分数的产生（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

分数的产生

【教学目标】

知识与技能：学生能清晰阐述分数产生的原因，精准理解分数的意义，明确分子、分母及分数单位的含义，能准确用分数描述生活实例。

过程与方法：通过分物、测量等实践活动，经历从具体到抽象概括分数意义的过程，提升抽象思维、概括归纳以及逻辑推理能力，增强数感。

情感态度与价值观：体会数学与生活的紧密联系，感受分数产生对解决实际问题的重要性，激发学习数学的兴趣，培养合作探究与质疑精神 。

【教学重难点】

重点：透彻理解分数的意义，明确分数单位的概念，掌握单位 “1” 的内涵，能依据分数意义解释生活中的分数现象。

难点：深入理解把多个物体组成的整体看作单位 “1” ，以及单位 “1” 与自然数 1 的区别，准确把握分数表示部分与整体关系时的抽象性 。

【教学过程】

一、导入新课

师生互动

师：同学们，在我们的生活中，经常会遇到一些平均分的情况。比如说，老师这里有 4 个苹果，要平均分给 2 个同学，每个同学能分到几个苹果呢？

生：每个同学能分到 2 个苹果。

师：非常正确！那如果是 2 个苹果平均分给 2 个同学呢？

生：每个同学分到 1 个苹果。

师：没错。那要是只有 1 个苹果，还是要平均分给 2 个同学，这时候每个同学能分到几个苹果呢？

生：半个苹果。

 

设计意图

通过生活中常见的平均分苹果的例子，从整数除法的结果过渡到不能用整数表示的情况，自然地引出分数，让学生感受到分数产生的实际需求，激发学生的学习兴趣，为后续学习分数的产生和意义做好铺垫。

 

二、探究分数的产生

1. 回顾历史，感受分数产生的必要性

师：其实啊，分数并不是现在才有的，在很久很久以前，人们就遇到了像这样不能用整数表示平均分结果的情况。在古代，人们在测量、分物的时候，就发现整数不够用了，于是就产生了分数。比如说，在分东西的时候，不能正好整分，就会用分数来表示一部分。大家想一想，除了分苹果，在生活当中还有哪些地方可能会用到分数呢？

生 1：分蛋糕的时候，如果要把一个蛋糕平均分给 3 个人，每个人就分到三分之一块蛋糕。

生 2：测量长度的时候，如果不够一个完整的单位长度，也会用到分数。

 

设计意图

通过介绍分数产生的历史背景，让学生了解分数的发展历程，体会到分数是人类在生产和生活中为了解决实际问题而创造出来的，增强学生对数学文化的认识。同时，引导学生联系生活实际，思考分数在生活中的应用，进一步加深对分数产生必要性的理解。

 

2. 动手操作，理解分数的产生过程

师：同学们说得都非常好。现在老师给大家准备了一些材料，有绳子、圆形纸片、长方形纸片。请大家以小组为单位，选择一种材料，进行平均分的操作，看看在平均分的过程中，什么时候会出现不能用整数表示结果的情况。开始吧！

（学生分组操作，教师巡视指导）

师：哪个小组先来分享一下你们的操作过程和发现？

组 1：我们小组选择的是绳子。我们把一根绳子平均分成 5 段，当我们要表示其中 1 段的长度时，就不能用整数来表示了，感觉可以用一个新的数来表示这一段绳子的长度。