江苏省南京师大苏州实验学校初中部2024—2025学年下学期七年级第一次段考数学试卷　

2024-2025学年江苏省南京师大苏州实验学校初中部七年级（下）第一次段考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算：(    )

A.  B.  C.  D.

2.下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是(    )

A. 四钱纹样式 B. 梅花纹样式
C. 拟日纹样式 D. 海棠纹样式

3.下列各式能用平方差公式计算的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.纳米是一种长度单位，1纳米米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为(    )

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

5.若是完全平方式，则常数m的值为(    )

A. 4 B. 或4 C. 2 D.

6.如图，大正方形中恰好形成一个小正方形，包围小正方形的是四个全等的小长方形，下列中的等式能准确的描述其中所蕴含的几何关系.

A.
B.
C.
D.

7.如图，将长方形纸条折叠，若，则的度数为(    )

A.
B.
C.
D.

8.我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方的展开式各系数规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律按a的次数由大到小的顺序

请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.计算：______.

10.若，，则等于______.

11.若，则______.

12.如图，点D，E分别在的边BC、AC上，将沿直线DE折叠后，点C与点A重合.若，的周长为17，则线段BC的长为______.

 

13.若，则mn的值为______.

14.已知，计算：______.

15.已知的乘积展开式中不含和x项，则的值为______.

16.如图，中，，，，将沿BC方向平移b个单位得其中A，B，C的对应点分别是D，E，，设DE交AC于点G，若的面积比的大8，则代数式的值为______.

三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题12分
计算：
；
；
；
 

18.本小题6分
已知，，，，试比较a、b、c、d的大小，并用“<”号连接起来．

19.本小题6分
利用乘法公式计算：
；
 

20.本小题6分
先化简，再求值：，其中

21.本小题6分
尺规作图：
如图1，作线段AB的垂直平分线.
如图，用直尺和圆规分别过点P作直线l的垂线.