与R1 串联后的等效电阻R123，使复杂问题简单化。 35 感悟新知 知5－讲 特别提醒 在许多情况下，人们常利用作用的效果相同，来认识和处理复杂的问题。 36 感悟新知 知5－练 如图10所示，R1=R2=R4=R5=5 Ω。当在ab两端加5 V 的电压时，用电压表测得cd 两端的电压为4 V。求R3 的阻值。 例 5 37 感悟新知 知5－练 解析：当在ab 两端加 5 V 电压时，电阻R1、R2、R3 串联接入电路，电压表测cd 两端的电压就是测R3 两端的电压，其等效电路如图11 所示。根据串联电路的电压规律可知，加在R1、R2 两端的总电压 为5 V- 4 V=1 V，由于R1、R2 的阻值 已知，根据欧姆定律可求得此时电路 中的电流，即通过R3的电流，所以可求得R3 的阻值。 38 感悟新知 知5－练 解：由题意可知，R3两端的电压U3=4 V，则I===0.1A，R3===40Ω。 39 感悟新知 知5－练 方法点拨 本题应用等效法。画等效电路图时，电流表视为一段导线画出；电压表视为开路；几个电阻串联或并联后，其总电阻R 的右下角可用原电阻数字并列书写表示。 40 等效电路 意义 等效电阻 等效电路 并联电路 并联分流 串联电路 串联分压 $$