2025年陕西省渭南市合阳县中考二模数学试题

试卷类型：A

合阳县2025年初中学业水平第二次模拟考试

九年级数学试题

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列各数中，属于无理数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 如图，直线、交于点，于点．若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，正方形中，点E是对角线上的一点，且，连接，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 若点和都在一次函数（为常数）的图象上，且当时，，则的值可能是（    ）

A.  B.  C. 0 D. 1

7. 如图，内接于，是的直径，，点是劣弧的中点，连接交于点，，则弦的长为（    ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

8. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到的新抛物线的顶点位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 比较大小：______．（填“”“”或“”）

10. 《几何原本》中曾介绍：在直角三角形中，对直角的边上所作的图形的面积等于夹直角边上所作与前

图形相似且有相似位置的二图形面积的和．反之，如图，若以的三边长为直径分别向外作三个半圆，其中两个半圆面积之和等于第三个半圆面积（即），则可断定是______三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）

11. 如图所示长方形恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，若设小长方形的长为，宽为，则与的关系可表示为______．

12. 已知反比例函数（为常数），当时，随的增大而增大，则的取值范围是______．

13. 如图，在矩形中，，，点、分别是、的中点，连接，点在线段上，连接，若，则的长为______．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 计算：．

15. 解不等式：，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．

16. 化简：．