甘肃省兰州市十九中教育集团2024-2025学年下学期九年级第二次诊断考试数学试题

兰州十九中教育集团2024-2025学年第二学期

初三第二次诊断考试（数学）

注意事项：

1．全卷共120分，考试时间120分钟．

2、考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上．

3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应住置上．

一、选择题（体大题共11小题，每小题3分，共33分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是(   )

A.  B.

C.  D.

2. 解不等式时，去分母后结果正确的为（　　）

A. 2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B. 2x+4＞6﹣3x﹣9

C. 2x+4＞6﹣3x+3 D. 2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）

3. 下列关于分式的判断，正确的是（    ）

A. 当时，的值为零

B. 当时，有意义

C. 无论x为何值，不可能得正整数值

D. 无论x为何值，的值总为正数

4. 2025年春节假期，兰州市旅游收入约42亿元，将42亿用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，ABCD，∠1=30°，∠2=40°，则∠EPF的度数是（      ）

 

A. 110° B. 90° C. 80° D. 70°

6. 为半圆O的直径，现将一块含30°的直角三角板如图放置，30°角的顶点P在半圆上，斜边经过点B，一条直角边交半圆O于点Q．若，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，已知，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是（    ）

A. 8 B.  C.  D. 4

8. 《孙子算经》下卷第28题译成现代文意思是：现有甲乙二人，身边各有多少钱，不清楚．如果甲的钱数加上乙的钱数的一半，钱数一共是48；如果乙的钱数加上甲的钱数的，钱数一共也是48．问甲乙二人各有多少钱？（   ）

A. 24，36 B. 36，18 C. 36，24 D. 24，18

9. 在一条笔直的公路上A、B两地相120km，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，下列说法错误的是（    ）

A. 甲车的速度比乙的速度慢 B. 甲车出发1小时后乙才出发

C. 甲车行驶了2.8h或3.2h时，甲、乙两车相距10km D. 乙车达到A地时，甲车离A地90km

10. 已知一组数据的平均数为4，方差是，则另一组数据的平均数和方差分别是（   ）

A. 4，5.2 B. 8，6.4 C. 10，12.8 D. 12，16

11. 约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点是关于的“黄金函数”上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，有结论①；②；③；④，则下列结论正确的是（   ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______．

13. 如图，在中，，以为直径的交于点，过点作，垂足为点，延长交于点，连接．