黑龙江省绥化市第八中学校2024-2025学年九年级下学期5月期中考试数学试题

初四年级数学期中测试题 6. 下列命题中,真命题的有()个。 考生注意 ①在因或等因中,等夜所对的翻周角精等,②反比例函数,-,y题着x的大面减小; 1.考试时间120分钟,共三道大题,28个小题,总分120分。 ②无小数效是无理数:④过原点的一条直线一完是正比例话数的图象,过一点有且总有 2. 所有答案却必须写在答题卡相对应的题号后的指定区域内. 一条直线与己知直续平行 一、单项选择题(每小题3分,共分) C.2 B1 A.) p.3 1. 下列图形中,既是抽对称泪形又是中心对称图形的是() 7. 在读书节活动中,基校为了解学生参加活动的情况,陪机调查了部分学生每人加话动 {△ 的项数,根据统计的结果,给制出如图的线计断①和图②.报据相关信息,下列说法不正确 的是() 2. 如阻,某几何体的主铁图和它的友视丽,测建这样的几何体最少器要的小上 方为) % 11 过 一 视 左视 1 m A.6个 B.5个 C.4个D.3个 A. 本次接受抽样调查的学生一共有40名 B. 配①中”的值为旨 3. 下列运算正确的是() C. 这组数的众数是18 D. 这组数据的中位数是2 A.2*+2B=c-3'D+(-] 8.DegSeek批起了“人工智使“的涩,第位科用D:公祸发的个A植型财果? (2+1* .共同处理一批数据,已知R1单独处理数据的时间比R2多2小时,若两模型合作处理,仅需 4.选数中-{ V4_.变数:的取是() 15小时即可完成,设R2单牲处理用要x小时.则下列方程正确的是() 1 Ax54 Bx4 Cx4且x.I D4且x-1 B.115 #_} -1+2 5. 将一副三角板(厚度不计)如图摆放,使含3角的三角板的斜边与含45角 的三角板的一条直角边平行,则a的角度为( ) 9. 如丽,点A.在反比例函数v-o→的阳象上,点C.D在反比例函数y-->0的 图象上,ACWBDy轴,已知点A.B的横坐标分别为1.2.AOAC的画积是AABD匠积的 则:的值为() A.115% B. 110 C10y D. 120 扫描全能王 1人据在改的 12. 如图,四边形4BCD为正方形。C结的平分终交RC于点E.将△AB绕点8题时针 旋转90°得到AC2B,廷长4AE交C°于点G.连接2G,DG,DG与AC相交于点B.有下 确是() 0 A. 4 B.3 C.2 D. 10. 如图,三角形纸片A2C中,乙2C-%”,AB-3:AC-4沿过点A的直 线将纸片折叠,使点a落在边BC上的点D处:再折叠低片,使点C与点D重含。 A.①②③④ B.①③④ c①②③p①③ 若析痕与AC的交点为E,则tn乙DEA-( ) 二确空题(每空3分,共30分) 13. 人工智能助于在全球范围内批起了一股热源,据国内4产品梳统计是示,这歌推理4 天稿器人在上线仅20天后,其日活题用户数就达22150200.数字22150000用科学记数法表 示为 14.分解因式:-20y-9+y-__ 15. x-0--2时._12r12-1 :2 x+2x-1 #ABC} 16. 已知a、是方程+2-1-0的两个实提,则a++2的值是. 11. 如图1.点F从菱形4BCD的项点A出发,沿4→D→B以lm/;的速度匀选 17. 在一个不逐明的袭子中装有1个自球,2个觉球2个红现,这5个球大小形状质地等 运动到点B.图2是点F送动时,AFC的面积em)随时间xt()变化的关系象. 完全相同,从袋中摸出一个球不放回,再质由一个球,两次都提到红球的概率是 13. 在平面直角坐标系中,点A{-60、点时-4.-2),0为坚标器点,以点0为位数中心 则a的为() 技相似比2a把。430数大,测点;的对应点r的坐标为_. 19. 如图,在△ABC中,E是C的中点,以AC为直径的00与A,iC分别交于点D。 5. 连接A5,ED,D平分乙4E,AB2.则朋影部分的面积为 m2 B.25 A. D.2 扫描全能王 1人据在改的 ###### 2在(1)的条件下,若点D在00上(点D不与E,F两点重合),且乙EPF一,求乙EDF -、-一 幽数。 24. 如图,某校综合实践活动小组的降学欲测量公四内一程利D区的高度,他们在这树正 第19题图 第20题图 第22题题 方一座候亭前的台阶上点4处测得搏项瑞D的仰角为30”,朝着这样树的方向走到台阶下 2.知,在面积为12的AABC中,A-AC,BC-4,4D1C于点D。 的点C处,测得树项D的停角为60°.已知点A的高夜A5为2m,台阶AC的坡度为1:5. 直线野F看直平分A交A8于点E,交tC于点F,7为直续F上一动点,则 且B.C.E三点在国一条直线上,请根据以上条件求出树DE的高度.(测器的高度忽略 △PD周长的最小_为_ 不 21. 如,在平面直角坐标系x0y中,点200,点2第1次肉上路动1个单位至点 20.D.紧接着第2次向左跳动2个位至点(-1.D.第3次向上跳动1个单位至点 云,第4次向右践动3个单位至点B,第5次又竟上动1个单位至点,第6次舟 左铁动4个单位至点”此视掉,点第202次跳至点”的全是 25.某校织师生参加夏令营活动,现准备租用A、&两型客车(每种型号的客车至少租用 一辆)A型车每辑1金400元。型车每辆租会500元.若4题A型和3辆a型车毫后共 我客340人:2A型和5题;型车空满后共载客380人 _) 1111 22.如限.在选长为2的正方形7BCD中,对角线AC,2D相交于点0,著点8为 BC的中点,F为直线2D上的动点(不与点D重合).当△AEF为以AB为赞的等 5 三形时,Dr的长为 (1)每辆A型车,:型坐满后各载客多少人? 三.解答题(共54分) (2若该校计短祖用A初;型两种客车共8辆,总租金不高于3900元,并将全校400人载 23.已知:点P是c0外一点. 至目的地,该校有几期车方案?哪种祖车方案最省钱 (3在这次活动中,学按除祖用A、&两型客车外,又派出里。乙两辆基材运输,已从学 校到夏令营目的地的路程为300千来,甲车从学校出发0.5小时后,乙车才从学校出发,却比 甲车早0.5小时到达目的达.如图是两车离开学技的路程5(千米)与甲车行驶的时间1(小 (1尺规作图;如图,过点?作出的两务切线P,PF,切点分别为点号、点 时)之间的老数面鱼,根图免信息,求甲乙两车第一次相遇后,!为例植时两车相25千 7.(保作图疫迹,不要求写法和证明) 米. 1 扫描全能王 1人据在改的 26.如图所示,在CO的内按△AMN中:乙MN-90”.AM-2AN:作AB1AM 于点P.交O于另一点B.C是A上的一个动点(不与A.M难含).线MC 交线段4的延长于点D.分别连接AC和C,C交N子点L m ② 图③ 23.已知:在甲面直角坐标系中,点0为坐标原点,直线第一r+4与:交于点B,与y 交于点C.物线y-}ba+&经过B、C两点,与:的另一交点为点A (证:ACMMACBD. 2谐3-10:1-:C的长 m 1如面1.求物线的析式 27. 在英形A2CD中,乙4C.60”,7是封线BD上一动点,以A2为边向右删作 (2如图2.点D为真线BC上方物缺上一动点。连接AC、CD:设真续DC交线段AD于点E 等边三角形AE,点&的位置随点7的位置变化变化。连接CE ACDE韵面积为S.△ACB的面积为S.,当最大值时,求点D的坐标。 (1)当点g在蓬形ABCD内都或边上时:如图①.求证:CS+PD-Aa:写出 3)如图3.在(2)的条件下,设M为跳物线对称轴上一点,试问起物线上是否存在点N.使得 图①的证明过君 以D、B、N、M为夏点的西边形为平行四边形,若存在,请直接写出N点坐标;若不存在,请 (2)当点是在菱形ABCD外时:如图②.图③。请分别写出线段PD.C.AB 说理h. 之问的数量关系,不需证明: (3)在(1)和(2)的条件下,若4-65.4-6.题7PD的长为 C5 扫描全能王 1人据在改的封 《2024-2025学年度初中数学期中考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C C A C C C C 题号 11 12 答案 C A 13． 14．． 15． 16．-10 17． 18．或 19． 20．8 21． 22． 或或 23． （1）解：如图所示，3分    （2）如图所示，点在上（点不与，两点重合），且，连接OE,OF ∵是的切线， ∴，1分 ∴，1分 当点在优弧上时，，1分 当点在劣弧上时，，1分 ∴或．． 24．解：如图，过点A作交于点F， 由题意可知，,,, 四边形ABEF是矩形，1分 1分 ∴m 1分 ∵AF//BE ∴ 1分． m 1分 m 1分 答：树的高度为6米．1分 25．（1）解：设每辆型车、型车坐满后各载客人、人，由题意得     1分 解得    1分 答：每辆型车、型车坐满后各载客人、60人 （2）设租用型车辆，则租用型车辆，总租金为元   解得：    1分 取正整数， 共有种租车方案    1分 随着的增大而减小 时，W最小 租4辆型车，4辆型车最省钱1分 （3）设，． 由题意可知，甲车的函数图象经过；乙车的函数图象经过，两点． ∴，     ，即 解得    1分 或 解得1分 所以，在甲乙两车第一次相遇后，当小时或小时时，两车相距25千米． 26．（1）解：∵AB⊥MN， ∴∠APM=90°， ∴∠D+∠DMP=90°， 又∵∠DMP+∠NAC=180°，∠MAN=90°，1分． ∴∠DMP+∠CAM=90°， ∴∠CAM=∠D，1分． ∵∠CMA=∠ABC，1分． ∴． （2）连接OC， ∵， ∴MN是直径， ∵， ∴OM=ON=OC=5， ∵，且， ∴，1分． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，1分． ∵， ∴OC⊥MN， ∴∠COE=90°， ∵AB⊥MN， ∴∠BPE=90°， ∴∠BPE=∠COE， 又∵∠BEP=∠CEO， ∴1分． ∴， 即 由，1分． ∴， ∴， ， ∴．1分． （3）过C点作CG⊥MN，垂足为G，连接CN，则∠CGM=90°， ∴∠CMG+∠GCM=90°， ∵MN是直径， ∴∠MCN=90°， ∴∠CNM+∠DMP=90°， ∵∠D+∠DMP=90°， ∴∠D=∠CNM=∠GCM，1分．． ∵， ∴， ∵ ∴设 ∴ ∴1分． ∴ ∴． ∵，且， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴，1分． ∵∠CGE=∠BPE=90°，∠CEG =∠BEP， ∴， ∴， 即 ∴， ∴，， ∴， ∴的值为．1分． 27．）证明：连接，交于， ∵四边形是菱形， ∴，，，1分． ∵， ∴是等边三角形， ∴，， ∵是等边三角形， ∴， ∵，1分． ∴. ∴，1分． ∴， ∴，1分． ∵，， ∴，1分． ∴， ∴；1分． （）如图②，1分． 如图③，1分． （）或．2分 28．（1）解：令，则 ∴ 令，则， ∴，1分． 把和代入抛物线解析式中得： ，解得： ，1分． ∴抛物线的解析式为；1分． （2）过点A作y轴的平行线交的延长线于点M，过点D作y轴平行线交于点N，如图， ∴， ∴，1分． ∵中边上的高与中边上的高相同， ∴，1分． 设，则， ∴，1分． 把代入中，得：， ∴， ∴， ∴，1分． ∴当时，有最大值为， ∴D（2，6）；1分． （3）3分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$