江苏省盐城市建湖县秀夫初级中学2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

2023～2024学年度建湖县秀夫初中 2023—2024学年度第二学期独立作业 八年级数学试题 设计人：陈萍萍 时间：100分钟 班级： 姓名： 温馨提示：答案必须按要求书写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效！ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ） A. B. C. D. 2. 下列分式中，属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 将分式中的x、y都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小到原来的 4. 下列测量方案能判定四边形台面为矩形的是（ ） A. 测量得出对角线相等 B. 测量得出对角线互相平分 C. 测量得出两组对边分别相等 D. 测量得出对角线交点到四个顶点的距离相等 5．已知反比例函数，下列说法不正确的是（  ） A．图象经过点 B．图象分别位于第二、四象限内 C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大 D．时， 6．如图是同一直角坐标系中函数和的图象，观察图象可得不等式的解集为（  ） A． B．或 C．或 D．或 (第6题) （第8题） （第13题） 7．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系正确的是（  ） A． B． C． D． 8. 如图，过点P(4,5)分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（ ）． A. 8 B. 10 C. 12 D.16 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9．要使二次根式有意义，则的取值范围是 ． 10. 分式，与的最简公分母是__________． 11. 已知，则__________． 12. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是_______． 13. 如图，菱形ABCD面积为6，E，F分别是AB、AD的中点，若EF=2，则AC=______． 14. 如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数的图象交于A，C两点，与x轴交于B，D两点，连结AC，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度BD=2，OB=2，则点C的坐标是_________． (第14题) （第15题） （第16题） 15．为预防“新冠病毒”，学校对教室喷洒消毒液（含氯消毒剂）进行消杀，资料表明空气中氯含量不低于，才能有效杀灭新冠病毒．如图，喷洒消毒液时教室空气中的氯含量与时间成正比例，消毒液挥发时，与成反比例，则此次消杀的有效作用时间是______min． 16.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为4和2，正方形CEFG绕点C旋转，则DE²+BG²= 三、解答题（本大题共有8小题，共72分） 17.(8分) 计算：(1) （2） 18．（8分）解方程：（1）； （2） 19．（8分）先化简，再从的范围内选择一个合适的整数代入求值． 20. （8分）端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日，吃粽子是端午节的习俗之一，某超市每盒豆沙粽的进价比每盒肉粽的进价便宜10元，用6000元购进豆沙粽的盒数和用8000元购进肉粽的盒数相同． (1) 求每盒豆沙粽、肉粽的进价各为多少元？ (2)现有一批粽子需要在14天内（包括14天）加工完，已知甲队单独加工20天完成，乙队单独加工30天完成，目前甲队有工人12人，乙队有工人10人，这批粽子由甲乙两队合作完成，两队合作4天后，乙队另有任务需调出部分人员，则乙队最多调走多少人？ 21．（8分）如图，已知矩形． (1)用无刻度的直尺和圆规作菱形，使点分别在边上，（要求：不写作法，保留作图痕迹）并给出证明． (2)若，求菱形的周长． 22.（8分）探索发现：，，… （1）填空：______；______； （2）一个容器装有水，按照如下要求把水倒出；第1次倒出水，第2次倒出的水量是的，第3次倒出的水量是的，第4次倒出的水还是的……第次倒出的水量是的……按照这种倒水的方法，这水可以倒完吗？为什么？ 23.（12分）如图所示，四边形是平行四边形，的角平分线交于点F，交的延长线于点E． (1)求证：； (2)若恰好平分，连接，求证：四边形是平行四边形； (3)若，，，求平行四边形的面积． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，B(6,m)两点，是轴上的一个定点． （1）求反比例函数的表达式及点的坐标； （2）是线段上的一点，当的面积被线段分成面积比为的两部分时，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，请在轴上找点，平面内找点，使得四边形为矩形，求，两点的坐标．（直接写出答案） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1-8：CBBDDCDC 9．x≧-3 10.6x2 11. 3 12. 2 13. 3 14. 15．35.75 16.40 17. (1) （2）3 18．解方程：（1）x=9 检验x=9是原方程的解 （2）检验，当时，， 所以是增根，原分式方程无解. 19．, 20. (1)每盒豆沙粽的进价为30元，每盒肉粽的进价为40元．(2)5人 21．(1)图见解析 (2)20 【详解】（1）解：如图，菱形即为所求作； 垂直平分， ，， 矩形， ， ， 又， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形； （2）解：设菱形边长为x， ， ， 在中，根据勾股定理得，， ， 解得， 菱形周长． 22.不能倒完，理由: 第次倒出水量：， ∴前次总共倒出水量： ， ∵， ∴这1L水不能倒完． 23. （1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）证明：由（1）知， ∵平分， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形； （3）解：由（1）知， 又∵， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴ 在中，由勾股定理得，， ∵，，， ∴， ∴平行四边形的面积＝的面积． 24．解：（1）点在反比例函数的图象上， ， 反比例函数的解析式为：； 令得：或， ； （2），， 直线的解析式为：， 如图，连接，分别过点，作轴的平行线，与交于点，，设点的横坐标为， ，，， ；， ， ， 的面积被线段分成面积比为的两部分， 或， 或， 解得：或， 或； （3）,N(,-5) 或M(7,0),N(3,-4) 学科网（北京）股份有限公司 $$