2025年浙江省台州市椒江区中考二模数学试卷

2025年椒江区初中毕业生学业适应性考试 数学 亲爱的考生: 欢迎参加考试!请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平,答题时,请注意以下几点: 1.全卷共4页,满分120分,考试时间120分钟 2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效. 3.答题前,请认真阅读答题纸上的“注意事项”,按规定答题. 4.本次考试不得使用计算器. 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,请选出各题中一个符合题意的正确选 项,不选、多选、错选,均不给分) 1. 四种气体的液化温度(标准大气压)如下表: 氮气 氢气 氢气 气体 氧气 -253 -196 -269 液化温度(C) -183 其中液化温度最低的气体是(△) C. 氢气 B. 氢气 A.氢气 D. 氧气 2. 由6个相同正方体搭成的几何体如图所示,其主视图为(△) B C A 主视方向 D 3. 最接近8的整数是(△) C.4 B.3 A.2 D.5 4.下列运算正确的是(△) C. (a2)3-5 B.a2a4-a6 A.2a2-a2-2 D.a6-a2-3 5. 小华参加某次演讲比赛,九位评委独立给出分数,得到一列数,若去掉一个最高分和一 个最低分,得到一列新数,那么这两列数的相关统计量中,一定相等的是(△) C. 中位数 B. 众数 A.方差 D. 平均数 6.如图,直线a/b,将三角尺的直角顶点放在直线b上,若乙1一37*,则乙2的度数为(△) C. 137* B. 127* A.111。 D.143* 1 (第8题) (第6题) (第10题) J初中毕业生学业适应性考试 数学试题卷 第1页 共4页 7. 水果店老板用3000元购进了一批杨梅,以高于进价40%的价格卖出,销售收入为3500 元时店里还剩25千克杨梅.问这批杨梅进价为多少元/千克?设这批杨梅进价为x元/千 克,由题意列方程得(△) 3000 3500 3500 3000 B. -25 A. 2_25 1.4 1.4x x x 3500 3000 D. 30003500 -25 C. 二=25 x1.4x 1.4x 8. 菱形ABCD与3个全等的正六边形按如图放置,若正六边形的边长为a,则菱形ABCD 的边长为(△) B. 23a C. 3a A. 2a D. 4a A. 若x·x>0,则y+>0 B.若x·x>0,则y-y<0 C. 若x·x2<0,则y·y<0 D. 若x.x2<0,则y-y>0 10.如图,O中,E为直径AB上一点,若乙AEC=乙BED=a,则乙C十乙D的值为(△) A.90+2 C.2a B.90+a D. 180*-a 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 11. 因式分解:a2-4a=△. 12. 一个不透明的布袋中有2个红球和1个白球,它们除颜色外其他都相同,若从布袋里随 机摸出1个球,则摸到白球的概率为△. 13. 已知一元二次方程x2+2mx十1=0的一个根为1,则m=△. 14. 如图,△ABC2△CDE,点D在边AC上,若AB-3,CE=8,则AD=△. ) x-n 图1 图2 (第14题) (第16题) 15. 已知直角坐标系内有四个点0(0,0),A(1,1),B(3,1),C(x,0),若以O A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x=△. 16. 如图1,在Rt△ABC中,乙ACB=90”,点E是斜边AB上一个动点.过点E作EF1AB 垂足为E,交边AC(或边CB)于点F,连接CE,设AE一x,△CEF的面积为y,则y 三、解答题(本题有8小题,第17~21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12 分,共72分) J初中毕业生学业适应性考试 数学试题卷 第2页 共4页 17.计算:2+4-1-2. [2x-1x+1; 18. 解不等式组: x+8<4x-1. 19. 王老师布置了一道尺规作图的作业:利用无刻度直尺和圆规在矩形ABCD的边CD上作 一点P,使得△ABP是等腰三角形.雯要和周周两位同学在边CD上分别作出了点P. 雯雯同学:以点A为圆心,AB长为半径作孤,交CD于点P,连接AP,BP(如图1); 周周同学:以点B为圆心,AB长为半径作孤,交CD于点P,连接AP,BP , 图2 图1 图3 (第19题) (1)请按照周周同学的作法,在图2中作出等腰三角形ABP (2)两位同学继续探索,发现第三个点P,请你在图3中作出等腰三角形ABP 20. 某班数学“综合与实践”小组为了解本校2000名学生的阅读时间,随机抽取部分学生 进行了问卷调查,并根据调查结果绘制了两幅统计图,根据统计图解答下列问题: 每周阅读时间的条形统计图 A& 每周阅读时间的扇形统计图 每周阅读时间的调查表 10 70 以下问题为单选题,根据实际情况填写. 20 问题:你每周阅读的时间大约是() C 50 40{ 。 (A)10小时及以上 (B)8~10小时 30% 30 B (D)0~6小时 (C)6~8小时 n% 2 10 , C D 选项 (1)参与本次问卷调查的学生共有△人,扇形统计图中m的值是△; (2)请将条形统计图补充完整; (3)根据抽样调查结果,请你估计该校2000名学生中,每周阅读时间在10小时 及以上的人数 J初中毕业生学业适应性考试 数学试题卷 第3页 共4页 21. 如图1,小明家A到公园D经过三段不同的路,其中A→B,B→C,C→D分别为上坡、 平路、下坡路段,用((单位:min)表示小明离家的时间,用;(单位:m)表示小明 离家的路程,图2表示小明离家的路程s与时间:的对应关系. 过 sm D.(公园) 0on C A.(家) 1000m 500m 5 10 15 20 25 3035 4045 50 55 60 65 /min 图1 图2 (第21题) (1)小明上坡平均速度为△m/min,下坡平均速度为△m/min; (2)求小明从家到公园的过程中离家1000m所用的时间: (3)若小明到达公园后随即原路返回到家,且上坡、平路、下坡的平均速度不变,请 直接在图2中补全图象 22. 如图,。O中,AB为直径,BC与O相切于点B,AC交⊙O于点E, D为AC上一点,乙AOD=之C. (1)求证:OD1AE; (2)若cosA-2. OA-3,求AE的长. (第22题) 23. 已知二次函数y=x2十bx十2(b为常数)的对称轴是直线x=2. (1)求二次函数的表达式; (2)当1三x三4时,求v的取值范围; (3)若点A(t-k,y),B(t,y),C(t十k,y)(k≠0)均在该函数的图象上, 求证:+y>2. 24. 如图:在正方形4BCD中,点E是边AD上的动点:连接BE:作D AFIBE于点F,在边AB上取点G,使得AG=AE,连接CF,FG. (1)求证:乙BAF一乙CBF; (2)求证:△AGF△BCF; (3)已知AB=2,点E在运动过程中,SGr十Sscr是否为定值? 若是,求出该值:若不是,请说明理由 (第24题) J初中毕业生学业适应性考试 数学试题卷 第4页 共4页 2025年椒江区初中毕业生学业适应性考试评分标准 数学 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 题号 6 C C 。 。 选项 A B D A C D 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 12.1 11.afa-4) 13.-1 14.5 15.2或-2(不全得2分) 三、解答题(本题有8小题,第17~21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题 12分,共72分) 17. 原式-1+2-2 ....6分 =1 ...2分 [2x-l>x+1① 18. 解不等式组: 1x+8<4x-1.② 解不等式①,得x>2 ....3分 解不等式②,得x>3 ....3分 所以,不等式组解集为x>3 ...2分 19.(1)如图: .....4分 (2)如图: ....4分 -→ 20.(1)200,25; ....4分 (2)图略; ...2分 10-100(人) (3)由样本估计总体得:2000× ....2分 200 答:平均每周阅读时间在10小时及以上的学生人数为100人. 21. (1) 50 m/min,100 m/min; ....4分 (2)根据图象信息得:(25-10)-2=7.5min,7.5+10=17.5min ...2分 答:小明从家到公园的过程中离家1000m所用时间为17.5min I九年级数学评分标准 第1页 共4页 (3)如图: 2250 C 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 tmin ....2分 22.(1)证明:.BC为⊙O的切线,AB是⊙O的直径 .AB1BC. '.乙ABC=90*. ..乙A+ C=90*. :乙AOD=乙C '.乙A+乙AOD=90* '. 乙ADO=90*,即OD1AE ....5分 (2):OD1AE,O为圆心. '.AD-DE, “·乙ADO=90*,cosA- .-2. .#3. :OA-3. .AD-2, '.AE=AD+DE-4 .....5分 23. (1).二次函数对称轴为x=-- 2a 2 .b--4. 'y-x2-4x+2. ....2分 (2).二次函数对称轴为x三2,且二次函数开口向上 :当x=2时,取得最小值为一2; 当x一4时,y取得最大值为2 .-2<<2. ....4分 I九年级数学评分标准 第2页 共4页 (3)当x=1-k时,y=-2tk+k-4r+4k+$2; 当x=时,=-4+2; 当$x=(+k时,y=*+2rk+k-41-4k+2; y+y-2=2k .:k70, $=y+-2y>0,即y+y>2y ......4分 24.(1)·四边形ABCD是正方形, ..乙ABC=90* '. ABF+ CBF=90* .AFLBE, .. ABF+ BAF=90* ..乙BAF=乙CBF .....4分 (2)··四边形ABCD是正方形, '. DAB=90$,AB=BC . DAF十 BAF=90$. .BAF+ ABF=90*, .DAF=乙ABF '.cos DAF=cos ABF, ,即4fBF AE AB .AF=AG:AB-BC # : BAF= CBF ..△AGFo△BCF .....4分 I九年级数学评分标准 第3页 共4页 (3)SMrc+Searc为定值 ....1分 解法一、 解:作CMIBF于点M,GN1AF于点N .四边形ABCD是正方形, D .AB-BC. .AF1 BE,CMI BF. '. AFB= CMB=90$ 又之BAF= CBM .△ABF△BCM(AAS) '.BF=CM. :△AGF△BCF. ..GN-AF. “ AFB=90*,AB=2 '.Sro+S△BPc= .....3分 解法二、 解:作FM1BC于点M,FN1.AB于点N. 设FN=h,$FM=h:AG=AE=$$$$ .四边形ABCD是正方形, ..乙ABC=90*. .FMIBC, FNLAB '.FNB=FMB= MBN=9 0$$$ .四边形MBNF是矩形, '.FM-BN,AN=2-h2 '.FNI.AB, AF1BE, '*乙AFN=90*$- BFN= NBF$$$ . tan AFN=tanzNBF,即2-- 2 .....3分 (其他解法酌情给分) J九年级数学评分标准 第4页 共4页