第一章 勾股定理 达标测试卷　2025—2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

第一章 勾股定理达标测试卷

时间：60分钟 满分：100分

 

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列各组长度的线段中，能构成直角三角形的是（  ）

A. 3，5，7 B. 5，7，9 C. 3，5，4 D. 2，2，3

 

2．在中，，，分别是，，的对边，下列不能确定为直角三角形的是（  ）

A.  B.

C.  D.

 

3．如图，在中， ，平分交于点，若，，，则的长为（  ）

（第3题）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

 

4．将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后，得到的三角形（  ）

A. 仍是直角三角形 B. 可能是锐角三角形

C. 可能是钝角三角形 D. 不可能是直角三角形

 

5．如图，在中， ，，，点，在上，且，，则的长为（  ）

（第5题）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

6．如图，海天号、顺艺号两艘轮船同时从港口出发，海天号轮船以20海里/时的速度向南偏东 方向航行，顺艺号轮船向南偏西 方向航行，已知它们离开港口两小时后，两艘轮船相距50海里，则顺艺号轮船平均每小时航行（  ）

（第6题）

A. 15海里 B. 16海里 C. 17海里 D. 18海里

 

7．学过《勾股定理》后，老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆的高度，得到如下信息：

（第7题）

①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米；

②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为9米（如图）。

根据以上信息，得旗杆的高度为（  ）

A. 10米 B. 13米 C. 15米 D. 17米

 

8．如图，在四边形中， ，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形。若,,则等于（  ）

（第8题）

A. 136 B. 64 C. 50 D. 81

 

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．一个三角形的三条边长分别为8，15，17，那么其最短边上的高是。

 

10．如图，在中，，， ，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为_ _ _ _ 。

（第10题）

 

11．如图，在正方形网格图中有，，，四条线段，从中任取三条线段所构成的三角形中，恰好是直角三角形的个数为_ _ _ _ 。

（第11题）

 

12．[［2025陕西师大附中期中］]消防车上的云梯如图①，已知云梯最多只能伸长到25米，消防车高3.5米。如图②，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，即米，此时消防车的位置与楼房的距离米。完成处的救援后，消防员发现在处的正上方5米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，且救援时消防车上的云梯仍伸至最长，即米，则消防车从处向着火的楼房靠近的距离为_ _ _ _ 米。