广东省江门市新会第一中学2024-2025学年高二下学期月考（二）（5月）数学试题

新会一中2024一2025学年第二学期月考（二) 高二级数学试题 命题人：梁必文 审题人：李振能 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1,在一个关于AI智能助手的准确率测试中，有三种不同的A1模型A,B,C,模型A的准确率为0.8，模 型B的准确率为0.75，模型C的准确率为0.7.已知选择模型A,B,C的概率分别为0.4,0.4,0.2现 随机选取一个模型进行测试，则准确率为() A.0.56 B.0.66 C.0.76 D.0.86 2. （x-3 的展开式中x的系数是() A.560 B.-560 C.280 D.-280 3.已知函数fx)= x2+lnx,函数x)在[几，]上的最大值为 A克 B.2 c D. 4.在等比数列{an}中，42=9,45=243，则首项4= A.3 B.3 C.2 D. 5.有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的件数，则P(X<2)= A居 .8 c D.1 6.如图，用4种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两 个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法有() A.48 B.56C.72D.256 7.我国天文学和数学著作《周碑算经》中记载：一年有二十四个节气，每 每长逐浙变小 分 个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量 立 影子的长度)二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或 增加的量相同，周而复始已知每年冬至的暮长为一丈三尺五丈，夏至的晷 长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是() A,相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺 晷长粥渐变大 B.春分和秋分两个节气的晷长相同 试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn C。立春的晷长与立秋的晷长相同 D.立冬的晷长为一丈五寸 ,8.小王家附近有A,B两京超市，小王第一次购物时从两家超市中随机选择一家，且去每家超市的概案相 等如果他第一次购物时去A超市，那么第二次购物去A超市的機率为07，如果他第一次购物时去B超市， 那么第二次购物去A超市的橱率为0.6，则小王第二次购物去B超市的橱率是() A.0.65 B.0.6 C.0.4 D.0.35 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列各式中与排列数A相等的是() n! A. B.n(n-1(n-2)-(n-m) (n-m)月 C.nAk D.AA n-m+1 10.已知(1-2x)3=a6+ax+4,x2+…+ax,则下列说法正确的是·) A.a。=1 B.4=-80 C.a+a2+4+a4+a,=-l D.a6+a2+a4=121 11.记"(x)、g(x)分别为函数f(x)、g(x)的导函数，若存在x。eR,满足f(x)=g(x。)且 (x)=g(名)，则称，为函数f(x)与g(x)的一个“s点”，则下列说法正确的为() A.函数f八x)=e与g(x)=x+1存在唯-“s点” B.函数f(x)=hx与g(x)=x-2存在两个“s点” C.函数f(x)=x与g(x)=x之+2x-2不存在“s点” D.若函数f(x)=2-1与g(x)=hx存在“s点”，则a= 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.(x2y)的展开式中x6y2的系数为（用数字作答）. 13。天津有悠久的历史和丰富的文化底蕴，其美食也独具特色。现有一名游客每天分别从包子、麻花、炸 糕、膏卷盟、锅巴莱、大饼警一切这6种美食中随机选择品尝，每天至少品尝一种且每天不重样，若三天 后他品尝完这6种美食，则这三天他选择美食的不同选法种数为】 P幽箱n而什4面 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap明 14.设(x-)(2+x}=a,+ax+a,x2+ax2+a,x',则a=一，2a2+3a+4a4= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 15.(本小愿满分13分)已知在 的展开式中，第9项为常数项，求： (I)n的值：(2)展开式中x3的系数；(3)含x的整数次幂的项的个数。 16.(本小题满分15分)甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，.甲先投， 若有人投中即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为 乙每次投中的概率为写求： (1)乙投篮次数不超过1的概率： (2)记甲、乙两人投篮次数总和为6，求5的分布列. 17.(本小题满分15分)已知函数f(x)=x-2-3hx+1. ()求函数f(x)的单调区间： (2求f(x)在区间[1，e2]上的值域， 试卷第3页，共4页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A 18.(本小题满分17分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a=3,Sn1+Sn=(n+1)a1 ()求{口n}的通项公式 话，=。，求数别化，}的前刀项和工 aan 19.(本小题满分17分)已知函数)=x.g()=ax+b.设下()=f)-g) 1)若a=1,求F(x)的最大值 (2)求f(x)在2，m(m>2)上的最小值： (3)若下(x)有两个不同的孝点x,x2·求证：(：+x2)8(书+x2)>2, 试推第4页，共4页 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Ap