广东省河源市龙川第一实验学校2024-2025学年下学期5月考九年级数学试题

2024-2025 年 度 龙 川 第 一 实 验 学 校 期 末 九年级数学 满分:120分 五 题 号 二 四 总分 得分 吾 一.选择题.(本大题10小题,每小题3分,共30分 装 1.在实际生产生活中,经常用正、负数表示具有相反意义的量,如果 把收入20元记作+20元,那么支出10元记作( ) A.+10元 B.-10元 C.+20元 D.-20元 2.龙川红茶中的正山小种享誉国内外,被誉为红茶鸟祖,如 图是正山小种茶叶的包装盒,它的主视图为( ) 2题图 面 起 B. A D. 3.据网易手机网的信息显示,人工智能市场发展高歌猛进,预计2025年市场规模达到10457 亿元,数据10457亿用科学记数法可以表示为( ) A. 1.0457x108 B. 1.0457x10 C. 1.0457x10{3 D.0.10457x10 4.如图,乙地在甲地的北偏东50方向上,则/1的度数为( __ A.600 B.500 C.400 D.30“ 5.计算(a)的结果是( _ 4题图 B. C._ A.$ D. a 6.在平面直角坐标系中,点(-1.3)到原点的距离为( A.2V2 B.V10 C.2V10 D.4V2 线 7. 粤剧是国家级非物质文化遗产,是中国十大戏曲剧种之一,因其雅俗共赏,深受大众喜爱,如 图是印有粤剧经典剧目人物的三张卡片,它们除正面外完全相同,把这三张卡片背面朝上洗 匀,从中随机抽取一张,放回洗匀后再从中随机抽取一张,两次抽取的卡片正面相同的概率为 ) {_# 过 “吾 1 7题图 九年级数学期末602703L.C(第1页)(共6页) □1 □ 8.计算的结果为( - x-y x-y B.y C. x+y A.x D.x-y 9.反比例函数y-4的图象上有P(t,y).Q(t+4,y)两点,下列正确的是( __ A.当t<-4时,y<y<0 B.当-4<t<0时,y<y:<0 C.当-4<t<0时,0<y:y D.当t0时,0<y.y 10.已知y是x的函数,若存在实数m、n(m<n),当mxn时,y的取值范围是tm<y<tn (t>0)我们将mxn称为这个函数的“;级关联范围”.例如:函数y=2x,存在m=1,n=2,当 1<x<2时,2<y4.即t-2.所以1<x<2是函数y=2x的“2级关联范围”.下列结论: ①1<x<3是函数v=-x+4的“1级关联范围”;②0<x<2不是函数y-x}的“2级关联范围” ③函数y-k(k>0)总存在“3级关联范围”;④函数y--x2+2x+1不存在“4级关联范围”. 其中正确的为( B.①④ A.①③ C.②③ D.②④ 二.填空题(每题3分,共15分) 11.写出不等式x+1>2的一个正整数解: 12.学校为了解学生的安全防范意识,随机抽取了12名 人数 学生进行相关知识测试,将测试成绩整理得到如图 所示的条形统计图,则这12名学生测试成绩的中位 数是 .(单位:分) 80 85 90 95100成绩/分 13.已知V2x-1=1.则x=。 12题图 14.如图,把R、B、B。三个电阻串联起来. A1 线路AB上的电流为I.电压为U.则 R. 2 # U=IR+IR+IR.当B=20.3.R-31.9 14题图 R.-47.8,I=2.2时.U的值为 15. 如图.在菱形ABCD中.点E、F分别是BC.CD 的中点,连接AE.若sinLEAF-,AE-5,则AB B C 的长为 15题图 三.解答题(一).(本大题3小题,每小题7分,共21分) 16.计算:1-4 +(-2)-9. 九年级数学期末602703LC(第2页)Y(共6页) _ 17.如图,在△ABC中,/A=45*.AC>BC (1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线1.分别交AB、AC于点D、E;(要求:保留作图痕迹 不写作法,标明字母) (2)在(1)所作的图中,连接BE,若AB-8.求BE的长 18. 中国古代运用“土圭之法”判别四季,夏至时日影最短,冬至时日影最长,春分和秋分时日影 长度等于夏至和冬至日影长度的平均数,某地学生运用此法进行实践探索,如图,在示意图 中,产生日影的杆子AB垂直于地面,AB长8尺.在夏至时,杆子AB在太阳光线AC照射下 产生的日影为BC;在冬至时,杆子AB在太阳光线AD照射下产生的日影为BD.已知 △.ACB-73.4*,乙ADB=26.6*,求春分和秋分时日影长度(结果精确到0.1尺;参考数据 sin26.60.45.cos26.6-0.89.tan26.6~0.50. sin73.4*-0.96.cos73.4-0.29.tan73.4-3.35 日光 夏至立秋秋分立冬冬至 圭 立复春分立春 四.解答题(二).(本大题3小题,每小题9分,共27分) 19. 为了解学生物理实验操作情况,随机抽取小梅和小两名同学的10次实验得分,并对他们 的得分情况从以下两方面整理描述如下: ①操作规范性: 得分 8 2 __梅 __-.小班 0 12345678910次数 _一 九年级数学期末602703LC(第3页)(共6页 ②书写准确性: 小梅:1122 23132 1 小张:12233321 操作规范性和书写准确性的得分统计表 项目 操作规范性 书写准确性 统计量 平均数 方差 平均数 学生 中位数 4 。 小梅 1.8 小张 h 根据以上信息,回答下列问题: (1)表格中的a=_ ,比较s和s的大小: (2)计算表格中b的值 (3)综合上表的统计量,请你对两名同学的得分进行评价并说明理由 20.某公司销售一批产品,经市场调研发现,当销售量在0.4吨至3.5吨之间时,销售额y(万元) 与销售量x(吨)的函数解析式为:y-5x;成本v(万元)与销售量x(吨)的函数图象是如图所 (1)求出成本v关于销售量x的函数解析式; (2)当销售量是多少吨时,可获得最大利润?最大利润是多少? (注:利润=销售额-成本) 1, (2.4) 2 3x(销售量/吨) △ 九年级数学期末602703LC(第4页)(共6页) □ 21.如图,O是△ABC的外接圆,AB是O的直径,点D在BC上,AC=BD,点E在BA的延长 线上,_CEA-ZCAD (1)如图1.求证:CE是0的切线 (2)如图2.若/CEA=2/DAB.OA-8.求B的长 图1 图2 五.解答题(三)(本大题2小题,第22题13分,第23题14分,共27分) 22.综合与探究 问题情境:如图1.四边形ABCD是菱形,过点A作AE1.BC于点E.过点C作CF1AD于 点F. 猜想证明:(1)判断四边形AECF的形状,并说明理由; 深入探究:(2)将图1中的△ABE绕点A逆时针旋转,得到△AHG,点E、B的对应点分别为 G、H. ①如图2.当线段AH经过点C时.CH所在直线分别与线段AD、CD交于点M、N.猜想线段 CH与MD的数量关系,并说明理由 ②当直线CH与直线CD垂直时.直线GH分别与直线AD、CD交于点M、N.直线AH与线 段CD交于点O.若AB=5.BE-4.直接写出四边形AMNO的面积 21 E ### 图1 H 图2 □ 九年级数学期末602703LC(第5页)(共6页) 23.已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1.0).B(3.0) (1)求抛物线的解析式 (2)如图1.抛物线与y轴交于点C.点P为线段OC上一点(不与端点重合),直线PA、PB分 别交抛物线于点E、D,设△PAD的面积为S.,△PBE的面积为S.,求的值; (3)如图2.点K是抛物线对称轴与x轴的交点,过点K的直线(不与对称轴重合)与抛物线 交于点M、N,过抛物线顶点G作直线1/x轴,点O是直线1上一动点,求OM+ON的最 小值. y 图1 图2 1 九年级数学期末602703LC(第6页)(共6页)