三角函数 专项训练-2025届高考数学二轮复习

三角函数 专项训练-2025届高考数学二轮复习

 

一、单选题

1．已知角的始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且，则（    ）

A． B． C． D．

2．与的终边相同且范围在上的角是（    ）

A． B． C． D．

3．已知，，则的值为（    ）

A． B． C． D．或

4．已知的内角，，满足，则（    ）

A． B． C． D．

5．已知函数，若，则的最小值是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．6

6．已知，则（   ）

A． B． C． D．

7．已知，，，则（    ）

A． B． C． D．

8．已知，，集合中有2025个元素，则的取值不可能是（    ）

A． B． C． D．

 

二、多选题

9．已知函数，，则下列说法正确的有（   ）

A．是的图象的一个对称中心

B．是的图象的一条对称轴

C．的周期也是的周期

D．的图象可以由的图象向右平移个单位得到

10．函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A．函数的最小正周期是 B．

C．函数在的值域是 D．函数的图象关于直线对称

11．在锐角中，，．若，设AB边上的高为CD．则（   ）

A． B．

C． D．

 

三、填空题

12．若，是函数两个相邻的零点，则实数的值为      ．

13．函数的定义域为        ．

14．锐角中，角,,所对的边分别为,,，，且，则周长的取值范围为     

15．已知等边的边长为所在平面存在两点，满足，其中且.若，则点运动所形成的轨迹的区域面积为          .

16．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则          .

 

四、解答题

17．已知函数的图象相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右移个单位，所得函数过原点.

(1)求的解析式；

(2)若函数的一个零点为，且，求.

 

 

 

 

18．已知函数的图象如图所示．

(1)求函数的解析式及最小正周期；

(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作，求函数的最小值以及取得最小值时的值；

(3)在（2）的题干下，若函数在内恰有6个零点，求的值．

 

 

 

 

19．已知函数．