河北省唐山市第十中学2025年中考数学第二次模拟试卷　

数学试卷参考答案 1. D 2.B 3. B 4.A 5. D 6.C 7.A 8.A 9.C 10.C 11.D 12.B 13. -2025 14. 4 15. 16. 17．（1） （2） , . 18.（1）由图形可得阴影部分的周长为 （米）． （2）当时， （米）， （元）． 答：围栏的造价是2700元． 19. 解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数为： （6×5+7×8+8×12+9×15+10×10）÷50＝8.34; （2）补全图形如图所示， （3）∵读书时间是6小时的有5人，读书时间是7小时的有8人， ∴读书时间不少于8小时的有5+8=13（人）， ∴被抽到学生的读书时间少于8小时的概率是. 20. 解：（1）根据图象可知：不等式kx+b＞的解集为：＜x＜5； （2）将A点坐标（，3）代入y＝， 得：m＝xy＝， ∴； 又OD＝5， ∴C（5，）， 将A（，3）和C（5，）分别代入y＝kx+b， 得，解得， ∴直线AC的解析式为； （3）当x＝n时，点E的纵坐标为， 点F的纵坐标为，依题意得：＝， 解得：. 21．（1）证明：连接OD，CD， ∵DE是⊙O的切线， ∴∠ODE＝90°， ∴∠ODC+∠EDC＝90°， ∵BC为⊙O直径， ∴∠BDC＝90°， ∴∠ADC＝90°， ∴∠ADE+∠EDC＝90°， ∴∠ADE＝∠ODC， ∵AC＝BC， ∴∠ACB＝2∠DCE＝2∠OCD， ∵OD＝OC， ∴∠ODC＝∠OCD， ∴∠ACB＝2∠ADE； （2）解：由（1）知，∠ADE+∠EDC＝90°，∠ADE＝∠DCE， ∴∠AED＝90°， ∵DE＝，AE=1， ∴AD＝2，tanA＝， ∴∠A＝60°， ∵AC＝BC， ∴△ABC是等边三角形， ∴∠B＝60°，BC＝AB＝2AD＝4， ∴∠DOC＝120°，OC＝2， ∴ 的长为=． 22．（1）解：∵斜坡BE的坡度， ∴， ∵， ∴， ∵BE=10m， ∴AB=5m； （2）解：作于点F，则四边形ABFC是矩形，AB=CF=5m，BF=AC， 设， 在中，， ∴， ， ，， ∴， ∴. 23.（1）解∶设与的函数表达式为， 把，；，代入， 得，解得， ∴与的函数表达式为； （2）解：设日销售利润为w元， 根据题意，得 ∴当=26时，有最大值为392， ∴糖果销售单价定为26元时，所获日销售利润最大，最大利润是392元； （3）解：设日销售利润为w元， 根据题意，得 ∴， ， 解得: ， ∴的值为6． 24．解:（1）∵AB=AD=6,BC=DE=8，． ∴≌(SAS)， ∴AC=AE=10，， ∴即， ∵, ∴∽， ∴； （2）连接CE，作AQ⊥CE于点Q，AQ与EF交于点P，延长EF交BC于点N，根据(1)得∽， ∴， ∵BM是中线, ∴， ∴， ∵， ∴即， ∵, ∴四边形ABCQ是矩形， ∴CQ=AB=6， ∵AC=AE ∴CQ=QE=6, ∴CE=12. （3）能，16或64或48或. 4 学科网（北京）股份有限公司 $$2025河北中考数学二模(十中) 注意事项:1.本试卷共6页,总分120分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 3.答题时,考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 某校每年新学期会组织全体教职工拉练,以健步走5000步为达标.若王老师走了 6005步,记为+1005步;李老师走了4800步,记为 A.+4800步 B.-4800步 C.+200步 D.-200步 2. 下面是-位同学做的四道题:①V4=2;②(-2)-4^;③-a-^”;④=”;其 中做对的题的序号是 A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 3.若关于;的一元二次方程-2-1=0有两个实数根,则实数k:的取值范围是 A.>-1 B.-1且k-0 C.<-1 D.<-1且k-0 4.如图1,把AB,CD,EF三根木条钉在一起,使之可以在连接点M,N处自由旋 转,若/1=60*,乙2=80o,则如何旋转木条AB才能使它与木条CD平行 小明说:把木条AB绕点M逆时针旋转20*; 小刚说:把木条AB绕点M顺时针旋转150 以下说法正确的是 A.小明的操作正确,小刚的操作错误 B.小明的操作错误,小刚的操作正确 C.小明和小刚的操作都正确 图1 D. 小明和小刚的操作都错误 5.为了促进消费,某商场开展红包抽奖活动,随机派发200元、100元、50元、10 元、5元面值的红包,为了解顾客抽取红包金额的情况,随机抽取100个红包,统 计如下: 红包金额/元 5 10 50 100 200 红包个数 120 30 18 20 12 CS 扫描全能王 2亿人那在用鹤扫隔Ap{ 则顾客抽到红包金额的中位数和众数分别为 A.5,30 B.30.5 C.10,30 D.30,10 6.因式分解"16m?-△”得(4m+5n)(4m-5n),则“△是 A.16 B.-16n? C.25n2 D. -25n2 线x=10,分别交x轴,y(k→0)和y=(k<0)于点 P. 点A,点B,若-2,则 k2 A.-2 B.2 6} D.-1 图2 2 8.如图3,在平面直角坐标系中,四边形0BCD是菱形. $B=0D=2.1B0D=60$将菱形0BCD绕点0旋转任意 角度,得到菱形0B.C.D,则点C.的纵坐标的最大值为 A.23 B.-2V3 C.2 图3 D.-2 9.如图4,正五边形FGHII的顶点在正五边形ABCDE的边上 若乙1=30*,则乙2= A.328 B.520 C.42 D.62 图4 10. 三校柱的三视图如图5,△EFG中,EF=5cm,EG=8cm, 主视图 左视图 乙EGF=30*,则该立体图形的俯视图的面积为 A. 6cm2 B.3+4V3cm2 C. 6+8V3cm2 俯视图 D. 4cm2 图5 11.如图6是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形,第1个图有4个三角 (T) CS扫描全能王 2亿人那在用鹤日隔Ap{ 形,第2个图有7个三角形,第3个图有10个三角形.....按照此规律排列下去,第 # 2025个图中三角形的个数是 A.2022 △△△ ._ B. 2023 △△△ △△△ C. 6075 第1个 第2个 第3个 图6 D. 6076 12.如图7所示,四边形ABCD是菱形,BC=1,且.乙B=60*,作DE1DC,交BC的延长 线于点E.现将△CDE沿CB的方向平移,得到△C.D.E,设△C.D.E,与菱形ABCD重合 的部分(图中阴影部分)面积为。,平移距离为x,则与;的函数图象为 E 图7 33 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.已知a与6互为相反数,则代数式2+2ab+h2-2025的值为 14.现有如图8所示的A,B,C三种纸片若干张 其淇要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正 方形,她选取A纸片4张,再取B纸片1张,还需 要取C纸片___张. 图8 15.对于符号"V”,我们作如下规定:aVb=a2+b+1,如4V5-42+52+1=16+25+1=42 若2Vx-10,则x=__. 16.如图9,在正方形ABCD中,AB=1,P是边BC上的一个动 点,由点B开始运动,运动到C停止.连接AP,以AP为直角 边向右侧作等腰直角三角形,另一个顶点为0.则点P从B运 动到c的过程中,点o的运动路径长为 图9 CS 扫描全能王 2亿人那在用鹤日隔Ap{ 三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分) 按照如图10-1和图10-2所示的程序,进行计算 一 图10-1 图10-2 (1)如果输入a-5,求输出结果 (2)若在图10-1基础上增加一个计算程序“-6”,如图10-2,重新输入a-5,第一 次运算得到-6,求输出结果 18.(本小题满分8分) 如图11,在一个长方形小广场上,有两块大小相同的正方形空地供人们休息(有 关线段的长如图11所示),留下一个“T”型的图形(阴影部分).(单位:米) (1)用含x,y的式子表示“T”型图形的周长并化简; (2)若x-5,y=10,要给“T”型区域围上价格为30元/米 的围栏,请计算围栏的造价 图11 19.(本小题满分8分) “推进全科阅读,培育时代新人”,某学校为了更好地开展学生读书活动,随机调查 了九年级50名学生最近一周的读书时间,统计数据如下表 时间(小时) 10 22 人数 10 (1)写出这50名学生读书时间的平均数; (2)根据上述表格补全下面的条形统计图; 学生读书时间 人数 (3)学校欲从这50名学生中,随机抽取1名 _ .............. 学生参加上级部门组织的读书活动,其 ...................... .................. 1f 中被抽到学生的读书时间少于8小时的 ................. I............. ............ 概率是多少? ........... .......... .............. 8 10 时间/小时 6 7。 图12 CS 扫描全能王 2亿人那在用鹤扫隔Ap{ 20.(本小题满分8分) 23. 与反比例函数y-n(x>0)的图象交于点A,C, 如图13,平行于y轴的直尺(一部分) 与x轴交于点B,D,连接AC.点A,B的刻度分别为5,2,直尺的宽度BD为5, (1)请结合图象直接写出不等式kx+b>的解集; (2)求直线AC的解析式; (3)平行于y轴的直线x-n(<ne5)与AC交于点E,与反比例 函数图象交于点F,当这条直线左右平移时,线段EF的长 有没有可能是1,若有可能,请求出n的值;若没有可 能,请说明理由. 图13 21.(本小题满分9分) 如图14,在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的半圆O交AB于点D,过点D作半圆 0的切线,交AC于点E (1)求证:(ACB=2乙ADE; (2)若DF=V3,AF=1,求CD的长 图14 (本小题满分9分) 某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动.如图15所示,斜 坡BE的坡度i1:3,BE=10m,在B处测得电线塔CD顶部 D的仰角为45*,在E处测得电线塔CD顶部D的仰角为60·. (1)求点B离水平地面的高度AB (2)求电线塔CD的高度(结果保留根号) △600 E 7 图15 CS 扫描全能王 2亿人那在用鹤日隔Ap{ 23.(本小题满分11分) 某超市购入一批进价为12元/盒的糖果进行销售,经市场调查发现:销售单价不低 于进价时,日销售量y(盒)与销售单价;(元)是一次函数关系,下表是y与x 的几组对应值 销售单价x/元 14 12 16 销售量y/盒 56 48 52 40 (1)求y与x的函数表达式; (2) 糖果销售单价定为多少元时,所获日销售利润最大,最大利润是多少? (3) 若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品,赠送 礼品后,为确保该种糖果日销售获得的最大利润为242元,求m的值 24.(本小题满分12分) 数学活动课上,同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置,固定一个顶点,然 后将其中一个纸片绕这个顶点旋转,来探究图形旋转的性质.已知三角形纸片ABC 和ADE中,AB=AD=6,BC=DF=8, 4ABC= ADE=90$$$ 图16-2 图16-1 备用图 【初步感知 (1)如图16-1,连接BD,CE,在纸片ADE绕点A旋转过程中,试探究BD的值; CE 【深人探究】 (2) 如图16-2,在纸片ADE绕点A旋转过程中,当点D恰好落在△ABC的中线 BM的延长线上时,求CE的长 【拓展延伸】 (3) 在纸片ADE绕点A旋转过程中,试探究C.D.E三点能否构成直角三角形 若能,直接写出任意一个符合要求的直角三角形CDE的面积;若不能,请说 明理由. CS 扫描全能王 2亿人那在用鹤扫隔^Ap{