2025年青海省西宁市第十二中学教育集团中考二模测试数学试卷(1)

2025年青海省西宁市第十二中学教育集团中考二模测试数学试卷

 

一、单选题

1．如图所示是皮影戏，它是中国民间古老的传统艺术，老北京人都叫它“驴皮影”．据史书记载，皮影戏始于西汉，兴于唐朝，盛于清代，元代时期传至西亚和欧洲，可谓历史悠久，源远流长．皮影戏的光源通常是一盏煤油灯，则它的投影属于（   ）

A．平行投影 B．中心投影

C．既是平行投影又是中心投影 D．无法确定

2．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：

气体	氦气（He）	氢气（H）	氮气（N）	氧气（O）
液化温度（℃）

其中液化温度最低的气体是（   ）

A．氦气 B．氢气 C．氮气 D．氧气

3．某班10名学生的身高（单位：cm）为：160，165，170，172，175，175，175，180，182，185．描述这组数据的统计量中，能反映大多数学生身高的是（   ）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

4．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，如果设宽为x步，则可列出方程（   ）

A． B．

C． D．

5．若a，b是正整数，且满足，则下列a与b的关系正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若的三个顶点都在格点上，则的值为（    ）

A．1 B．2 C． D．

7．如图，在中，直径是圆上一点，将弧BC沿BC折叠，折叠后的弧恰好经过点，则图中阴影部分的周长为（   ）

A． B．

C． D．

8．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则过点和点的直线一定不经过（    ）

  

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

二、填空题

9．的平方根是       ．

10．苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球21800万公里的小行星命名为“苏步青星”，将21800万用科学记数法表示为     ．

11．若代数式有意义，则x的取值范围是      ．

12．在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是      ．

13．如图所示为一个物体的三视图，根据图示信息可得该物体侧面展开图的面积为     ．

14．如图，在正方形中，E是对角线上的一点，，连接．若，则的面积为        ．

15．如图，菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，⊙O内切于菱形ABCD，则⊙O的半径为           ．

16．如图，点A，B，C都在上，如果，那么的度数为           ．

17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为     ．

  

18．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2026次旋转结束时，点的坐标为           ．

 

三、解答题

19．计算：．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．先化简：，其中是方程的解．

 

 

 

 

 

 

 

 

21．为了解九年级学生选中考跳绳项目的训练情况，某校随机抽取了选定跳绳的九年级20名学生进行跳绳测试，并对测试成绩（单位：个）进行了统计分析：

【收集数据】

130，146，155，156，157，178，163，165，170，171

173，173，158，178，178，179，184，186，186，190

【整理数据】

学校规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀，为满分（个数用表示）

等次	频数（人数）	频率
不合格	1	0.05
合格	5	0.25
良好	2	0.1
优秀	8	a
满分	4	0.2
合计	20	1

【分析数据】

此组数据的平均数是168.8，众数是，中位数是；

【解决问题】

(1)填空：______，______，______；

(2)若该校九年级选定跳绳项目共有300名学生，估计跳绳项目达到优秀以上成绩的学生约有多少人？

(3)现在从4名（其中3名女生，1名男生）满分学生中随机抽两名学生参加艺术节活动表演，请用列表或树状图求出抽到一男一女的概率是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

22．如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）

(3)线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：．

 

 

 

 

 

 

 

 

23．某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克4元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售．当每千克售价为5元时，每天售出大米；当每千克售价为6元时，每天售出大米，通过分析销售数据发现：每天销售大米的数量与每千克售价（元）满足一次函数关系．

(1)请直接写出y与x的函数关系式；

(2)超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到1800元？

(3)当每千克售价定为多少元时，每天获利最大？最大利润为多少？