2025年江西省南昌市红谷滩区实验学校中考数学最后一卷

南昌五中实验学校2025届中考押题卷

数  学   试 题 卷

说明：全卷满分 120分，考试时间 120分钟。

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分1分)

1. －5的相反数是(　　)

A. －5  B. －  C.   D. 5

2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为(　　)

 

3. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1 040 000 000用科学记数法表示为(　　)

A. 104×107    B. 10.4×108           C. 1.04×109    D. 0.104×1010

4. 下列计算正确的是(　　)

A. (a2)3＝a6    B. a6÷a2＝a3           C. a3·a4＝a12    D. a2－a＝a

5. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(单位：分钟)，并制作了如图所示的统计图．

根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是(　　)

A. 平均数为70分钟    B. 众数为67分钟        C. 中位数为67分钟    D. 方差为0

6. 如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G.若AF＝2，FB＝1，则MG＝(　　)

A. 2           B.     C. ＋1  D.

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

7.  计算：　　．

8．某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流（单位：与电阻（单位：的函数表达式为．当时，的值为 　　．

9. 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色不同)．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则n＝________．

10.方程组的解为 　   　．

11. 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角△ABC的高，则BD＝(BC＋)．当AB＝7，BC＝6，AC＝5时，CD＝________．

12. 如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别为BE和CF上的动点. 若以M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为               . 

 

三、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分)

13．（1）计算：；

（2）解不等式组．

14．化简代数式：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

 

 

15．某校组织学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因"为主题的研学活动，策划了四条研学线路供学生选择：A．中央红军长征出发地纪念园，B．南昌八一起义纪念馆，C．秋收起义修水纪念馆，D．井冈山革命博物馆，小佳、小文、小雨三位同学各自随机选择一条研学线路．

(1)小佳同学选择线路D的概率为 ；

(2)请用画树状图法或列表法，求小文、小雨两位同学选择不同线路的概率．

16．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，要求保留必要的作图痕迹．

(1)在图①中以线段为边画△ABC，使点C在格点上，且；

(2)如图②中以线段为边画，；

17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于B，C两点，与x轴，y轴分别交于D，A两点．

(1)与的数量关系为 ；

(2)若的面积为4，求k的值。

 

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18、图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角．

 

(1)求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离；

(2)若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请说明理由．