精品解析：河北石家庄市第四中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年11月学情反馈七年级数学 时间：90分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵只有符号不同的两个数互为相反数， ∴的相反数是． 2. 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( 　) A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3% 【答案】A 【解析】 【详解】解：已知“盈利5%”记作+5%， 根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%． 故选：A． 3. 把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（　　） A. 线段有两个端点 B. 两点之间，直线最短 C. 两点之间，线段最短 D. 线段可以比较大小 【答案】C 【解析】 【分析】因为两点之间，线段最短，把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程． 【详解】此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的河道改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程， 就用到两点之间，线段最短定理. 故选C. 【点睛】考查线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键. 4. 下列图形中，与互为补角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据补角的定义，与互为补角，则，逐一判断即可． 【详解】解：对于A，，则与不是互为补角，故A错误； 对于B，，则与不是互为补角，故B错误； 对于C，由平角的性质，，则与互为补角，故C正确． 对于D，，则与不是互为补角，故D错误． 5. 下列说法中，正确的是（） A. 直线AB与直线BA是同一条直线 B. 射线OA与射线AO是同一条射线 C. 延长线段AB到点C，使AC=BC D. 画直线AB=5cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法． 【详解】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线正确，故本选项正确； B、射线OA的端点是O，射线AO的端点是A、不是同一条射线，故本选项错误； C、延长线段AB到点C，则AC一定大于BC，不能使AC=BC，故本选项错误； D、直线是向两方无限延伸的，没有大小，所以画不能直线AB=5cm，故本选项错误． 故选A． 6. 计算的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解： ， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的运算法则是解题的关键． 7. 下列各式：①；②；③；④，结果为负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的识别，有理数的乘方计算，求一个数的绝对值和化简多重符号，分别计算每个表达式的值，再根据负数是小于0的数逐一判断即可． 【详解】解：①，不是负数； ②，是负数； ③，是负数； ④，是负数； ∴结果为负数的有②③④，共3个， 故选：C． 8. 将21.54°用度、分、秒表示为（ ） A. 21°54′ B. 21°50′24″ C. 21°32′40″ D. 21°32′24″ 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据大单位化小单位乘以进率，可得答案． 解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″． 故选D． 考点：度分秒的换算． 9. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（　　） A. ab B. ba C. 10a+b D. 10b+a 【答案】D 【解析】 【分析】两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可． 【详解】解：个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了代数式的列法，解题的关键是十位上的数字要乘以10． 10. 如果一个角的补角是140°，那么这个角的度数是（　　） A. 20° B. 40° C. 70° D. 130° 【答案】B 【解析】 【分析】根据和为180度的两个角互为补角即可求解． 【详解】根据定义一个角的补角是 则这个角是 故选:B. 【点睛】考查补角的定义，两个角的和为180°，则这两个角互为补角； 11. 图中共有线段（ ） A. 3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条 【答案】D 【解析】 【分析】分别以为端点数线段，从而可得答案. 【详解】解：图中线段有： 共6条， 故选D 【点睛】本题考查的是线段的含义以及数线段的数量，掌握“数线段的方法，做到不重复不遗漏”是解本题的关键. 12. 计算（-1）2015所得的结果是（　　） A. B. 0 C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数的奇次幂是负数，即可解答． 【详解】根据乘方出定义，可知: 故选C. 【点睛】考查乘方的运算掌握有理数乘方出运算法则是解题的关键. 13. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　） A. 34° B. 36° C. 38° D. 40° 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转的性质求出和的度数，计算出的度数． 【详解】解：由题意得，，，又， ． 故选：C． 【点睛】本题考查的是旋转的性质，掌握旋转角、旋转方向和旋转中心的概念是解题的关键． 14. 大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（　　） A. 20个 B. 32个 C. 64 个 D. 128 个 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果． 解：∵3×60÷30=6， ∴经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是26=64个． 故选C 点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 15. 上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】上等米a千克需ax元；次等米b千克需by元， 则混合后的大米每千克售价=． 故选C． 16. 中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据钟面的特征可知12点15分时，分针指向3，而时针在12和1之间，而15分等于四分之一小时，故时针走了四分之一大格，根据每大格30度即可得到结果. 【详解】中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是 90°-×30°=82.5°， 故选C. 【点睛】本题考查的是钟面角，解答本题的关键是熟练掌握钟面被分成12个大格，每大格30度. 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分） 17. 木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：____________________． 【答案】 两点确定一条直线 【解析】 【分析】根据两点确定一条直线，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线． 【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：两点确定一条直线． 18. 如下图，将左边的长方形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的长方形，则∠ABC＝_____． 【答案】90°##90度 【解析】 【分析】根据旋转的性质与矩形的性质直接求解即可． 【详解】解：∵矩形四个角都为90°， ∴绕点B旋转之后角度没变，∠ABC=90°， ∴∠ABC=90°， 故答案为：90°． 【点睛】本题把旋转的性质和矩形的性质（四个角都为90°）结合求解，旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等，难度不大，注意结合图形解题的思想． 19. 对于实数a，b，定义运算“*”：a *b=．例如：因为4＞2，所以4*2=42-4×2=8，则（-3）*（-2）=__________． 【答案】-1 【解析】 【详解】∵-3＜-2，∴（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1， 故答案为：-1． 【点睛】本题考查了新定义运算，能够看懂运算的条件，正确地选择运算的式子是解决本题的关键. 三、解答题（本大题共6个小题，共63分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的运算法则计算即可； （3）根据乘方的定义把算式中含有乘方的部分计算出来，再根据运算法则计算； （4）逆用同底数幂的乘法法则和积的乘方的法则进行简便计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 21. 已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4， （1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明； （2）若蜗牛的爬行速度为每秒0.5cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？ 【答案】（1）原点；（2）122秒 【解析】 【分析】（1）把-3依次加题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何处； （2）把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解． 【详解】解：（1）依题意得， ﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0， ∴蜗牛停在数轴上的原点； （2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷0.5=122秒． ∴蜗牛一共爬行了122秒． 【点睛】本题考查有理数运算的应用.正确理解绝对值的意义是解题的关键. 22. 阅读下列的解题过程： 计算：． 解：设① 则② 由②-①，得4S=，所以 运用你所学到的方法计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目提供的求解方法进行计算即可得解． 【详解】解：设①， 则②， 由②-①，得A=． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解并掌握求解方法是解题的关键． 23. 如图， 是直线 上一点， 为任一条射线， 平分 ， 平分 ． （1）图中 的邻补角为 ， 的邻补角为 ． （2）如果 ，那么 ． 如果 ，那么 ． （3）试猜想 与 具有怎样的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）， （2）， （3） 解： 与 互余． 证明：∵ 平分 ， 平分 ， ∴， ∴， 即 与 互余． 【解析】 【分析】（1）根据邻补角的定义即可求解； （2）当时，先求出，再求出，即可求出；同理可得当时，； （3）根据角平分线的定义得到，即可证明，即 与 互余． 【小问1详解】 解： 的邻补角为， 的邻补角为． 故答案为：，； 【小问2详解】 解：∵ 平分 ， ∴， ∴， ∵ 平分 ， ∴； ∵ 平分 ， ∴， ∴， ∵ 平分 ， ∴． 故答案为：，； 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查了邻补角的定义，角平分线的定义，互余的定义等知识，熟知相关知识并根据图形灵活应用是解题关键． 24. 如图所示，点在线段上，线段，，点，分别是，的中点． （1）求线段的长度； （2）若点为线段上任意一点，且满足，其他条件不变，则 ； （3）若点在线段的延长线上，且满足，，分别为，的中点，请你猜测出的长度．请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 【答案】（1） （2） （3） 理由：如图： ∵点，分别是，的中点， ∴，， ∵， ∴． 【解析】 【分析】（1）由中点分原线段为相等的两段线段，可得出，，进而求出线段的长度； （2）由点，分别是，的中点，可表示出，，再根据，进而求出线段的长度； （3）根据题意画出示意图，再根据中点的性质表示出，，再根据，即可求出线段的长度． 【小问1详解】 解：∵点，分别是，的中点， ∴， ， ∴． 【小问2详解】 ∵点，分别是，的中点， ∴，， ∵， ∴． 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年11月学情反馈七年级数学 时间：90分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( 　) A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3% 3. 把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（　　） A. 线段有两个端点 B. 两点之间，直线最短 C. 两点之间，线段最短 D. 线段可以比较大小 4. 下列图形中，与互为补角的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（） A. 直线AB与直线BA是同一条直线 B. 射线OA与射线AO是同一条射线 C. 延长线段AB到点C，使AC=BC D. 画直线AB=5cm 6. 计算的值为( ) A. B. C. D. 7. 下列各式：①；②；③；④，结果为负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 将21.54°用度、分、秒表示为（ ） A. 21°54′ B. 21°50′24″ C. 21°32′40″ D. 21°32′24″ 9. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（　　） A. ab B. ba C. 10a+b D. 10b+a 10. 如果一个角的补角是140°，那么这个角的度数是（　　） A. 20° B. 40° C. 70° D. 130° 11. 图中共有线段（ ） A. 3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条 12. 计算（-1）2015所得的结果是（　　） A. B. 0 C. D. 1 13. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　） A. 34° B. 36° C. 38° D. 40° 14. 大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（　　） A. 20个 B. 32个 C. 64 个 D. 128 个 15. 上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（ ） A. B. C. D. 16. 中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分） 17. 木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：____________________． 18. 如下图，将左边的长方形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的长方形，则∠ABC＝_____． 19. 对于实数a，b，定义运算“*”：a *b=．例如：因为4＞2，所以4*2=42-4×2=8，则（-3）*（-2）=__________． 三、解答题（本大题共6个小题，共63分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 21. 已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4， （1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明； （2）若蜗牛的爬行速度为每秒0.5cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？ 22. 阅读下列的解题过程： 计算：． 解：设① 则② 由②-①，得4S=，所以 运用你所学到的方法计算：． 23. 如图， 是直线 上一点， 为任一条射线， 平分 ， 平分 ． （1）图中 的邻补角为 ， 的邻补角为 ． （2）如果 ，那么 ． 如果 ，那么 ． （3）试猜想 与 具有怎样的数量关系，并说明理由． 24. 如图所示，点在线段上，线段，，点，分别是，的中点． （1）求线段的长度； （2）若点为线段上任意一点，且满足，其他条件不变，则 ； （3）若点在线段的延长线上，且满足，，分别为，的中点，请你猜测出的长度．请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $