辽宁省葫芦岛市龙港区2024-2025学年下学期七年级期中考试数学试题

2024-2025学年度第二学期七年级阶段测试 (区) 数学试卷 (本试卷共23道题 试卷满分120分 考试时间120分钟) 学 校 考生注意:所有试题必须在答题卡上作答..在本试卷上作答无效 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只 名 有一项符合题目要求的) 1. 下列车标的设计与平移有关的是( _ 号 (D 1D 装 D. A. B. C. 2.下列各数中是无理数的是( C.5 D.27 A.1.010010001 3.在平面直角坐标系中,点(-2.3)所在的象限是( ) 1 A.第一象限 C. 第三象限 B. 第二象限 ............ ①. 第四象限 -,二:的结果是( 4.计算 _ C_进 * D.3 5.如图,直线AB,EF相交于点O,过点O作AB的垂线CD,若乙BOE-136*,则乙FOD ..: 的度数是( ) B.38。 C.400 A.36· D.46o 6.若点P的坐标为(a+2,3a-6),且点P在x轴上,则点P的坐标为( 2 B.(4.0) A.(-12.0) C.(o.-12) D.(o,4) 7.如图,直线m,n被直线a,b所截,下列条件中,不能判定直线n/n的是( A.2-乙5 B乙1-乙6 C. 乙3+2-180 D.3+乙4180 8.给出下列命题: ①实数与数轴上的点是一一对应的 ②对顶角相等 两条直线被第三条直线所截,内错角相等; ④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 其中是真命题的是( A.②④ B.①②④ C.①③ D.①②④ ##1#- 第5题图 第7题图 第9题图 9.有一个数值转换器,其原理如图所示,当输入x的值是121时,输出的y值是( _ B.8 C.r1 A.8 D. 10.如图所示,三角形4BC的周长是15,将三角形ABC沿射线BC方向平移m个单位长 度得到三角形EDF,则下列结论。①AE//BD且.AE-BD: _7 三角形AOE和三角形DOC的周长和是15:若四 边形ABFE的周长是18,则nr=3:S题"4ops-SwamcoCF: CD-2BD. 其中结论正确的个数是( 第10题图 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.比较大小: -__-. 12.在平面直角坐标系中,将点A(5.-1)向下平移2个单位长度,再向左平移3个单位长 度,则平移后的点的坐标是__ 13.若0.62》0.7874,6.2》2.490,则0.062的值约为.(结果保留小数点后两位 14.如图,在长方形纸条ABCD中,AB//CD,将纸条沿 EF折叠,A,D两点分别落在A'。D处,若乙2=58*. 则乙1的度数是_. 15.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方 向运动,第一次从原点O运动到点P.(1.1).第二次运 第14题图 动到点P.(2.0).第三次运动到点P(3.3)...0.按 照这样的规律继续运动下去,则三角形OP2o2tP2os的面积是 第15题图 三、解答题(本题共8小题,共75分) 16.计算:(本题8分) (2)25+3-(35-23 17.(本题9分) 哪咤的混天续在舞动时会形成各种不规则的图形,动画制作人员会将图案绘制在网 格中完成图形的变换.如图,在边长为1个单位长度的正方形组成的网格中,四边 形ABCD经过平移后得到四边形AB'CD,其中点C的对应点是点C. (1)画出四边形AB'CD': (2)若点D的坐标是(0.-2),则点C的坐标 是___, (3)连接A4':CC,则A4'与CC的数量关系 是___ 线段BC扫过的图形面积是__ 第17题图 18(本题8分) 已知a+l的算术平方根是x,y是-b的立方根,且a.b满足、③-3+lb-8=0 (1)a-__,b__ (2)求x.y的值: (3)求的平方根 19.(本题8分) 如图,直线AB,CD相交于点O.ON平分乙BOC,OM1CD (1)若乙1-36o,求乙CON的度数: (2)若CON=21:求1的度数 第19题图 20.(本题8分) 如图:AB与CE被BE所截,交于点B和点E:之BEC的平分线EG交AB于点G 且EH1EG,乙1+ 2=90 (1)求证:BM/EH: (2)若AB//CE,乙ABM=110*,求BEC的度数 第20题图 21.(本题10分) (区) 帐篷是一种可拆卸、便携的临时遮蔽结构,通常由支架(金属杆或塑料杆)和覆盖 材料(帆布、尼龙、防水布等)组成,广泛应用于军事、户外、救灾等领域.如图 ①是某型号军用帐篷,底面是一个面积为45m的长方形,其长与宽之比为5:3.如 学 校 图②,为了在帐篷内添置圆柱形设备,需要在设备的下面铺设圆形防潮垫板,且垫 板的面积是30m},如果将垫板平铺放置在帐篷的底面,请通过计算判断这个垫板能 姓 名 否放置进去?(取3) . ,1 . 学 号 帐蓬内视图 . ,_ →没备 装 ._.... 第21题图① 图② 22.(本题12分) 1 在平面直角坐标系中,如果点Axy)满足(x+l-l. ., 那么点A叫作轴距等积 点,例如:(3.6)是轴距等积点 ... (1)下列是轴距等积点的是_.:(填序号) 12. 线 )(-4.-4) ((-1,2) ④(2,-4)二2 (2)若点M(-6.m)是轴距等积点,求点M的坐标 .................... (3)如图,点P(2m.a)与点O(n.b)分别是第一象限和第四象限内的轴距等积点 且a+b=0,分别过点P,O作PE1x输,OF1x轴,连接OP,OO,求S~eo-Soo 的值.(用含m的式子表示) (说明:三角形POE记作△POE,三角形POE的 面积记作SPo) ........ .. . 第22题图 ._ 23.(本题12分) 【数学背景】 三角板是一种常用的作图工具,每副三角板是由两个特殊的直角三角形组成,其中 一个是等腰直角三角形,两个锐角都是45*,另一个是细长的三角形,两个锐角分 别是30,60{,通过两块三角板巧妙的配合可以拼出一些特殊的角度 【数学思考】 数学活动课上,一副三角板按如图①的方式摆放,三角板的边AE落在边AB上 (EAF= F-45o, BAC=30*, C=60*) (1)乙FC的度数是_: 【明理感悟】 如图②,丞丞同学将三角板AEF沿着AB方向平移后,得到三角形MEF,A与 AC相交于点D,并提出了这样的问题:之FDC的度数有没有发生变化呢 如图③,明明同学经过思考想到过点M作MN//AC,利用平行线的性质将已知角进 行转移,进而求出之FDC的度数: 如图④,欣欣同学受到明明同学作法的启发,过点D作DN//BC,也可以实现问题 的解决. (2)请你选择一名同学的解题思路,写出解答过程 # 圈① 图② 图③ 图④ 【综合应用】 (3)如图,在三角形ABC中,过点A作AD1AC交BC于点D,且 1=2 之ACB的平分线CE交AB于点E,过点E作MN//BC.交AC于点F 求之AEC的度数 图 “ 3五,。五 七年级学业水平数学学科阶段检测 数学试题参考答案与评分标准 (※.若有其他正确解法或证法参照此标准赋分) 一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 题号 2 8 9 6 10 答案 C C A D B B B D B 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 12.(2,-3) 11.> 13.0.25 14.640 15. 3036 三、解答题 16.(本题8分) (1)原式- ..........................分. (2)原式-35-、5 ...........................分 17.(本题9分) (1) .................................2分 如图所示,四边形AB'CD即为所求 .......................... (2)(-3,-3) ........................ (3)相等,15 ..................... 18.(本题8分) 解:(1)3,8 .................................2分 (2)当a-3,b-8时, .x-3+1-2 y--82--4 .......................... (3)当x-2,)--4时, .(-4)-+4 ................................8分 19.(本题8分) 解:(1):OM1CD .. MOC-90。 '.AC=90-1=90-36= 4$ *. BOC-180*- AOC=180$-54=1 6 $ ON平分乙BOC ........................4分 2 2 (2)设 1-x,则CON=2 :ON平分乙BOC '.BOC-2CON-4x :OMICD ..AOC=90- 1-90-$ AQC+ BOC=180$ .'.90-x+4x-180 解得:x-30· 即: 1-30。 .................................8分 20.(本题8分) (1)证明:·EG平分 BEC . BFG- 1 . HEIEG ' GEH-90 '. GEB+ {BEH-90{$$ '.1+ BEH=90 . 1+ 2-90。 ..2-乙BEH .BM/EH ...............................4分 (2)解:设 1-x,则 BEC-2 1-2x .:AB//CE :. FBA- BEC=2x 1+2-90 .2-90-x · ABM-ABF+ 2-110$ .2x+90--110 解得:x-20。 :.BOC=2 1-2$2 0-40$$$$ ... 21.(本题10分) 解:不能 ........................分 理由;设底面的长为5xm,宽为3xm .......................分 ..5x3x-45 ................分 解得:x=3或x=-(舍)$ ............................7.分 .底面的宽为33m ..垫板的面积是30m2 .垫板的半径是。 .........................分 ..垫板的直径是210m .:3320 .........................9分 ..这个垫板不能放置进去 .................................10分 22.(本题12分) (1)③ ..........................分 (2)根据题意得: 64[-xl6_ .........................4分 解得:m-3或m--3 ·.点M的坐标是(-6,3)或(-6,-3) ............................6分 (3).点P和点O是轴距等积点 1 即:Spor-2m+a,Soor-m-b .a+b-o '. Spor-Soor-2m+a-(m-b)-m .................................12分 23.(本题12分) (1)15o; .........................分 (2)过点M作MN//AC . BMN= A=30 $ $FDC= $FM$$ . FMN-45+- BMN-45+*-30+-15$ '. FDC- FMN-15· .........................分 (3)设 ECB-a,2- 1-{$ .:CE平分乙ACB 'ACB=2 ECB=2 过点A作HP/BC . MN//BC '.HP//BC//MN PAC-ACB-2a,$NEC= ECB=,$HAB- AEF= =$ .ADIAC . DAC-90。 .HAB+1+DAC+ PAC=180 ..2+28+90=180 整理得:a+B-45* 'AEC- AEF+ NEC=a+B-45*