第二章 二次函数 单元测试2024-2025学年北师大版数学九年级下册

第二章  二次函数

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.体育课上，同学们进行投篮比赛，小明在投篮（如下图）过程中，从篮球出手到篮球未落地期间篮球离地面的高度（h）与投球时间（t）的函数关系可用以下哪个图象表示（     ）

A．	B．
C．	D．

2.将抛物线  平移3个单位长度后得到  则方向为（       ）

A．向上

B．向下

C．向左

D．向右

3.日渐强大的祖国给了我们安静祥和的学习环境，殊不知，这个世界并不安宁，尤其是最近战事日渐白热化的巴勒斯坦加沙地区，当地武装集团“哈马斯”正在顽强的抵抗以色列地面部队，据报道新型“铁刺”迫击炮为哈马斯最常用的武器，已知一门迫击炮发射炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为 ，一枚炮弹从发射到落地，经过的时间为（       ）

A．60秒

B．65秒

C．70秒

D．75秒

4.有一块石头从 高的绝壁落下，小明查阅相关资料得知物体下落高度 与下落时间 的关系为 ，并通过关系式列出下表，则该石头落到海面时t的范围是（       ）

	0	1	2	3	4
	0	5	20	45	80

A．

B．

C．

D．

5.某种商品每天的销售利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式为 ．则这种商品每天的最大利润为（　　）

A．0.1元

B．3元

C．25元

D．75元

6.如图是一个不倒翁的部分剖面图，可看做一个抛物线，若肚子最大的宽度 ， ，按图示位置建立的平面直角坐标系可知，抛物线表达式为（       ）
 

A．

B．

C．

D．

7.已知直线 与抛物线 相交于 两点（点 在点 左侧）， ，则 的值为（　　）

A．

B．

C．4

D．6

8.如图是某广场上喷泉的两支水柱的示意图，从A、 两点喷出的两条形状相同的抛物线形水柱在点 处交汇，落地点分别是点 、 在同一水平线上），以 所在直线为 轴，线段 的垂直平分线 为 轴建立平面直角坐标系，已知 ，两支水柱的最高点到 的距离均为 ，且两支水柱最高点的水平距离为 ，则两支水柱落地点的距离 为（     ）

A．

B．

C．

D．

9.已知二次函数 （ 是实数）．对于该二次函数图象上的两点 ， ，当 时，始终有 成立．则 的取值范围为（     ）

A．	B．
C．	D．

10.某位学生根据如图所示的二次函数 的图像，做出了如下判断：①当 时，函数 有最小值为0；②点 在这个函数图像上；③将这个二次函数图像向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，对应的二次函数图像的表达式为 ；④若一次函数 的图像与这个二次函数的图像有唯一的公共点，则 ．其中说法正确的个数为（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

11.若点 是抛物线  上一点， _______．

12.将抛物线 的图象位于x轴下方部分关于x轴对称得到函数 ，将 的图象沿着平行于x轴的某条直线对折使得 的顶点落在x轴上，折痕与抛物线y交于A、B两点，与 交于C、D两点，则 的值为____．
 

13.若P是抛物线 的最高点，则点P的坐标是___________．

14.体育课上小明推铅球，若铅球离开手的水平距离为x（米）、铅球离地面的高度为y（米），铅球的运行路线为抛物线 ；当铅球下降过