重庆市K12 2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

2024-2025学年重庆市K12七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数中，无理数是(    )

A.  B.  C. 0 D.

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.下列不属于平移现象的是(    )

A. 传送带上物品的传输 B. 电梯上下移动
C. 拉动抽屉 D. 时钟的分针不停地走动

4.如图，点P是直线l外一点，A、B、C、D都在直线l上，于B，在P与A、B、C、D四点的连线中，线段PB最短，依据是(    )

A. 两点确定一条直线
B. 两点之间，线段最短
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 垂线段最短

5.估计的值在(    )

A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间

6.若点在y轴上，则点P的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

7.下列命题中是假命题的是(    )

A. 如果，，那么 B. 三角形中最大的角一定大于或等于
C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 对顶角相等

8.如图所示为一个按某种规律排列的数阵.

根据数阵规律，第八行第十三个数是(    )

A.  B.  C.  D.

9.如图，，F为AB上一点，，过点F作于点G，且FE平分，，下列结论正确结论的是(    )

A.
B.
C. FD平分
D. FH平分

10.对任意实数x，可用表示不超过x的最大整数，例如，，若将x变换成称为对x进行一次操作：例如：现对54进行如下操作，这样对54进行3次操作后变为1，对一个正整数进行类似操作，下列说法正确的个数是(    )
①对37进行一次操作后的结果是6；
②对138进行两次操作后的结果是3；
③对一个正整数一直进行操作，最终得到的结果是0；
④若正整数x进行3次操作后变为1，则x的最大值是

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。

11.计算：______.

12.如图，直线AB、CD交于点O，OE是的平分线，已知，则的度数为______.

13.比较大小：_____填“>”、“<”或“=”

14.如图，将三角形ABC向右平移得到三角形DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则AD的长为______.

15.如果是方程的一组解，那么代数式______.

16.如果一个四位自然数x的前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，且各个数位上的数字均不为0，则称x为“如意数”，把四位数x的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数、规定例如：，，，是“如意数”，则若“如意数”，则______；已知四位自然数是“如意数”，且a、b、c、d均为正整数，若恰好能被8整除，则满足条件的数m的最大值是______.

三、解答题：本题共8小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题10分
计算：
；
 

18.本小题10分
解下列方程及方程组：
；
 

19.本小题10分
如图，点D、E、F分别是线段BC、AC、AB上的点，连线DE、
尺规作图：在射线AF上作，并连接不写作法，保留作图痕迹
在的条件下，若，，，求证：，