四川省成都市玉林中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

xxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxx×xxxxxx 2024-2025学年度(下期)初2024级5月定时练习 数 学 (时间:120分钟,总分:150分) A卷(共100分) 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只 有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1. 下列计算正确的是( ) A2+2a2-2a& B.2-3 C.x2-3 D.3-a-a 2. 智能座舱,是当前车企比拼的“红海战场”,多屏联动、舱内游戏、端侧AI.-要支持这 。 些功能,需要一颗强大的智能座舱芯片,新上市的小来汽车,选择了高通骁龙8295,该 芯片采用5nr工艺,是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺先进的产品,5nm相当于 0.000000005m,数据0.000006005用科学记数法表示为( ) A.5×1010 B.5X10* C.5×10~6 D.5X10d 3. 当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是折射现象(如图所示).若 乙1-42*,光线传播方向改变了14*,则乙2的度数是 ) C.300 A.28* B.29。 D.42” 4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A. 1cm, 2cm, 3.5cn B. 4cm,5cm, 9cn C. 5cm, 8cm, 15cn D. 6cm,8cm, 9cn 5. 如图,若AB一BD,乙ABC一乙DBC,则判断△ABC△DBC的理由是( _ ,__, B. sSs C. AAS A.SS D. ASA 第1页 七年级 数学 6. 等式(y-x)_一)-成立.横线内应填入下式中的( A.x~y B.yx C.x-y D.y 7. 如图,在Rt△ABC中,C一90*,在AC和AB上分别截取AE、AD,使AE-AD 跨 交边BC于点G,若CG一4,AB一10,则△ABG的面积为 _ A.12 B.20 C.30 D. 40 8. 如图,将一副三角板按如图方式摆放,BAC=乙EDF-90”,ACB=60”,DFE 45* .若DE//AC,过点F作MF//BC,则乙MFD的度数是( ) M ## EC C.40” A.20* B.300 D.452 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上) 9. 若a”-2,a"-5,则am=_ 10. 如图,运动会上,小明自踏板MN跳到沙坑P处,甲、乙、丙三名同学分别测得PM= 3.25米,PN一3.15米,PF一3.21米,则小明的成绩为米.(填具体数值) 11.不透明袋子中装有10个球,其中有8个绿球、2个红球,这些球除颜色外无其他差别,现 再放入,个除颜色外无其他差别的红球,如果从袋子中随机取出1个球;它是红球的概率 那么n的值为__ 12. 已知一个矩形的面积为12ab3-27ab,若一边长为3a,则另一边长为 13. 如图,已知点B是AC边上的动点(不与A、C重合),在AC的同侧作等腰△4BD和 等腰△BCE,AB-BD,BC-BE, BAD= BCE=62*,连接AE,CD,则 CHE- 三、解答题(本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上) 14.(每小题6分,共12分) (1)计算: (2)化简: (-ab2)3.(-9a3b)-(-3a3b5); 15.(8分)先化简,再求值:[(r+2y)2-(x+3y)+(x-y)(xr+y)]-(2x). 其中x=-2,y-3. 16(8分)篮球运动员为了评估自己的投篮命中率,通常会进行一系列的训练测试.下表是 某篮球运动员在相同的训练条件下,得到的一组测试数据 投篮的次数 10 50 200 300 400 500 ___ ___ #2 163 _ 40 命中的次数 249 326 2 2 0.70 0.80 0.81 0.82 命中的频率 & 0.82 0.83 (1)填空:x= (2)测试中,该运动员任意投出一球,估计能投中的概率是 (精确到0.1); (3)根据估计的概率,该运动员投篮150次,请通过计算估计他命中的次数 17. (10分)如图,EF1AC于点F,DB1AC于点M,1=乙2,乙3-乙C,请问AB与 MN平行吗?说明理由,完成下列推理过程 解:AB/MN,理由如下: B 因为EF1AC,DBLAC,(已知) '.ZCFE-乙CMD-90*,( .EF/DM, & D 第2页 共4 七年级 数学 ·乙1-乙2,(已知) 乙1= '.MN//CD, ·乙3=乙C,(已知) .AB//__.(. .AB/MN.(__ 18. (10分)如图①,在Rt△ABC中,C-90”,BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,现 有一动点P,从点A出发,沿着三角形的边AC→CB→BA运动,回到点A停止,速度为 3cm/s,设运动时间为ts. A D p B 图① 图 备用图 (1)如图①,当/一时,△APC的面积等于△ABC面积的一半 (2) 如图②,在△DEF中,E-90*,DE=6cm,DF=7cm, D= A. 在△ABC的 边上,若另外有一个动点O,与点P同时从点A出发,沿着边AB→BC→C4运动,回到 点4停止,在两点运动过程中的某一时刻,恰好△4PO给△DEF,求点O的运动速度 B卷(共50分) 一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上 19.二次三项式2+12+n是完全平方式:则n=__、 20. 已知a,b,c是三角形的三边,化简la+b+cl]a-b-c= 21.若乙A和乙B的两边分别平行,且乙4比乙B的两倍少30{},则乙B的度数 是。 22、 如图点G为△4BC的重心.已知A4FG的面积为2,则A4BC的面积为 (22题图) (23题图) 23. 在三角形中,如果一个角是另一个角的3倍,这样的三角形我们称之为“高倍三角形”.例 如,三个内角分别为88{、23{}、69的三角形是“高倍三角形”.如图,乙MON=66^{, 在射线OM上找一点A,过点4作AB1OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线 段OB于点C(规定0”<OAC<90*).当△ABC为“高倍三角形”时,乙OAC 为 第3项 七年级 数学 二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上) 24.(8分):拼图是一种数学实验,我们利用硬纸板拼图可以探索整式乘法新的结论,感受数 形结合的思想方法,通常情况下,通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得 到一个代数恒等式,如图①是一个长为4n,宽为n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分 成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个大正方形 (1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(直接用含m,n的代数式表示) 方法一:。 (2)根据(1)中的结论,请你写出代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等式 (3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:已知实数a,b满足:a+b一8,ab一7,求 a-b的值. { ① 25.(10分)小亮想测量屋前池塘的宽度,他结合所学的数学知识,设计了如图1的测量方案 图1 m2 备图 (1)先在池塘外的空地上任取一点O,连接AO,CO,并分别延长至点B,点D,使OB 一O4:QD=OC.连接BD.如图1:求证:AC=BD (2)请设计与(1)不同方案,测量AC,画出图形并直接叙述设计方案 (3)如图2,但在实际测量中,受地形条件的影响,于是小亮采取以下措施:延长C0至 点D,使OC=OD,过点D作AC的平行线DE,延长AO至点F,连接EF,测得/DEF -120*, OFE-90*,DE=5m,EF=9m,请求出池塘宽度AC. (本题可能用到的知识:直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么30度所对直角边 等于斜边的一半) 七年级 数学 26. (12分) (1)如图1,已知△ABC是直角三角形.BAC=90{,AB=AC,直线1经渡点A,分 别从点B、C向直线I作垂线,垂足分别为D、E. 求证:△BDA丝△AEC. (2)如图2,在△ABC中,AB一AC,直线1经过点A,点D、E分别在直线I上,如奖 CEA=乙ADB一 BAC.猜想DE、BD、CE有何数量关系?并给予证明 (3)如图3,以△ABC的边AB、AC为腰向外作等腰Rt△BAD和等腰Rt△CAE.乙BC =CAE-90*,AB-AD,AC-AE,AG是BC边上的高.延长GA交DE于点H.究BC 与AH的数量关系,并说明理由。 图1 图2 ③3