辽宁省大连市西岗区第三十四中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

“认识自我，优我成长”——八年级数学练习 2025.5 一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） 2.下列说法正确的是（ ） A.平行四边形是轴对称图形 B.矩形的对角线互相垂直 C.菱形的四个内角都是直角 D.正方形的每一条对角线平分一组对角 3.一次函数y=2x+4的图象与y轴的交点是（ ） A.（2，4） B.（0，4） C.（0，-2） D.（-2，0） 4.若x=1是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（ ） A. 3 B. 2 C. -2 D. -3 5.若关于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+3=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围（ ） A. k≤4，且k≠1 B. k<4 C. k≤4，且k≠1 D. k≤4 6.若一次函数y=kx+b（k，b都是常数）的图象经过第一、二四象限，则一次函数y=bx+k的图象大致是（ ） 7.若点A（-2，y1），B（3，y2），C（1，y3） 在一次函数y=-2x+m（m是常数） 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3 C. y3>y2>y1 D. y1>y3>y2 8.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，点E是AB上方一点，且AE=BE，连接DE，若CD=3，AE=7，则DE的长为（ ） A.2 B. C.4 D.4 9.在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离s（km）和行驶时间 t（h）之间的'函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A. 小汽车共行驶240km B.小汽车中途停留0.5h C.小汽车出发后前3小时的平均速度为40千米/时 D.小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小 学科网（北京）股份有限公司 10. 如图，正方形 ABCD外取一点E，连接AB、BB、DE.过点A作AB的垂线交DE于点P，若AB=AP=1，PB=.下列结论: ①EB⊥ED；②点B到直线 DE的距离为，；④S正方形ABCD=2+其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分） 11.在函数中，自变量x的取值范围是 . 12.太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x>3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为 . 13.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD=4，CD=6，则EO的长为 . 14.已知一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为-1≤y≤8，则b的值是 . 15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，已知AC=4，BC=BD=6，E为 BD上一点，且，连接AD、CE，则AD+CE的最小值为 . 三.解答题（本题共8小题，共75分） 16.解方程 （1）x²-5x=0； （2）2x-x-3=0. 17.如图，在▱ABCD中，点E在AD上，将△DCE沿CE翻折，得到△CFE，连接BF，点E，F，B 在同一直线上.求证: BF=AE. 18.要建一个如图所示的面积为300m²的长方形围栏，围栏总长60m，一边靠墙（墙长25m）. （1）求围栏的长和宽； （2）能否围成面积为400m²的长方形围栏?如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由. 19. 已知：如图一次函数与的图象相交于点A. （1）求点A的坐标： （2）若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积. （3）结合图象，直接写出时x的取值范围. 20.如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度b（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系6，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示. （1）求y关于x的函数解析式： （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面： （3）在下行过程中是否存在某一时刻两人竖直高度相差1米，若存在求出此时的下行时间. 21.阅读材料： 材料1：若关于x的一元二次方程的两个根为，，则 材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值. 解：∵一元二次方程的两个实数根分别为m，n， 则 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： （1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则 （2）初步体验：已知一元二次方程的两根分别为m、n，求的值. （3）思维拓展：已知实数a、b、c满足 ，且，求c的最大值. 学科网（北京）股份有限公司 22.已知四边形ABCD 是正方形，点E是射线AB上的动点（与点A，B不重合），连接DE，点和在射线DE上（与点D不重合），且 （1）如图1，当点E在AB上时，猜想线段FA，FD，FC之间的数量关系，请直接写出你的猜想； （2）如图2，当点E在AB的延长线上时，（1）中的结论是否成立，若成立，请完成证明，若不成立，请写出正确的结论并说明理由： （3）当时，求DF的长. 23.如图，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点B、A，点E在第一象限，坐标为（6，6）. （1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ： （2）如图1，点P为x轴上一点，当A、B、P三点构成等腰三角形时，请直接写出点P的坐标 ； （3）如图2，连接AE、BE、OE、点Q为y轴上一点，，直线EQ与直线AB交于点 M，求M点的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$