2025年江苏省盐城市两地联考中考一模数学试题

盐城市鹿鸣路初级中学2024一2025学年度第二学期一模考试 初三数学试卷 (卷面总分：150分 考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1,下列各数中，无理数是 A.4 B.5 C.0 2,国家要实施“体重管理年”计划，呼吁大家积极参与运动，下列各组运动图标中，能将 其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是 c%% A D 3.下列计算正确的是 A.5a-3a=2 B.(a3)2=a5 C.a3.a2=as D.a6÷a2=a3 4.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 A.6 B.7 C.8 D.9 5.将直角三角尺ABC按如图位置摆放，∠ABC=30°，顶点A落在直线1上，顶点B落 在直线2上，若1∥12，∠1=24°，则∠2的度数是 () A.469 B.36° C.34 D.24° 6.如图，点P是△ABC的重心，AB=8,连接AP,BP并延长，分别交BC,AC于点D, E,连接DE,则DE的长为 () A.2 B.3 C.4 D.5 7、用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图如图1所示，其中4个小正方体按 图2方式摆放，则最后一个小正方体不能放在 () A.①号位置 B.②号位置 C.③号位置 D.④号位置 8.如图，根据小丽与DeepSeek的对话，DeepSeek在深度思考后，给出的答案是( B C.-1 D.1或一1 2 ② ④ ③ 30 2 B B D 图1 正面 图2 第5题 第6题 第7题 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9.分解因式：a2-9= 10.藏至2025年5月5日，中国动画电影《哪吒之魔童闹海》全球票房已破158亿元， 暂列全球影史票房榜第4位.将15899900000用科学记数法表示为 11.为比较甲、乙两种秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，并且 得到甲、乙两组秧苗高度的方差分别是3.2,9.8，由此可知种秧苗长势更整齐。 12.如图，用圆心角为90°且半径为10的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆 半径是 13.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD=110°，则∠BCD= 新对话 G 有发有这样一个数，先计算这个数 的平方。再减去这个数，最后加上 1,其运算结果和这个数相同？ ⊙探度思考中 已升8好银d B 给DeepSeek发送清息 威深废果导快)命联钢云 +0 第8题 第12题 第13题 14,如图，点4在反比例函数=号(x>0)的图象上，过点A作4BLx轴，垂足为B, 3 交反比例函数y=三(x>0)的图象于点C,P为y轴上一点，连接PA,PC,则△4PC 的面积为 15,如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,沿着过矩形顶点的一条直线将∠A折叠， 使点A的对应点E落在矩形的BC边上，则折痕的长为一。 16.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,点P是BC边上一点，且PC=2PB=4,点M、N分 别是边AB、AC上的动点，且始终满足∠MPW=I35°，连接MN,则线段MN的最小值 为 D B B 第14题 第15题 第16题 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 17.(本题满分6分)计算：√4+（π-2）°-√5tan30°. 3x-1<8 18.(本题满分6分)解不等式组 x-1x, 并写出所有整数解， 3-2 9本题满分8分)先化简，再求值：（一2x+ +2x-3,其中x满足 x2-2x-1=0. 20.(本题满分8分)某超市为吸引顾客设置如下的翻奖牌，奖品有纸巾、牙刷、太阳伞， 进店消费可翻一次牌，翻奖牌的正面、背面如图所示.已知翻奖牌正面除数字外其他完 全相同.请解决下面的问题： (1)翻一次牌翻到“太阳伞”的概率是 (2)求翻两次牌（不能翻同一个号码），两次获得的奖品都是纸巾的概率。 牙刷 纸巾 太阳 纸巾 伞 翻奖牌正面 翻奖牌背面 21.(本题满分8分)2025年3月14日是第六个“国际数学日”，鹿鸣“博·约”数学 兴趣小组在今年“国际数学日”举行了数学游园活动，购买了一批钢笔和自动铅笔作为奖 品.在前期询价时，通过电话询问文具店了解到，钢笔的价格比自动铅笔贵60%，且花450 元购买的自动铅笔比花600元购买的钢笔多15支，求前期电话询问时钢笔和自动铅笔的单 价分别为多少元？ 22.(本题满分8分)如图，四边形ABCD是菱形，点G、H在线段AC上，且AG=GH=HC (1)判断四边形DGBH的形状，并说明理由： DH (2)当 的值为 时，四边形ABCD是正方形（直接写出结果，不需要证明） GH D G H B 23.(本题满分10分)“仙鹤伴落樱，呦呦神鹿鸣：人间有仙境，相逢在盐城.”盐城市 教育局想知道某校初一学生对丹顶鹤和麋鹿这两种保护动物生活习性的了解程度，在该 校初一年级随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A.非常了解：B。比 较了解：C.了解较少；D.不太了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）.现 将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： (1)本次被抽取的学生共有」 名： (2)请补全条形图： (3)扇形图中的选项“D.不太了解”部分所占扇形的圆心角的大小为 (4)若该枝初一年级共有1700名学生，请你根据上述调查结果估计该校初一年级的学 生对于丹顶鹤和麋鹿这两种保护动物生活习性“非常了解”和“比较了解”的学生共有 多少名？ 人数 40i B 40% 2 0 B D选项 24.(本题满分10分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，点O在边AC上，以点O为 圆心，OA为半径的⊙O交AB于D,交AC于E,若CD=CB. (1)求证：CD为⊙O的切线： (2)若BC=6,AC=12√2，求AD的长. 25.(本题满分12分)【背景】图1是文具店正在销售的某种文件夹，图2为该文件夹装 入纸张前后的纵截面示意图，已知纸张与龙骨截线PH垂直，且PH垂直于底板MW, PH=6mm,夹纸板截线PB与扣板截线PA的夹角∠APB始终保持135 【测量】如图2（甲），未装入纸张时，点B落在MN上，此时∠BPH=30°，如图2 (乙)，装满纸张时，点A落在MN上，此时∠APH=45° 【计算】借助以上信息，解决下列问题：（计算结果保留根号） (1)求夹纸板截线PB与扣板截线PA的长： (2)如图2（丙），装入30张纸后测得∠APH=75°， 若每张纸厚度相等，求每张纸的厚度： 图1 (3)未装入纸张时，点A到底板MN的距离为 mm。 M B H 甲 M H N 丙 图2 26.(本题满分12分)点A(-m,0)和点B(2m,n)(m>0)在二次函数y=a2+bx十c (a>0)图象上 (1)当=0时，m=1时 ①求证：c<0: ②已知点M(-3,5)和点N(一1,3)，若二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与 线段MNW只有一个交点，求a的取值范围： (2)当n=一1时，求证：2b2+ac>0. 27.(本题满分14分)【定义】 如果凸四边形的对角线互相垂直，且长度是两倍关系，则称这个凸四边形为“垂倍四边形” 【运用】 (1)如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A(1,0),点B(0,3),点C在第一象限 内，四边形OACB是垂倍四边形，求点C的坐标： VA VA B A 图1 图1备用 (2)垂倍四边形ABCD中，AC⊥BD,垂足为H,AC=2BD=12,且AB=4V5,CD=2√5， 则∠ACB=; 【判定】 (3)在△ABC中，∠A=45°，点D是BC的中点，点E是点B关于AC的对称点，点F 是点C关于AB的对称点，依题意补全图2，求证四边形AFDE是垂倍四边形 图2 【作图】 (4)已知点A、B、M、N的位置如图3所示，用直尺和圆规作垂倍四边形ABCD,使得 AC⊥BD,AC=2BD,点N在BC边上，点M在AD边上 (保留作图的痕迹，写出必要的文字说明) M N 图3