广西桂林市全州县2024—2025学年下学期八年级数学期中素养检测试题

 

 

 

 

2025年春季学期期中学情调查卷 八年级 数  学

(卷面总分：120分；考试用时：120分钟)

注意事项：1.试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3. 考试结束，只需将答题卡交回即可。

第 I  卷

一 .选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)

1.  在一个直角三角形中，有一个锐角等于30°,则另一个锐角的度数是(    )

A.150°                          B.50°                                 C.70°                               D.60°

2.  公元2025年是我国农历乙已年，属蛇年，春节期间，大小媒体呈现了大量以蛇为主题

的文案，金蛇献瑞、蛇舞新春!下列年画图案中，是中心对称图形的是(    )

A                      B                            C                            D

3.  已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm, 则斜边的长为(    )

A.2cm                           B.4cm                               C.6cm                              D.8cm

4.  下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(    ) A.1,1,2                         B.5,12,13                          C.2,3,4                             D.1,2,3

5.  矩形是特殊的平行四边形，下列性质矩形具有而平行四边形不一定具有的是(    )

A.   对边平行      B.   对边相等         C.   对角线互相平分 D.   对角线相等

6.  如图，菱形ABCD 的对角线AC,BD    相交于点 O,E    是 AD 的中点，已知AB 的长度是 4cm, 则 OE 的长度是(    )

(第6题图)                (第7题图)                     (第8题图)

A.1cm                               B.2cm                               C.3cm                               D.4cm

7.  如图，以口ABCD  的顶点A 为圆心、AD  长为半径画弧，交AB 边于点E, 作 EF//AD, 交 DC 边于点F,     则四边形AEFD  的形状是(    ).

A. 平行四边形      B.   矩 形            C.    菱形            D.    正方形

8.  如图，在□ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC  于 点E 、F,    连 接CE, 若△CED 的周长为12,则□ABCD  的周长为(    )

A.12                                  B.24                                   C.18                                  D.20

 

八年级数学试卷  第1页(共4页)

 

 

 

9. 有一张直角三角形纸片，记作△ABC,  其中∠B=90°,    按如图方式剪去它的一个角(虚

线部分),在剩下的四边形ADEC 中，若∠1=145°,则∠2的度数为(    )

A.150°                      B.125°                               C.110°                               D.130°

(第10题图)

10.   如图，△ABC  的周长是21,OB,OC     分别平分∠ABC  和∠ACB,OD⊥BC     于 D,    且 OD=2,   则△ABC 的面积为(    )

A.48                         B.63                                  C.21                                   D.42

11. 如图，菱形ABCD 的对角线AC,BD     相交于点O,   过 点D  作 DH⊥BC 于 点H,   连 接 OH,   若 OA=4,S      菱形ABCD=24, 则 OH 的 长 为 (     )

A.√5                         B.3                                                                  

12. 如图所示，正方形 ABCD  的面积为12,△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD

内，对角线AC 上有一 点P,  使 PD+PE  的和最小，则这个最小值为(    )

A.2                            B.2√3                                C.4                                     D.4√2

 

 

第 Ⅱ 卷

二 、填空题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分.请将答案填在答题卡上.)

13. 五边形的内角和是_         °.

14. 在平行四边形 ABCD  中，∠A+∠C=100°, 则∠C=_          °.

15.   如图，在矩形ABCD 中 ，AB=3,BC=4,             点 E  在AD 上，连接 BE,

将△ABE  沿 BE 折叠，点A 恰好落在BD 上 的 点G 处，则 AE 的 长

为                                                               (第15题图)

16.    如图，在□ABCD  中，AB=6cm,AD=10cm,           点P  在 AD  边上以每秒1cm  的速度从点 A 向 点D 运 动 . 点Q 在 BC 边上以每秒4cm 的速度从点C 出发，在 CB

之间往返运动.两个点同时出发，当点P 到达点D 时停止(同时点Q  也停止运动),设运动时间为t 秒 . 当5<t<10    时，运动时间t=.            时，

以 P、D、Q、B  为顶点的四边形是平行四边形.                      (第16题图)

 

三 . 解答题(本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17 . (本题满分8分)如图，已知 AD⊥BE,   垂足 C   是 BE  的中点，AB=DE.     求证： Rt△ABC≌Rt△DEC.

 

 

 

 

18. (本题满分10分)如图，在□ABCD 中，点E 在 AB上 ， 点F 在 CD 上，且AE=CF.

(1)求证：四边形DEBF  是平行四边形；

( 2 ) 若DE 为∠ADC 的角平分线，且AD=6,EB=4,          求 □ABCD 的周长 .

 

19. (本题满分10分)为推进绿色低碳社区建设，全州县老年活动中心准备在屋顶安装太 阳能光伏板。如图所示为屋顶四边形ABCD  的示意图，其中AC 为需要加固的支撑架， 已知∠ACB=90°,AB=13        米 ，BC=12    米 ，CD=3    米 ，AD=4    米 .

(1)工程师需要计算支撑架AC 的长度以准备材料，请通过计算说明AC 的具体长度。

(2)若光伏板铺设成本为150元/平方米，则铺设整个屋顶的光伏板需花费多少元?

 

20 . (本题满分10分)如图，已知菱形 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点 O,   过 点 C 作 CE//BD,  过 点D 作 DE//AC,CE    与 DE 相交于点E.

(1)求证：四边形CODE  是矩形.

( 2 ) 若AB=5,AC=6,          求四边形CODE 的周长.

 

 

 

 

 

21 . (本题满分10分)在□ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交点O,   过 点 0 分 别 作AB 和 BC 的垂线，垂足分别为H,M.

( 1 ) 如 图 1 , 当OH=OM   时，求证：平行四边形ABCD 是菱形；

(2)如图2,当∠ABC=90°   时，若 AB=OB,      求 的值 .

图 1                            图 2

 

 

 

 

22. (本题满分12分)【阅读理解】亲爱的同学们，在本学期的学习中我们学习了一个定 理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 即：如图1:在Rt△ABC  中，∠ACB

=90°,若点D 是斜边AB 的中点，则

 

【牛刀小试】

图 1

 

 

图 2

 

图 3