贵州省遵义市2025届高三第三次适应性考试数学试卷

遵义市2025届高三年级第三次适应性考试 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡 31 学校 班级 贴条形码区 姓名 (正面朝上，切勿贴出虚线框外) 考号 型 1.答题前，考生先将自己的学校班级、姓名、考号等填写清楚，并认真核准条形码上的相 填 正确填涂 关信息，在规定的位 置贴好 择 意2.选择题部分必须使用祖铅笔填深非选择题部分使用0,5毫米的黑字迹签字笔书写， 样 要求字体工整、笔迹清楚。 事3，.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿 题 项 纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液、涂改胶条。 缺考标记☐（填涂说明：缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边缺考标记） 16.(15分) 一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分 1[A][BcD] 5ABCD 2AB□CD] 6ABcD 3[AB[c[D 7ABcD 4AJB□C回D 8A[BcD 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分 9A[Bc[D 10 ABcD 11 ABcD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12. 13. 14. 四、解答题：本题共5小题，共77分 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) P 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 遵义市2025届高三年级第三次适应性考试 数学 （满分：150分，时间：120分钟） 注意事项： 1．考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码． 2．选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分；在试卷上作答无效. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上． 1. 复数的虚部是（ ） A. B. 1 C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，若，则（ ） A. B. 6 C. 4 D. 2 4. 在中，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学在同一个社区进行民意调查，参加活动的甲、乙两班的人数之比为，其中甲班中女生占，乙班中女生占，则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知为锐角，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 某学校社团举办“灯笼装饰校园”的活动比赛，要求用彩带制作、两种类型的灯笼，其中型灯笼每个需要0.5米彩带，型灯笼每个需要1米彩带．活动规定：两种灯笼数量的乘积越大，评分越高．已知某同学用60米长的彩带制作型灯笼个，型灯笼个．若要使该同学的得分最高，则实数，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. 的图像关于直线对称 B. ,，当时，均有 C. 的图像关于点对称 D. 至少有2个零点 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列选项正确的是（ ） A. 若随机变量，则 B. 已知线性相关系数为，若越接近1，则两个变量的线性相关程度越高 C. 回归直线方程为，则样本点的残差为0.1 D. 一组数，，…，的平均数为，若再插入一个数，则这个数的方差不变 10. 如图，四面体中，等边的边长为，，，平面平面，则下列选项正确的是（ ） A. 四面体的体积为 B. 直线与直线所成角的大小为 C. 直线与平面所成角的正弦值为 D. 点到平面的距离为3 11. 椭圆的左右焦点分别为，，点在上，双曲线与椭圆有相同的焦点，则下列选项正确的是（ ） A. 存在点，使得 B. 若，则 C. 若是等腰三角形，则满足条件的点有4个 D. 若是椭圆与双曲线的交点，且在第二象限，交轴于点，平分，则双曲线的离心率为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积等于______. 13. 已知函数是偶函数，且当时，，则不等式的解集为___．（用区间表示） 14. 设为正整数，数列，，…，是公差不为0的等差数列，若从中删去两项和后剩余的项可被平均分为组，每组的4个数都能构成等差数列，且公差与原数列的公差相同，则取法有______种．（用含的代数式作答） 四、解答题：本大题共5个小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知数列为等比数列，且，． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 16. 过点的直线与抛物线交于，两点，是的焦点． （1）若线段中点的横坐标为1，求的值； （2）求的取值范围． 17. 已知函数． （1）若，求函数的单调区间； （2）设，讨论函数的零点个数； （3）证明：，． 18. 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，动点在棱上移动，连接． （1）证明：平面平面； （2）若点为棱的中点，平面，平面． （i）与所成的最小角为，求； （ii）设平面平面，，与所成角的最小值为，当最小时，求的值． 19. 现有一批产品，每件产品是否合格相互独立，每件产品的不合格率均为． （1）在抽取的100件产品中，恰有2件不合格品，以频率估计概率，若从该批产品中共抽取件，记不合格品的数量为． （i）求的期望； （ii）当概率（其中）取得最大值时，求的值． （2）极大似然估计是用给定观察数据来估计模型参数的一种统计方法，其基本思想是概率最大化原则：一个随机试验有若干个可能的结果，，，…，若在一次试验中，结果出现，则一般认为试验条件对出现有利，即出现的概率很大，也就是找到参数的最优值，使得在该参数下观测数据出现的概率最大（即似然函数最大）．现对该批产品估计其不合格品率，对其进行次独立观测，每次从中抽取个产品，记录不合格品数分别对应为，，…，，求的极大似然估计值． 遵义市2025届高三年级第三次适应性考试 数学 （满分：150分，时间：120分钟） 注意事项： 1．考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码． 2．选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分；在试卷上作答无效. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5个小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）3； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）递增区间是，递减区间是； （2）当或时，函数有1个零点； 当时，函数有2个零点； 当时，函数有0个零点.； （3）证明：由（2）知，当时，，当且仅当时取等号， 取，则， 因此， 所以. 【18题答案】 【答案】（1）证明：连接， 因为底面是边长为2的正方形，所以⊥， 因为平面，平面， 所以， 因为，平面，所以⊥平面， 又平面， 所以平面平面； （2）（i）；（ii） 【19题答案】 【答案】（1）（i）；（ii）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $