7.1 几种常见的几何体 课件 2024--2025学年青岛版数学九年级下册课件

第7章 空间图形的 初步认识 7.1 几种常见的几何体 情 境 导 入 7.1 几种常见的几何体 三棱镜 魔方 螺杆的头部 埃及卡夫拉王金字塔 墨西哥太阳金字塔 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 思考1：这些几何体可以分成几类? 新 课 探 究 7.1 几种常见的几何体 第一类： 第二类： 棱柱 棱锥 (8) (6) (5) (3) (1) (2) (4) (7) 新课探究 情境导入 课堂小结 棱柱 棱锥 思考：这些几何体各有多少个面?每个面都是什么图形？ (1) (2) (4) (7) (8) (6) (5) (3) 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 还有一类几何体也是我们常见的，我们把这类几何体称为棱台. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 由多边形围成的几何体叫作多面体. 棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体. 食盐晶体 明矾晶体 石膏晶体 围成多面体的各个多边形叫作多面体的面. 围成多面体的多边形的边叫作多面体的棱. 多边形的顶点叫作多面体的顶点. 面 棱 顶点 新课探究 情境导入 课堂小结 侧面 底面 侧棱 顶点 底面 顶点 侧面 侧棱 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 思考：下面三种几何体是多面体吗?为什么？它们有什么共同特征？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 立体图形 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 …… 常见立体图形的归类： 归纳 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 思考：你学习过哪些几何体的表面积公式和体积公式？你能用字母表示他们吗？ 四种常见几何体表面积与体积公式: 1.长方体 表面积＝2.（ab+bc+ca） 体积＝abc.（a、b、c分别长、宽、高） 2.正方体 表面积＝6a2. 体积＝a3. （这里a为正方体的棱长） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.圆柱体 侧面积＝2πRh. 全面积＝2πRh+2πR2＝2πR（h+R）. 体积＝πR2h. （这里R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高） 4.圆锥体 侧面积＝πRl. 全面积＝πRl+πR2. 　　 体积＝πR2h.（这里R、l、h表示圆锥体底面圆的半径、母线长和高） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 四颗人造地球卫星在各自的轨道上运行.在某一时刻，测得每一颗人造卫星与其他三颗人造卫星的距离都相等.请你说出这一时刻4颗人造地球卫星的相对位置.如果用火柴棒演示这一时刻刺客卫星的相互位置，至少需要多少根火柴棒？ 新课探究 情境导入 课堂小结 解：四颗人造地球卫星这一时刻所在的位置. 用点A,B,C,D表示. 由题意知,这四个点中，每个点与其他三点的距离都相等， 即AB＝BC＝CD＝DA. 因此，点A，B,C,D中，以每三个点为顶点的三角形即△ABC，△ACD，△ABD，△BCD他们都是全等的正三角形. 在空间中他们围成一个所有棱长都相等的四面体. A,B,C,D是这个四面体的四个顶点. 由于这个四面体有六条棱， 所以至少需要6根火柴棒才可演示这一时刻四颗人造卫星的相互位置. A B C D 新课探究 情境导入 课堂小结 一个长方体如图: 1.它有 个面, 条棱(线段), 个顶点. 2.从它的表面上看，你观察到哪些平面图形？ 6 12 8 长方形、线段、点、角. 课堂检测 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体. 解:图(1)可形成上面是圆锥， 下面是圆柱的上下底面重合的几何体. 图(2)可形成一个圆柱. 图(3)可形成一个球. 图(4)可形成一个圆锥. 图(5)可形成两个底面重合的圆锥. 新课探究 情境导入 课堂小结 (1)这个图形是平面图形还是立体图形？ 三棱锥 立体图形 (3)从它的表面上,你观察到哪些平面图形? (2)它有多少个面?多少条棱?多少个顶点? 4个面,6条棱,4个顶点 点、线段、角、三角形 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 面数c 5 8 观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？ 请写出关系式． a+c-b＝2. 8 15 18 7 6 课 堂 小 结 7.1 几种常见的几何体 1. 几何体的分类. 2. 多面体的概念. 3. 多面体的棱、顶点和面数之间的关系. $$