5.4 等效电路（分层作业）物理新教材教科版九年级上册

5.4 等效电路（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、串联电路的等效电阻 二、并联电路的等效电阻 三、等效电路的应用 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、串联电路的等效电阻 1．（25-26九年级上·山东莱山区·期中）下列各选项为四组不同的电阻，已知，由图可以看出总电阻最小的一组是（　　） A.  B.  C.  D.  2．（24-25九年级上·江苏武进区·月考）阻值为R1=20Ω，R2=30Ω的两个电阻，串联在电路中，则总电阻等于　　　　　　Ω，这两电阻两端的电压之比U1∶U2=　　　　　　，通过它们的电流之比I1∶I2=　　　　　　；并联时，这两电阻两端的电压之比U1∶U2=　　　　　　，通过它们的电流之比I1∶I2=　　　　　　。 3．（24-25九年级上·陕西秦都区·月考）某灯泡正常工作时电压为，电阻为，现有一个电源，若将灯泡连入电路，使其正常发光，应　　　　　　　　　　联一个　　　　　　　　　　的电阻。 4．（25-26九年级上·广东深圳·期中）在如图的电路中，电源电压为6V且保持不变，R1的电阻为5Ω，R2的电阻为15Ω，下列对电路分析正确的是（　　） A. 当开关S断开时，电压表的示数为0V B. 当开关S闭合时，电压表的示数为4.5V C. 当开关S闭合时，通过R1与R2的电流之比为1∶2 D. 当开关S闭合时，电压表示数与电源电压之比为1∶4 5．对于多个电阻（、、…）串联，可以得到：　　　　　　　　　　　。 6．（25-26九年级上·山东日照港·期中）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关，两表指针位置相同，则　　　　　；若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关，断开开关，则两表示数之比是　　　　　（电表每次测量均未超过量程）。 二、并联电路的等效电阻 7．（25-26九年级上·四川成都·期中）下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是（　　） A. 20Ω和30Ω B. 15Ω和25Ω C. 10Ω和35Ω D. 5Ω和40Ω 8．（24-25九年级上·安徽六安·期末）如图所示的是某电路的一部分，其中，，当将A、B分别接在某一电源的正负两极时，电流表的示数为0.2A，则该电源的电压为　　　　　　　　　V。 9．（25-26九年级上·福建连江县·期中）如图所示为灯泡L和定值电阻R的U-I图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，则整个电路的总电流为　　　　　　A；若将L和R串联在电源电压为4V的电路中，则L与R的电阻之比为　　　　　　　　。 10．（25-26九年级上·云南巧家县·月考）有两个电阻和，且，将它们分别接到同一电源两端，要使电路中的总电流最大，连接方法是（　　） A. 只接入 B. 只接入 C. 和串联 D. 和并联 11．（24-25九年级下·河南沈丘县·期中）在如图所示的电路中，电源电压恒为5V，四个定值电阻的阻值均为5Ω。开关全部断开时，电流表的示数为　　　　　　A；开关全部闭合时，通过电流表的电流为　　　　　　A；若只让电阻R1工作，应只闭合开关　　　　　　　　　　　　。 12．（24-25九年级上·山东高唐县·月考）有两个电阻R1和R2，如果将它们串联后测得总电阻为9Ω，如果将它们并联后测得总电阻为2Ω，则（　　） A. R1和R2一定都小于9Ω，大于2Ω B. R1和R2可能都小于2Ω C. 可能R1大于9Ω，R2小于2Ω D. R1和R2可能都大于9Ω 三、等效电路的应用 13．（25-26九年级上·湖北G20·月考）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3 V；当开关S2闭合、S1断开时，电压表的示数为4.5 V；则当S1、S2都断开时，L2两端的电压是　　　　　 V；再把S1、S2都闭合时，电压表的示数为　　　　　　　V。L1、L2 两灯泡电阻之比为　　　　　　　。 14．（25-26九年级上·天津和平区·期末）（1）如图1所示电阻箱阻值读数为　　　　　　。 （2）如图2所示，闭合开关S一段时间后，灯泡L不发光，电流表和电压表的示数都变大。已知电路中仅有一处故障，且只发生在灯泡或电热丝上，则电路中出现的故障为　　　　　　。 15．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S断开，甲、乙均为电流表时，两表示数之比 则当S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比 　　　　　　　　　 16．（25-26九年级上·重庆·期中）如图所示的电路，同时闭合开关S1、S3；此时电流表A1和A2的示数之比为1∶4，则R1与R2的电阻之比为　　　　　　。为保护电路，在此电路中，不能同时闭合开关　　　　　　。 17．（24-25九年级上·上海·月考）如图所示电路中，电源电压相同且不变，电路元件均完好，电流表A1的示数比A2大，下列方案中有可能使两电流表示数相同的是（　　） ①用一个更小的电阻替换R3 ②将（a）中的R2与（b）中的R1互换 ③用一个更大的电阻替换R2 ④将（a）中的R1与（b）中的R3互换 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 18．（2025·黑龙江牡丹江·适应性）如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，其示数之比为2:1，则R1、R2电阻之比为　　　　　　　；若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，则甲、乙两表的示数之比为　　　　　　　　。 【B 能力提升题】 19．（24-25九年级上·北京·期中）一个半圆形的薄电阻片，如图（a）所示夹在两导体板之间时，测得电阻值为R，则如图（b）夹在两导体板之间时测得的电阻为　　　　　　　。 20．（25-26九年级上·安徽阜阳）如图所示，把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，D点为AB边的中点。若C、D之间的电阻为9Ω，则A、B之间的电阻为（　　） A. 36Ω B. 12Ω C. 8Ω D. 4Ω 21．某电热器内部的电路结构如图所示，R1、R2为加热电阻丝（R1>R2）。下列是电阻丝的四种连接方式，以下说法正确的是（　　） A. 甲连接方式电路总电阻最小 B. 乙连接方式电路总电阻最小 C. 丙连接方式电路总电阻最小 D. 丁连接方式电路总电阻最小 22．（25-26九年级上·四川南部县·月考）如图所示，，，，都闭合，甲、乙都是电压表时，甲、乙的示数之比为　　　　　。S1闭合，S2断开，甲、乙都是电流表时，甲、乙的示数之比为　　　　　。 【C 拓展培优题】 23．（2026·天津·中考真题）如图所示，灯泡和分别标有“3V，0.3A”和“6V，0.2A”的字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关，调节电源电压从0逐渐增加，直至某个灯泡正常发光，该灯泡是　　　　　（选填“”或“”），此时电源电压为　　　　　。 24．（2026·新疆乌鲁木齐·中考真题）如图所示，电源两端的电压保持不变。闭合开关S后，电流表A1、A2的示数之比3∶2，若仅将电阻R2换成R3，闭合开关后，电流表A1、A2的示数之比2∶1，则电阻R2∶R3为（　　） A. 1∶3 B. 1∶2 C. 2∶3 D. 3∶4 25．（2026·四川乐山·中考真题）噪声是污染环境的公害之一。某科技小组为了监测声音的强弱，用电压不变的学生电源、电压表、定值电阻、声敏电阻等实验器材进行探究，设计了如图甲所示的电路。图乙是的阻值随声音强弱变化的图像。在第1次测试中，声音的强弱为40 dB，电压表示数为3 V。 （1）求此时电路中的电流。 （2）求电源电压。 （3）第2次测试时，电压表的示数为5 V。求此时声音的强弱。 26．（2026·山东·中考真题）图甲为某智能机器人的机械手，为了使它能精准地抓取易碎物品，工程师研发了一种柔性触觉传感器，核心元件是压敏电阻，图乙为压敏电阻阻值随压力F变化的图像。科技小组利用该压敏电阻制作了一个触觉测试仪，其部分简化电路图如图丙。已知电源电压恒为6V，为定值电阻。 （1）闭合开关，对压敏电阻施加压力，随着压力的增大，压敏电阻的阻值　　　　　　　　　　，电路中的电流　　　　　　　　　　。（均选填“增大”“减小”或“不变”） （2）将质量为200g的砝码放在水平放置的压敏电阻上进行测试，此时电流表的示数为0.04A，g取10。求： ①压敏电阻受到的压力； ②压敏电阻两端的电压。 ③的阻值。 （3）触觉测试仪显示的压力大小用电压表指针偏转角度表示，为了使压力越大，指针偏转角度越大，电压表应并联在　　　　　　　　　　的两端。 27．（2026·四川成都·中考真题）（多选）马老师自制了一个电学黑箱，内部有两只定值电阻，箱盖外表面有两个接线柱和一个开关。小张同学利用图所示电路来探究该黑箱内电路结构，电源电压恒为3V。他把黑箱的两个接线柱分别接入电路中的、两点，只闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端缓慢移动到最左端，电流表示数从0.12A逐渐增大到0.2A；保持滑片在最左端不动，再闭合开关，电流表示数变为0.3A。下列判断正确的是（        ） A. 滑动变阻器最大阻值一定为 B. 黑箱内两电阻一定是并联关系 C. 黑箱内一定有一个阻值为的电阻 D. 黑箱内两电阻阻值一定存在2倍关系 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.4 等效电路（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、串联电路的等效电阻 二、并联电路的等效电阻 三、等效电路的应用 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、串联电路的等效电阻 1．（25-26九年级上·山东莱山区·期中）下列各选项为四组不同的电阻，已知，由图可以看出总电阻最小的一组是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】两电阻串联之后的总电阻比任何一个分电阻都要大；两电阻并联之后的总电阻比任何一个分电阻都要小。因B中两电阻并联，故总电阻最小。故B符合题意，ABD不符合题意。 故选B 2．（24-25九年级上·江苏武进区·月考）阻值为R1=20Ω，R2=30Ω的两个电阻，串联在电路中，则总电阻等于　　　　　　Ω，这两电阻两端的电压之比U1∶U2=　　　　　　，通过它们的电流之比I1∶I2=　　　　　　；并联时，这两电阻两端的电压之比U1∶U2=　　　　　　，通过它们的电流之比I1∶I2=　　　　　　。 【答案】① 50    ② 2∶3    ③ 1∶1    ④ 1∶1    ⑤ 3∶2 【详解】[1]根据串联的电阻规律可得 [2]由可得，这两电阻两端的电压之比 [3]两电阻串联在电路中时，因串联电路中各处的电流相等，所以通过它们的电流之比 [4]将两电阻并联在电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电阻两端的电压之比 [5]两电阻并联时，通过两电阻的电流之比 3．（24-25九年级上·陕西秦都区·月考）某灯泡正常工作时电压为，电阻为，现有一个电源，若将灯泡连入电路，使其正常发光，应　　　　　　　　　　联一个　　　　　　　　　　的电阻。 【答案】① 串    ② 3 【详解】由题可知，，为使灯泡正常发光，应串联电阻分压，当灯泡正常发光时，其两端电压，电阻两端电压 电阻电流 R阻值为 4．（25-26九年级上·广东深圳·期中）在如图的电路中，电源电压为6V且保持不变，R1的电阻为5Ω，R2的电阻为15Ω，下列对电路分析正确的是（　　） A. 当开关S断开时，电压表的示数为0V B. 当开关S闭合时，电压表的示数为4.5V C. 当开关S闭合时，通过R1与R2的电流之比为1∶2 D. 当开关S闭合时，电压表示数与电源电压之比为1∶4 【答案】D 【详解】A．由图可知，开关S断开时，电压表测量电源两端的电压，示数为6V，故A错误； BCD．当开关S闭合时，R1和R2串联，电压表测量R1两端的电压，根据串联电路电流规律可知，通过R1与R2的电流之比为1∶1，根据串联电路电阻规律可知，电路中的总电阻为 电路中的电流为 R1两端的电压为 电压表示数与电源电压之比为，故选D。 5．对于多个电阻（、、…）串联，可以得到：　　　　　　　　　　　。 【答案】 【详解】根据串联电路电阻特点，串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻的电阻之和，所以 6．（25-26九年级上·山东日照港·期中）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关，两表指针位置相同，则　　　　　；若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关，断开开关，则两表示数之比是　　　　　（电表每次测量均未超过量程）。 【答案】① 1:4    ② 4:5 【详解】[1]若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关，R1和R2串联，甲测量电源电压，乙测量R1两端的电压，两表指针位置相同，电压表上每个刻度对应测量范围的读数是对应测量范围的读数的5倍，则有，即电源电压为R1两端电压的5倍；根据可知，在电流相同时，电阻两端的电压和电阻成正比，即 [2]若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关S1，断开开关S2，R1和R2并联，甲测量通过R1的电流，乙测量干路电流，两表的示数之比 二、并联电路的等效电阻 7．（25-26九年级上·四川成都·期中）下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是（　　） A. 20Ω和30Ω B. 15Ω和25Ω C. 10Ω和35Ω D. 5Ω和40Ω 【答案】D 【详解】两个电阻并联后的总电阻公式为 20Ω和30Ω 并联，总电阻为 15Ω和25Ω 并联，总电阻为 10Ω和35Ω 并联，总电阻为 5Ω和40Ω 并联，总电阻为，四个选项中最小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 8．（24-25九年级上·安徽六安·期末）如图所示的是某电路的一部分，其中，，当将A、B分别接在某一电源的正负两极时，电流表的示数为0.2A，则该电源的电压为　　　　　　　　　V。 【答案】3 【详解】当A、B接电源正负极时，电路为和的并联电路，电流表测通过的电流，由并联电路规律可得，电源电压等于两端的电压 9．（25-26九年级上·福建连江县·期中）如图所示为灯泡L和定值电阻R的U-I图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，则整个电路的总电流为　　　　　　A；若将L和R串联在电源电压为4V的电路中，则L与R的电阻之比为　　　　　　　　。 【答案】① 0.6    ② 1∶3 【详解】[1]并联电路电压处处相等，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，则L和R两端电压都为3V，由图可知通过L和R的电流分别为0.4A、0.2A，根据并联电路电流规律可知电路总电流为 [2]若将L和R串联在电源电压为4V的电路中，由图可知，当电路中电流为0.2A时，灯泡两端电压为1V，定值电阻两端电压为3V，则电源电压为 符合题意；根据串联分压的规律，可得L与R的电阻之比为 10．（25-26九年级上·云南巧家县·月考）有两个电阻和，且，将它们分别接到同一电源两端，要使电路中的总电流最大，连接方法是（　　） A. 只接入 B. 只接入 C. 和串联 D. 和并联 【答案】D 【详解】两个电阻和，且，将它们分别接到同一电源两端，要使得电流最大，就要求电阻最小。由于并联电路总电阻小于每个电阻，所以和并联后接入，电路总电阻最小，根据公式可知，电路中总电流最大，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 11．（24-25九年级下·河南沈丘县·期中）在如图所示的电路中，电源电压恒为5V，四个定值电阻的阻值均为5Ω。开关全部断开时，电流表的示数为　　　　　　A；开关全部闭合时，通过电流表的电流为　　　　　　A；若只让电阻R1工作，应只闭合开关　　　　　　　　　　　　。 【答案】① 0.5    ② 2    ③ S2 【详解】[1]由图可知，开关全部断开时，电阻R1和R2串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路电阻的特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流为 [2]由图可知，开关全部闭合时，电阻R2和R4被短路，电阻R1和R3并联，电流表测干路中的电流，根据欧姆定律和并联电路电流和电压的规律可知，此时干路的电流为 [3]由图可知，开关全部断开时，电阻R1和R2串联，因此若只让电阻R1工作，应让R2短路，因此应闭合开关S2。 12．（24-25九年级上·山东高唐县·月考）有两个电阻R1和R2，如果将它们串联后测得总电阻为9Ω，如果将它们并联后测得总电阻为2Ω，则（　　） A. R1和R2一定都小于9Ω，大于2Ω B. R1和R2可能都小于2Ω C. 可能R1大于9Ω，R2小于2Ω D. R1和R2可能都大于9Ω 【答案】A 【详解】串联电路中，总电阻比任何一个分电阻都大，由于两电阻串联后总电阻为9Ω，因此R1和R2一定都小于9Ω；并联电路中，总电阻比任何一个分电阻都小，由于两电阻并联后总电阻为2Ω，因此R1和R2一定都大于2Ω，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 三、等效电路的应用 13．（25-26九年级上·湖北G20·月考）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为3 V；当开关S2闭合、S1断开时，电压表的示数为4.5 V；则当S1、S2都断开时，L2两端的电压是　　　　　 V；再把S1、S2都闭合时，电压表的示数为　　　　　　　V。L1、L2 两灯泡电阻之比为　　　　　　　。 【答案】① 1.5    ② 4.5    ③ 2∶1 【详解】[1]当开关S1闭合、S2断开时，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压，则U1=3V；当S1断开、S2闭合时，两灯泡串联，电压表测电源的电压，则U=4.5V；当S1、S2都断开时，两灯泡串联，两灯泡两端的电压不变，则U1=3V，串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，所以L2两端的电压为U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V [2]当S1、S2都闭合时，L2被短路，电路为L1的简单电路，电压表测电源的电压，示数为4.5V。 [3]两灯泡串联时，L1两端电压为3V，L2两端电压为1.5V，根据欧姆定律和串联电路中电流规律可得 代入得 14．（25-26九年级上·天津和平区·期末）（1）如图1所示电阻箱阻值读数为　　　　　　。 （2）如图2所示，闭合开关S一段时间后，灯泡L不发光，电流表和电压表的示数都变大。已知电路中仅有一处故障，且只发生在灯泡或电热丝上，则电路中出现的故障为　　　　　　。 【答案】（1）1735Ω     （2）灯泡短路      【详解】(1)小问详解： 电阻箱的读数规则：各旋钮指示数值乘对应倍率，再求和。电阻箱阻值读数 (2)小问详解： 由图2可知，灯泡L与电阻丝串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻丝两端的电压，闭合开关S一段时间后，灯泡L不发光，电流表和电压表的示数都变大。电流表有示数，说明电路通路，因此故障类型为短路，灯泡L不发光，则故障位置在灯泡，灯泡短路时，电路总电阻变小，由可知，电源电压一定时，总电阻变小，电流变大，此时电压表测电源电压，电压表示数变大。故电路中出现的故障为灯泡短路。 15．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S断开，甲、乙均为电流表时，两表示数之比 则当S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比 　　　　　　　　　 【答案】3∶5 【详解】通过观察电路图可知，当开关S断开时，甲、乙为电流表，则电路为并联电路，甲测R1的电流，乙测R2的电流，两表示数之比 ，并联电路各支路电压相等，可得电阻之比为 则当S闭合，甲、乙两表均为电压表时，此时电路为串联电路，串联电路中电流处处相等，甲测R2两端的电压，乙测R1两端的电压，则 16．（25-26九年级上·重庆·期中）如图所示的电路，同时闭合开关S1、S3；此时电流表A1和A2的示数之比为1∶4，则R1与R2的电阻之比为　　　　　　。为保护电路，在此电路中，不能同时闭合开关　　　　　　。 【答案】① 1∶3    ② S1、S2 【详解】[1]同时闭合开关S1、S3，两电阻并联，电流表A1测量通过R2的电流，电流表A2测量干路电流。此时电流表A1和A2的示数之比为1∶4，则R1与R2的电阻之比为 [2]同时闭合开关S1、S2，电源被短路，为保护电路，在此电路中，不能同时闭合开关S1、S2。 17．（24-25九年级上·上海·月考）如图所示电路中，电源电压相同且不变，电路元件均完好，电流表A1的示数比A2大，下列方案中有可能使两电流表示数相同的是（　　） ①用一个更小的电阻替换R3 ②将（a）中的R2与（b）中的R1互换 ③用一个更大的电阻替换R2 ④将（a）中的R1与（b）中的R3互换 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】D 【详解】①闭合开关S后，由a电路图可知，电路为R1与R2的并联电路，电流表A1测干路中的电流，由b电路图可知，电路为R1与R3的串联电路，电流表A2测电路中电流。并联电路中总电阻小于任何一个支路的电阻，即a电路中的总电阻小于R1的电阻，用一个更小的电阻替换R3，由于串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，即b电路中的总电阻始终大于R1的电阻，即a电路中的总电阻小于b电路中的总电阻，电源电压相同且不变，故电流表A1的示数仍然比A2大，故①不符合题意； ②若将（a）中的R2与（b）中的R1互换，则a电路中的总电阻为，b电路中的总电阻为，两电路中的总电阻有可能相同，故有可能使两电流表的示数相同，故②符合题意； ③用一个更大的电阻替换R2，则a电路中的总电阻仍然小于R1的电阻，b电路中的总电阻仍然大于R1的电阻，即电流表A1的示数仍然比A2大，故③不符合题意； ④若将（a）中的R1与（b）中的R3互换，则a电路中的总电阻为，b电路中的总电阻为，两电路中的总电阻有可能相同，故有可能使两电流表的示数相同，故④符合题意； 综上所述，有可能使两电流表示数相同的是②④，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 18．（2025·黑龙江牡丹江·适应性）如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，其示数之比为2:1，则R1、R2电阻之比为　　　　　　　；若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，则甲、乙两表的示数之比为　　　　　　　　。 【答案】①     ② 【详解】[1]若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，两电阻串联，电压表甲测量电源电压U，电压表乙测量电阻R2两端的电压U2，即，根据串联分压规律 由于串联电流处处相等，根据公式可知，R1、R2电阻之比 [2]若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，两电阻并联，电流表乙测量干路电流I，电流表甲测量通过R2的电流，由于并联电路中R1、R2的电压相等，根据公式可知，R1、R2的电流之比 根据并联分流规律，则甲、乙两表的示数之比为 【B 能力提升题】 19．（24-25九年级上·北京·期中）一个半圆形的薄电阻片，如图（a）所示夹在两导体板之间时，测得电阻值为R，则如图（b）夹在两导体板之间时测得的电阻为　　　　　　　。 【答案】4R 【详解】设一个一圆形薄金属片的电阻为R0，图a为两个圆形薄金属片并联，则 而图b为两个圆形薄金属片串联，则 R2= 2R0=4R 20．（25-26九年级上·安徽阜阳）如图所示，把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，D点为AB边的中点。若C、D之间的电阻为9Ω，则A、B之间的电阻为（　　） A. 36Ω B. 12Ω C. 8Ω D. 4Ω 【答案】C 【详解】三角形ABC是等边三角形，设三角形一条边的电阻为R，则AD=BD=，AC=BC=AB=R 由图可知，CD之间的总电阻等于两个并联，则有 解得；AB之间的电阻是三角形两条边的电阻串联后，再与另一边的电阻并联，所以有 解得，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 21．某电热器内部的电路结构如图所示，R1、R2为加热电阻丝（R1>R2）。下列是电阻丝的四种连接方式，以下说法正确的是（　　） A. 甲连接方式电路总电阻最小 B. 乙连接方式电路总电阻最小 C. 丙连接方式电路总电阻最小 D. 丁连接方式电路总电阻最小 【答案】D 【详解】甲连接方式中，被短路，电路为的简单电路，电路的电阻为；乙连接方式中，、串联，电路总电阻为；丙连接方式中，未接入电路，电路为的简单电路，电路的电阻为；丁连接方式中，、并联，电路总电阻小于、中最小的电阻，即。综合分析可知，电阻的大小关系为，故丁连接方式电路总电阻最小。 22．（25-26九年级上·四川南部县·月考）如图所示，，，，都闭合，甲、乙都是电压表时，甲、乙的示数之比为　　　　　。S1闭合，S2断开，甲、乙都是电流表时，甲、乙的示数之比为　　　　　。 【答案】① 3:2    ② 1:3 【详解】[1]如图所示，S1，S2都闭合，甲、乙都是电压表时，电阻R1和R2串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测R2两端的电压，根据串联分压原理可得， 则甲、乙的示数比为。 [2]如图所示，S1闭合，S2断开，甲、乙都是电流表时，电阻R1和R2并联，甲电流表测通过R2的电流，乙电流表测干路电流，由欧姆定律可得，通过R2的电流为 根据并联电路电源电压等于各支路两端电压的特点以及欧姆定律可知，通过R1的电流为 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和的特点可知，干路电流为 则甲、乙的示数之比为 【C 拓展培优题】 23．（2026·天津·中考真题）如图所示，灯泡和分别标有“3V，0.3A”和“6V，0.2A”的字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关，调节电源电压从0逐渐增加，直至某个灯泡正常发光，该灯泡是　　　　　（选填“”或“”），此时电源电压为　　　　　。 【答案】① L2    ② 8 【详解】由图可知，两个灯泡串联，串联电路中电流处处相等。 已知L1的额定电流为0.3A，L2的额定电流0.2A，当电源电压逐渐升高，电路电流逐渐增大，电流会先达到较小的额定电流0.2A，此时L2正常发光；若继续升高电压，电流超过L2的额定电流，L2会损坏，因此正常发光的是L2。 根据欧姆定律，两灯的电阻分别为 此时电路电流等于L2的额定电流 电路中的总电阻 因此电源电压 24．（2026·新疆乌鲁木齐·中考真题）如图所示，电源两端的电压保持不变。闭合开关S后，电流表A1、A2的示数之比3∶2，若仅将电阻R2换成R3，闭合开关后，电流表A1、A2的示数之比2∶1，则电阻R2∶R3为（　　） A. 1∶3 B. 1∶2 C. 2∶3 D. 3∶4 【答案】D 【详解】【分析】 先判断电路连接方式（并联），明确各电表测量对象。利用并联电路“电流与电阻成反比”的规律，将电流比转化为电阻比。联立两次的电阻关系，求出目标电阻的比值。 与并联，电源电压不变，根据并联电路电压的规律，则 已知，根据欧姆定律可知，电流与电阻成反比，即 则 换成，则与并联，由题意可知此时与的电流之比为。电源电压U不变，电流与电阻成反比，即 则，所以 ，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 25．（2026·四川乐山·中考真题）噪声是污染环境的公害之一。某科技小组为了监测声音的强弱，用电压不变的学生电源、电压表、定值电阻、声敏电阻等实验器材进行探究，设计了如图甲所示的电路。图乙是的阻值随声音强弱变化的图像。在第1次测试中，声音的强弱为40 dB，电压表示数为3 V。 （1）求此时电路中的电流。 （2）求电源电压。 （3）第2次测试时，电压表的示数为5 V。求此时声音的强弱。 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 由图甲可知，与串联，电压表测两端电压。 电路中的电流 (2)小问详解： 声音强弱为40dB时，由图乙得。电路总电阻   电源电压 (3)小问详解： 第2次测试时，电路中电流   电路中总电阻  的阻值  由图乙可知，对应声音强弱为。 26．（2026·山东·中考真题）图甲为某智能机器人的机械手，为了使它能精准地抓取易碎物品，工程师研发了一种柔性触觉传感器，核心元件是压敏电阻，图乙为压敏电阻阻值随压力F变化的图像。科技小组利用该压敏电阻制作了一个触觉测试仪，其部分简化电路图如图丙。已知电源电压恒为6V，为定值电阻。 （1）闭合开关，对压敏电阻施加压力，随着压力的增大，压敏电阻的阻值　　　　　　　　　　，电路中的电流　　　　　　　　　　。（均选填“增大”“减小”或“不变”） （2）将质量为200g的砝码放在水平放置的压敏电阻上进行测试，此时电流表的示数为0.04A，g取10。求： ①压敏电阻受到的压力； ②压敏电阻两端的电压。 ③的阻值。 （3）触觉测试仪显示的压力大小用电压表指针偏转角度表示，为了使压力越大，指针偏转角度越大，电压表应并联在　　　　　　　　　　的两端。 【答案】（1）① 减小    ② 增大     （2）①2N，②4V，③50Ω     （3）R0      【详解】(1)小问详解： 闭合开关，与串联；由图乙可知，压力增大时，阻值减小；因总电阻，压力增大，总电阻减小；由可知，电源电压不变，总电阻减小，则电路电流增大。 (2)小问详解： 砝码放在水平压敏电阻上，与串联，电流。 ① 水平放置时压力等于砝码重力 ② 由图乙可知，时，，串联电路电流处处相等，压敏电阻两端电压 ③ 电路总电阻 的阻值 (3)小问详解： 压力越大，阻值越小，串联电路中电阻越小分得的电压越小，故两端电压随压力增大而增大，因此电压表应并联在两端。 27．（2026·四川成都·中考真题）（多选）马老师自制了一个电学黑箱，内部有两只定值电阻，箱盖外表面有两个接线柱和一个开关。小张同学利用图所示电路来探究该黑箱内电路结构，电源电压恒为3V。他把黑箱的两个接线柱分别接入电路中的、两点，只闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端缓慢移动到最左端，电流表示数从0.12A逐渐增大到0.2A；保持滑片在最左端不动，再闭合开关，电流表示数变为0.3A。下列判断正确的是（        ） A. 滑动变阻器最大阻值一定为 B. 黑箱内两电阻一定是并联关系 C. 黑箱内一定有一个阻值为的电阻 D. 黑箱内两电阻阻值一定存在2倍关系 【答案】AD 【详解】A．只闭合开关S，滑片在最左端时，滑动变阻器接入的电阻为0，黑箱K断开时接入的总电阻为 滑片在最右端时，滑动变阻器接入的电阻最大，电路中的总电阻为 所以滑动变阻器最大阻值为 故A正确； B．黑箱有两种可能的结构，若黑箱内两电阻串联，开关K并联在其中一个电阻两端；若黑箱内两电阻并联，开关K控制其中一条支路，因此黑箱内两电阻不一定是并联关系，故B错误； C．若黑箱内两电阻并联，开关K断开时只有一个电阻接入，则 开关K闭合后两电阻并联的总电阻为 根据可得，另一电阻为，所以黑箱内不一定有一个阻值为10Ω的电阻，故C错误； D．若黑箱内两电阻并联，由上面分析可知，，。 若黑箱内两电阻串联，开关K断开时总电阻为 开关K闭合时一个电阻被短路，另一电阻为 则 综上所述，黑箱内两电阻一定存在2倍关系，故D正确。 故选AD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $