6.2统计图-简单统计图 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学下册

第六章收集、整理与描述数据 6.2.1简单统计图 湘教版 七年级数学下册 1.教学目标 1．了解条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用，会画扇形统计图，能根据扇形统计图进行简单的计算，发展数据观念和数据分析能力． 2．通过探究，能根据条形统计图和折线统计图、扇形统计图的数据作数量的简单分析，形成初步的统计思想． 3．体会数学与生活的联系，初步认识统计图的意义和作用，培养观察分析和操作的能力． 60.5% 12.5% 12.9% 8% 5.6% 0.5% 2.新知导入 有什么整理数据的方法吗? 统计表 条形统计图 问题的收集 数据的整理 数据的表示 把数据整理成表格，同时还常用一些统计图来直观地表达经整理后得到的结果，使人看到统计图后，便一目了然. 折线统计图 扇形统计图 3.新知探究 4.新知讲解 北京市生态环境局发布的数据显示，北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数如下表所示，请根据下表，分别制作一个条形统计图和一个折线统计图. 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 天数 172 186 198 226 227 240 276 288 286 4.新知讲解 为了直观地看出北京市2014-2022年全年空气质量优良天数的情况，可以画一个条形统计图来表示 条形统计图可以直观地表示事物的数量大小并进行比较 天数 年份 天数 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 172 186 198 226 227 240 276 288 286 4.新知讲解 (1) 从条形统计图看出，北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数的情况如何？ 北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数大于200的有6年；大于100而小于200的有3年. 天数 年份 天数 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 172 186 198 226 227 240 276 288 286 4.新知讲解 条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干个长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据． 条形统计图可以直观地表示事物的数量大小并进行比较 4.新知讲解 为了清楚地表示北京市2014—2022年全年空气质量优良天数的变化趋势可以画一个折线统计图来表示， 折线统计图表示事物随时间或其他因素而变化的情兴或趋势 天数 年份 天数 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 172 186 198 226 227 240 276 288 286 4.新知讲解 (2) 从折线统计图看出，北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数的变化趋势如何？ 北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数总体呈现上升的趋势，说明北京市近几年来空气治理取得显著成效. 天数 年份 天数 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 172 186 198 226 227 240 276 288 286 4.新知讲解 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来．它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况． 折线统计图表示事物随时间或其他因素而变化的情兴或趋势 4.新知讲解 如果只需要表示北京市2022年全年空气质量优良的天数占全年365天的百分比，如何进行直观表示？ 怎样绘制扇形统计图呢? 习惯上用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆表示整体，各个扇形的大小表示各部分所占的百分比.这样的图叫作扇形统计图. 第一步，计算空气质量优良的天数占全年的百分比. 第二步， 计算各部分扇形的圆心角. 第三步，在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分名称及其相应的百分比. 360°×78.4%≈282° 北京市2022年空气质量优良天数占全年的78.4% 1－78.4%=21.6% 360°－282°=78° ×100%≈78.4% 从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象(总体)的组成成分、各成分在总体中所占的百分比. 4.新知讲解 扇形圆心角的度数= 360°×该部分占总体的百分比 扇形圆心角的大小反映各个部分占总体百分比的大小. 圆表示总体. 扇形表示构成总体的各个部分. 4.新知讲解 2022年8月17日，北京市政府正式批复了《北京市轨道交通线网规划 (2020年-2035年)》，规划线网总规模约2 683公里，包括区域快线(含市郊铁路)和城市轨道交通.其中区域快线总里程约1 058公里，城市轨道交通总里程约1 625公里.请根据上述信息，绘制扇形统计图. 于是城市轨道交通总里程占规划线网总规模的百分比约为 1－39.4%=60.6% ×100% ≈ 39.4%. 解:第一步：计算区域快线总里程占规划线网总规模的百分比. 例1 4.新知讲解 第二步，计算各部分扇形的圆心角. 360°×39.4%≈141.8° 360°－141.8°=218.2° 第三步，在同一个圆中，根据计算出的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分名称及其相应的百分比. 区域快线39.4% 城市轨道交通60.6% 4.新知讲解 例2 为了解某城市居民日常出行使用交通工具的情况，某研究机构用简单随机抽样方式进行调查，样本容量为602，调查结果统计如下： 出行方式 坐公交车 骑自行车、电动车 开私家车 坐单位班车 人数 248 275 70 9 请根据以上调查结果，制作扇形统计图，并在图中标出各出行方式的人数占总调查人数的百分比. 第二步， 计算各部分扇形的圆心角. 出行方式 坐公交车 骑自行车、电动车 开私家车 坐单位班车 占总人数的百分比 360°×41.2% ≈ 148.3°， 360°×45.7% ≈ 164.5°， 360°×11.6% ≈ 41.8°， 360°×1.5% = 5.4°. 第三步，在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画 出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比. 解:第一步：计算出该简单随机抽样中各出行方式的的人数占总调查人数的百分比. 4.新知讲解 绘制扇形统计图的步骤： 1. 算比例——计算各部分占总体的百分比； 2. 求角度——求出各个扇形的圆心角度数； 3. 作图：①画扇形--根据圆心角度数画出各个扇形， ③ 写标题. ② 标名称--标上相应名称与百分比， 5.课堂练习 1.牛奶含有丰富的营养成分，下图是某品牌牛奶的营养成分扇形统计图，每天喝一袋 250 g 的此品牌牛奶，能补充蛋白质多少克？ 解：蛋白质250×3.3%=8.25(克) 答：能补充蛋白质8.25克. 销售额 蛋白质 3.3% 脂肪 3.8% 乳糖 5.2% 其他 0.7% 水分 蛋白质 脂肪 乳糖 其他 0.87 0.033 0.038 0.052 0.007 5.课堂练习 2.地球的表面积约为 5.11 亿平方千米，其中陆地面积约为1.49 亿平方千米，海洋面积约为3.62 亿平方千米，请根据上述信息，绘制扇形统计图. 360°×29.2%≈105.12° 360°－105.12°=254.88° 陆地面积29.2% 海洋面积70.8% 解: × 100%≈29.2% 1－29.2%=70.8% 某中学七年级有 321 人，八年级有 230人，九年级有280人，你能制作扇形统计图来表示各年级人数占全校总人数的百分比吗？ 各年级人数占全校总人数的百分比 七年级: 八年级: 九年级: 各年级对应圆心角的度数： 七年级: 八年级: 九年级: 38.63%×360°= 139.1° 27.68%×360°= 99.6° 33.69%×360°= 121.3° 6.课堂小结 简单统计图 条形统计图：清楚地表示出事物的绝对数量 折线统计图：清楚地反映事物的变化趋势 扇形统计图：表示各部分占总体的百分率 5. 写清统计图的标题、名称 2. 计算各部分占总体的百分比 3. 求出圆心角的度数 4. 画出扇形统计图 绘制扇形统计图步骤 1. 求出全体(即总量) 1.从课后习题中选取； 2.完成同步课时的习题. 课后练习 $$