2025年陕西省西安市交大附中浐灞右岸学校中考数学三模试卷

2025年陕西省西安交大附中中考数学三模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个数中，是负数的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.“陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图所示放置的是一个木制陀螺玩具上面是圆柱体，下面是圆锥体，它的主视图是(    )

A.
B.
C.
D.

3.下列数中，能使不等式成立的x的值为(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4.当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象如图所示，图中，，则的度数为(    )

 

A.  B.  C.  D.

5.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，若的面积为且该直线与正比例函数的交点在第一象限，则k的值为(    )

A. 5 B.  C.  D.

6.如图，在中，D、E分别是AB、BC边上的中点，延长DE至F，使，连接若，，则AB的长为(    )

A. 4
B.
C.
D.

7.如图，AB是的直径，C，D是上两点，BA平分，若，则的度数为(    )

A.
B.
C.
D.

8.二次函数的图象可能是(    )

A.  B.
C.  D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.已知a是一个无理数，且，则a的值可以是______写出满足条件的一个值即可

10.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径作弧，交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点G，射线AG交BC于点若，，则AE的长为______.

11.用两种或两种以上的正多边形没有重叠、没有缝隙地填充一个平面即每个顶点上的各个角度数的和为并且每个顶点周围的多边形排列是相同的，所得到的图案叫做“半正密铺”图案.如图所示的“半正密铺”图案，每个顶点上和为的三个角依次为正方形、正八边形、正八边形的各一个内角，可以用记号表示.请尝试用正三角形和正六边形组成一个“半正密铺”图案，并类比上述方法用记号表示______写出一种即可

12.物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，经测试，发现电流随着电阻的变化而变化，并结合数据描点，连线，将I随R的变化情况绘制成如图所示的函数图象.若该电路的最小电阻为，则该电路能通过的最大电流是______

 

13.在矩形ABCD中，，连接BD，点E，F分别是边BC，AD上的动点，且，分别过点E，F作，，垂足分别为M，N，连接AM，AN，则周长的最小值为______.

 

三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.本小题5分
计算：

15.本小题5分
先化简，再求值：，其中

16.本小题5分
解分式方程：

17.本小题5分
如图是两个的正方形方格，每个正方形的顶点叫做格点，线段AB的两个端点就是格点.下面请根据要求，用无刻度直尺作图不可超出边界，做出一种情况即可.
在图1中找到两个格点E、F，连结EF，使得EF平分AB；
在图2中找到两个格点G、H，连结GH，使得GH垂直、H不与A、B重合