2025年广东省广州市中考数学模拟预测练习卷

2025年广州市中考数学模拟预测练习卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2025•广陵区一模）实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．|m|＜|n| B．m+n＞0 C．m﹣n＜0 D．mn＞0

2．（3分）（2025•浙江模拟）2025年2月12日，中国载人航天工程办公室宣布，载人月球探测任务的登月服命名为“望字”．已知月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为（　　）

A．3.84×105 B．384×103 C．3.84×103 D．0.384×106

3．（3分）（2024秋•遵义期中）将直角三角板（含30°）和直尺按如图方式摆放，则∠1的度数为（　　）

A．40° B．45° C．50° D．60°

4．（3分）（2022•华龙区校级模拟）下列各式计算正确的是（　　）

A．a2+2a3＝a5 B．a⋅a2＝a3 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a5

5．（3分）（2023秋•郑州期末）甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：8，6，7，7，9，10，7，5，4，7；乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8；以下选项正确的是（　　）

A．甲的平均数大于乙的平均数 

B．甲的方差大于乙的方差 

C．甲的中位数大于乙的中位数 

D．甲的众数大于乙的众数

6．（3分）（2025•合肥二模）当x＞0时，下列函数值y随x增大而增大的是（　　）

A．y＝﹣5x+1 B． C．y＝﹣x2 D．y＝﹣x2+2x

7．（3分）（2024秋•洞口县期中）方程的根的情况是（　　）

A．没有实数根 

B．两个相等的实数根 

C．两个不相等的实数根 

D．两个根分别为一个正根，一个负根

8．（3分）（2022•阿克苏地区一模）如图，O的直径AB＝8，∠A＝30°，点P在线段AB上，则PC的最

小值为（　　）

A．2 B． C．4 D．

9．（3分）（2024•顺庆区二模）数学实践小组测量某路段上一处标识脱落的车辆限高杆MN的高度AB，如图，他们先用测角仪在C处测得点A的仰角∠AEG＝30°，然后在D处测得点A的仰角∠AFG＝45°，已知点C，D，B在同一条直线上，测角仪离地面高度CE＝1m，CD＝2m，则AB高（　　）

A．（2）m B．（1）m C．（3）m D．（2）m

10．（3分）护眼台灯亮度调节的原理是台灯内电路的电压为定值，通过控制可变电阻从而调节台灯的亮度，已知台灯的电流I（A）是电阻R（Ω）（R＞0）的反比例函数，其函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A． 

B．该护眼台灯的电压为110V 

C．若I≤5A，则R≥44Ω 

D．当R＝55Ω时，I＝6A

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（2025•东城区校级模拟）若二次根式有意义，则x的取值范围是 　                  　 ．

12．（3分）（2024•海淀区校级模拟）分式方程的解x＝　                　 ．

13．（3分）计算2025×5.052﹣2025×4.952的结果是 　       　 ．

14．（3分）（2025•朝阳区一模）图①是小区围墙上的镂空花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其示意图（阴影部分为镂空花窗）．通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA＝60cm，点C、D分别为OA、OB上靠近点O的三等分点，则这个镂空花窗的面积为 　             　 cm2（结果保留π）．

15．（3分）（2024秋•苏州期末）对于一个函数，当自变量x取n时，其函数值y等于3n，我们称n为这个函数的“三倍数”．若二次函数y＝x2+7x+2c有且只有一个“三倍数”，则c的值为 　   　 ．

16．（3分）（2025•杭州一模）菱形ABCD绕点A旋转得到菱形AB'C'D'，点B'在BC上，B'C'交CD于点E．若AB＝2BB'＝4，则CE的长为　                　 ．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（4分）（2025•中宁县二模）解不等式组：．

18．（4分）（2022秋•道外区校级期中）化简求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）•（2x﹣y），其中x，y．

19．（6分）（2023秋•西城区校级期中）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

（1）已知△ABC，现将△ABC绕点B逆时针旋转，使点A落在射线BP上，可得△A′C'B．

作法：

①在射线BP上截BA'＝BA；

②以点B为圆心，BC长为半径作弧，以点A′为圆心，AC长为半径作弧，两弧在射线BP的右侧交于点C′；

③连接A'C'，BC'，则△A'C'B即为所求．

经过上述操作可知△A'C'B与△ACB的关系是 　              　 ，理由是 　      　 ．