2025年青海省西宁市虎台中学中考二模数学试卷

2025年青海省西宁市虎台中学中考二模数学试卷

 

一、单选题

1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A． B．

C． D．

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A． B． C． D．

3．下列各式计算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

4．下列说法正确的是（   ）

A．一组数据2，3，3，4，5，6的众数和中位数都是3

B．“打开电视机，正在播放足球赛”是必然事件

C．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

D．了解我市百岁以上的老人的健康状况应用全面调查

5．已知A点坐标为A（）点B在直线y＝﹣x上运动，当线段AB最短时，B点坐标（　　）

A．（0，0） B．（，﹣） C．（1，﹣1） D．（﹣，）

6．已知，点P为上一点，用尺规作图，过点P作的平行线．下列作图痕迹不正确的是（   ）

A． B．

C． D．

7．小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示形状，并测得，接着活动学具成为图2形状所示，并测得，若图2中对角线，则图1中对角线的长为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，抛物线与交于点，以下结论：

①无论取何值，总是负数；

②可由向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；

③当时，随着的增大，的值先增大后减小．

下列说法正确的是（   ）

A．只有①正确 B．只有②正确 C．只有③不正确 D．①②③都正确

 

二、填空题

9．用科学记数法表示数据是        ．

10．若，，则的值是      ．

11．若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为      ．

12．七（1）班期中数学考试成绩的最高分为98，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数为      ．

13．用圆心角为，半径为的扇形作圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为    ．

14．某印刷厂10月份印书20万册，如果第四季度从11月份起，每月的印书量的增长率都为，如果设12月份比10月份多印了万册，那么关于的函数解析式是     ．（不写定义域）

15．如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标是，为边上一点，，沿折叠正方形，折叠后，点落在平面内的点处，则点的坐标为       ．

16．如图，在菱形中，对角线和交于点O，，，分别以点A、点C为圆心，以的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为        ．（结果保留）

17．如图，在平面直角坐标系中，矩形和正方形的顶点A，C，D 均在坐标轴上，点 F 是边的中点，点 B，E 在反比例函数()的图象上．若，则k的值为            ．

  

18．如图，，与相交于点C，，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，同时点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，当点P回到点A时，P、Q两点同时停止运动．连接，当线段经过点C时，点P的运动时间为      s．

 

三、解答题

19．计算：．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．先化简：，然后从不等式组的解集中，选择一个合适的整数作为x的值代入求值．

 

 

 

 

 

 

 

 

21．如图，直线：与反比例函数图象交于点和点B．

(1)求a，k的值和点B的坐标；

(2)将直线向下平移4个单位后得到直线，分别与反比例函数图象交于C，D两点，点C在第一象限，连接和，求四边形的面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

22．某市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等．其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次调查一共随机采访了_____名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为______°，选择“绿”的学生人数为_____；

(2)若该校有4000名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；

(3)李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．

 

 

 

 

 

 

 

 

23．甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(请列方程解应用题)

(2)为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买).

 

 

 

 

 

 

 

 

24．如图，四边形是的内接四边形，，，连接、，过点C的切线与的延长线交于点E．