2025年青海省西宁市大通县5月中考模拟数学试卷

大通县2025年初中毕业学业水平考试模拟试卷

数学

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效．

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．）

1. 的绝对值为（   ）

A. 2025 B.  C.  D.

2. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（    ）

A. 圆柱体 B. 球体 C. 三棱柱 D. 圆锥体

3. 如图，在镜面反射中，法线，若，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 一次函数和轴交于，和轴交于，则、之间的距离为（    ）

A.  B.  C. 3 D.

6. 如图，是直径，是上一点，连接，若，则的大小为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在长100米，宽60米的绿地上新修两条等宽的小路，小路和原来长方形的长和宽分别平行，剩余绿地面积为5400平方米，设小路的宽为米，则可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 小明去学校的路，前一半是上坡路，速度较慢，后一半是下坡路，速度较快，且两段路程长度相等，下列图象能大致反应小明上学时间和他离家距离的变化情况的是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9. 的相反数是____________________ ．

10. 比较大小：______（填“，，”）．

11. 截至2024年底，全国机动车驾驶人数量达亿人，用科学记数法表示亿为______．

12. 是关于的方程的解，则的值为______．

13. 圆锥体的底面直径，母线长，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为______．

14. 如图，在中，，是边的垂直平分线，垂足为，交于点，若，则的长为______．

15. 如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离为，摆至最高位置时与最低位置时的高度之差为，则该秋千的绳长为______．

16. 如图，直线经过上一点，若，则的半径为______．

三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．

17. 计算：．

18. 先化简，再求值：，其中．

19. 如图，一次函数和反比例函数的图象有两个交点和．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）利用图象，直接写出不等式的解集．

20. 如图，用热气球测量楼的高度，当热气球与楼的水平距离为米时，测得到楼顶的仰角，到