广东省佛山市南海区里水镇里水初级中学2024-2025学年下学期八年级期中考试数学试题

2024-2025学年下学期八年级数学学科阶段过关练习题 一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路.当前随着新一轮 科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段，下列图案是我国的一些 国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 1. ○ B 2.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( A.x(x+1)=x2+x B.2+x=x1+2) C.x242x+1=x(x+2)+1 D.2+2+1=(x+1)2 5.使分式二百意文的x的取值范围是() x-3 A.x≠3 B.x>3 C.x<3 D.x=3 4.关于x的一元一次不等式x-3<0的解集在数轴上表示为() A0123+ 4.0十23+ c.012名本士 )012名4 第6愿图 5.下列各式是分式的是( A晋 C.-2 D.atb 2 6.如图，在△4BC中，∠C=90°，ED垂直平分AB,若AC=12,EC=5,则BE的长为() A.5 B.10 C.12 D.13 7?.下列分式中，与号的值相等的是() a+2 ®器 a2 b+2 c. 2+a J.2b d.若w=-3,x一y=5,则y2-x2y的值是() A.15 B.-15 C.2 D.-8 9.如图，正比例函数y=:(k是常数，≠0)的图象与一次函数y=-6的图象相交于点P,点P 第1页，共4页 的纵坐标为4，则不等式·x+6>女的解集是（) A.x>2 B.x<2 C.x>4 D x<4 D 3 第9题图 第10题图 10.如图，AB∥CD,BD平分/ABC,∠2=C3.BC⊥AC于C,DH⊥AB干H,DH交AC于F, O是AB的中点，则下列说法正确的有() ①BC-CD ②-4=30° ③MH=HF ④OPW BD A.①②③ B.②③④ c.①②④ D.①③④ 二.填空题（本大题共5小题，每小愿3分，共15分） 11.因式分解：m2-4m= 12.已知a>b,则20一-2b(填>”“<”或“=”号). 13.点A(5,一3)向右平移4个单位，再向上平移1个单位后的坐标是 4计牌2二公的结果是 I5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC,BC和AB为边向上作正方形ACED和正方形BCMd 和正方形ABGF,点G落在M上，若AC+BC=7,空白部分面积为24，则图中阴叱部分的面 积是 三.解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分） 16.因式分解： (1)4mc-6mw+2m (2)(a-b)2+b(6÷a). 彩6赞图 I7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,F在AC上， 且BD=DF (I)求证：CF=EB: (2)请直接写出AB与AF,~EB之间存在的数量关系。 第2页，共4页 18.解不等式组 2x≥-8 3(红-)+9≥5d”并将解集在数轴上表示出米 -4-3-2-1012 四.解答题（二）（本大共3小愿，每题9分，共27分） 19,列式计算： (1)当把甲、乙两种饮料按质量比xy混合在一起，可以调制成一种混合饮料.调制10kg这种混合饮 料需 kg甲种饮料？ (2)小敏用电脑打字的速度相当于手写速度的4倍，设她手写速度为α字h,那么她用电脑打3000 字比手抄少花多长时间？ (3)甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(2-4)米，乙工程队每天修(a-2)2 米（其中a>2),则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？ 20.为迎接六一儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具5套B类玩具 4套，需800元：A类玩具3套B类玩具2套，则需450元. (1)求小、B两类玩具每套进价分别是多少元. (2)该玩具店购进B类玩具比A类玩具的2倍多4套，若玩具店销售1套A类玩具获利30元， 销售1套类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元.问该玩具店至少胸进A 类玩具多少套？ 21.在△MBC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线. (I)如图①，过点D作DG∥BC交AB于点G,求证：△GBD是等腰三角形. (2)如图②，若4C=8,BC=6,求CD的长 第3页，共4页 五，解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.阅读材料：若m2-2m+272-8+16=0,求m、n的值. 解：m2-2mm+22-8m+16=0,.(m2-2mm+2)+(-8+16)=0 ∴(m-n)2+(n-4)2=0,∴.(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴.n=4,m=4 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知x2-2y+2y2+6y9=0,求y的值： 2)己知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2+b2-10a-12b+61=0,求△MBC 的最大边c的值： 3】己知a-b=8,ab+c2-16c+80=0,求a+b+c的值. 23材料阅读：图形的旋转：将图形绕一个定点旋转一定角度，这样的图形运动称为图形的旋转.旋 转前后的两个图形全等. 【知识引入】 (1)如图I,己知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=4,CD=CE,AE=2.∠CAE=45”, 连接BE ①求证：△ACD≌△BCE: ②求AD的长. 【简单应用】 9如图2，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=4,AB=6.若点D满足DB=DC,且∠BDC =90°：请直接写出DA的长： 【深入探究】 如图3，在平面直角坐标系中，己知A(4,0)、B(0,4). )如图3，若点C在第一象限，∠BC0=45°，求证：CB⊥CA: ()如图4，若点C在第二象限，∠BC0=75”,C0=m,CB=n则CA2= 图1 图2 图3 图4 第4页，共4页