2025年山东省济南市平阴县中考二模数学试题

2025年初三年级学业水平考试 数学模拟试题二 温馨提示: 1.本试题分为第1卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分 150分. 2.答题前,考生务必认真阅读答题纸中的注意事项,并按要求进行填、涂和答题 第I卷选择题(40分) 一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分) 1. 下列各数中,无理数是 C.2 A. -3.14 D.0 2. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体为 一。#。# 3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A. C. D. 4. 在剪纸活动中,某同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形 其中正五边形的一条边与矩形的边重合,如图所示,则乙a的大小为 A. 54。 B. 60* C. 70” D. 72° 5.如图,△ABC△CDE,若 D=35*,ACB=45*.则 DCE的度数 A.35。 B.45: C. 80” D. 100 6. 下列计算正确的是 A. 4a}+2a?=6a^ $B. (-a){}=a C. a6+a?}=a’ D. 5a-2a=1$ 九年级数学试题第1页 (共6页) 7. 若关于x的一元二次方程(a+2)x2+x+a2-4=0的一个根是x-0,则a的值为 D.1 A.2 B. -2 C. 2或-2 8. 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同,若两 辆汽车经过这个十字路口,则至少一辆车向右转的概率是 B. . C. 9.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边AB在x轴上,点A的坐 标为(-2,0),点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠,点C落在点F处.若 点F的坐标为(0.6),则点E的坐标头 C.(3,8) B.(4,10) A.(3,10) D.(4,8) 10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的图象交x轴于点A(-3,0)、 B(1,0),交y轴于点C.以下结论:①a+b+c=0;②a+3b+2c<0; ③当以点A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形时,c三7或15 最小值为7. 7. 其中正确结论有 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第II卷非选择题(共110分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分.) 11.不透明袋子中装有10个球,其中有3个绿球、4个黑球、3个红球,这些球除颜色外无其他 差别,从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率为 12.因式分解:x2-9一 13.一副直角三角板按如图所示的方式摆放,点E在AB的延长线上, 当DF//AB时,EDB的度数为__. 九年级数学试题第2页 (共6页) 14.同一条公路连接A,B,C三地,B地在A,C两地之间.甲、乙两车 分别从A地、B地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不变,乙 车中途休息一段时间,继续行驶,如图表示甲、乙两车之间的距离v(km) 与时间x(h)的函数关系,则A:C两地相距 km 15.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.过点D作A 三、解答题(本大题共10个小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分7分) 计算:1-31+2-os30-(-1)0+. 17.(本小题满分7分) [2x-60 # 解不等式组 并写出它的整数解 18.(本小题满分7分) 如图,四边形ABCD是矩形,点E和点F在边BC上,且BE=CF. 求证:AF-DE: B E 19.(本小题满分8分) 某数学研究性学习小组在老师的指导下,利用课余时间进行测量活动 活动主题 测算某水池中雕塑底座的底面积 测量工具 皮尺、测角仪、计算器等 某休闲广场的水池中有一雕塑 模型抽象 其底座的底面为矩形ABCD, 活动 其示意图如右图 P 过程 测绘过程与 ①在水池外取一点E,使得点C,B,E在同一条直线上; 数据信息 ②过点E作GH1CE,并沿EH方向前进到点F,用皮尺测得EF的长为4米; 九年级数学试题第3页(共6页) ③在点F处用测角仪测得 CFG=60.3*, BFG=45°, AFG=21.8°;$$ ④参考数据:sin60.3·~0.87,cos60.3o~0.50. tan60.3*~1.75.sin21.8*~0.37,cos21.8*~0.93,tan21.89~0.40. 请根据表格中提供的信息,解决下列问题(结果保留整数): (1)求线段CE的长度: (2)求底座的底面ABCD的面积 20.(本小题满分8分) 如图,AB为OO的直径,弦CD1AB,过点A作OO的切线交BC的 延长线于点E (1)求证:BAD=乙E: (2)若。O的半径为5,AD=6,求CE的长. 21.(本小题满分9分) 为了提高学生的安全意识,某校政教处对学生进行安全用电培训活动,并对培训效果按10 分制进行检测评分,为了解这次培训的效果,现从年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩 作为样本进行整理,并绘制成如下不完整的该计图表 抽取的10男生捡 测成绩扇形统计图 10% 抽取的10名女生析别成绩统计表 8分 成/分 67(8。10 50% 10分 人数 20% 注:10名女生检到成绩的中位数×85: 请根据以上信息,完成下列问题 (1)样本中男生检测成绩为10分的学生数是, 扇形统计图中男生检测成绩为 所对应圆心角是度,众数为分; (2)女生检测成绩表中的m=__.n=___; (3)样本中男生检测成绩的平均成绩为_分,样本中女生检测成绩的平均成绩为__分: (4)已知该校有男生545人,女生360人,若认定检测成绩不低于9分为“优秀”,估计全 校检测成绩达到“优秀”的人数 九句级数学试题第4页 (共6页) 22.(本小题满分10分) 某商店用960元购进的A款文创产品和用780元购进的B款文创产品数量相同,每件A 款文创产品进价比B款文创产品进价多15元 (1)求A,B两款文创产品每件的进价各是多少元? (2)已知A文创产品每件售价为100元,B款文创产品每件售价为80元,根据市场需求 商店计划再用不超过7400元的总费用购进这两款文创产品共100件进行销售,问,怎样进货 能使销售完后获得的利润最大,最大利润是多少元 23.(本小题满分10分) 如图1,在平面直角坐标系xOy中,一次函数v-krtl(k≠0)的图象与反比例函数y== 的图象交于点A、B与y轴交于点C,点A的横坐标为2- (1)求的值; (2)利用图象直接写出kx+1<:时x的取值范围 (3)如图2,将直线AB沿y轴向下平移4个单位,与函数y==(x>0)的图象交于点D 与y轴交于点E,再将函数y=(t0)的图象沿AB平移,使点A、D分别平移到点C、F处, 求图中阴影部分的面积 __ 图1 图2 九年级数学试题第5页 (共6页) 24. (本小题满分12分) y-4++c 如图,已知二次函数 的图象与x轴交于A和3(3,0.两点,与y轴交于 2(0.-2),连接BC在线段BC上有一动点P,过点P作y轴的平行线交 二次函数的图象于点M, 交x轴于点M (1)求抛物线的函数解析式 (3)若动点P横坐标记为t,△CBN的面积记为S,△CBM的面积记为S,且S-S-S,写 出S与1的函数关系,并判断S是否有最大值,若有请求出;若没有请说明理由. 25.(本小题满分12分) 数学课上,老师给出以下条件,请同学们经过小组讨论,提出探究问题.如图1,在△ABC中, AB=AC,点D是AC上的一个动点,过点D作DE1.BC于点E,延长ED交BA延长线于点F. 图1 图2 请你解决下面各组提出的问题 (1)求证:AD-AF; 什 DF (2)探究) 的关系; 某小组探究发现,当 DC3 DC5 DE5. 请你继续探究: ①当 请直接写出 # (3)如图2中,过点F作FP1AC,垂足为点P,连接CF,当乙ACF=乙ACB时,若 请直接写出 九年级数学试题第6页(共6页)