广东省河源市龙川第一实验学校2024-2025学年下学期4月期中考八年级数学试题

2024-2025 年度龙川第一实验学校月练二（期中）》 八年级数学 满分：120分 题 号 三 四 五 总分 得分 选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.我国古代典籍《周易》用“卦”类比万物的变化.下图为部分“卦”的符号，其中为中心对称图形 装 的是( ) 图张通 型 品经恩 8kt2 发 图 温 A. 药M强 B. H图 C 1 D 器翘西 2“a的}与1的和是负数用不等式可以表示为 ) A}(a+1)<0 B5a+1<0 C号a+1≤0 D.a+1 0 订 3.如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,则还需补充条件( A.∠BAC=∠BAD B.AC=AD或BC-BD C.AC=AD且BC=BD D.以上都不正确 B 4.下列各数是不等式1-2x>0的解的是( 3题图 A.0 B.1 C.2 D.3 5.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角为60°，则这个三角形一定是( A.直角三角形 B.等腰直角三角形C.等边三角形 D.以上都有可能 6.如图，平移三角形ABC,得到三角形DEF,其中点A的 D 线 对应点是点D,则下列结论不一定成立的是( A.AD∥BE E B.AB∥DE C.AC=DF 6题图 D.∠BAC=∠DEF 7.关于x的不等式(2m+4)x>2m+4的解集为x<1,则m的取值范围是( ) A.m>0 B.m<0 C.m>-2 D.m<-2 8.不等式组 x+14<3x+8 的解为x>3,则m的取值范围是( x>m+1 A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2 八年级数学602703LC(第1页（共4页】 9.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BE⊥CD, B 垂足为D,交AC于点E,∠A=∠ABE,BD=1,BC=3, 则AC的长为( D A.5.5 B.5 C.4.5 D.4 9题图 10.某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍若每间住4人，则还有10人无宿舍住；若每间住6 人，则有一间宿舍不空也不满，该班住宿生的人数为( A.34 B.38 C.36或38 D.34或38 二.填空题.（每题3分，共15分） 1L.已知关于x的不等式x≥a的解集如图所示， -1 0 123 则a= 11题图 12.在平面直角坐标系中，点(-2,3)关于原点对称的点的坐标为 13.若△ABC的三边长ab、c满足(a-b)+V2a-b-3+c-3V2=0, 则△ABC的面积为 14.如图，一次函数y=kx-2k(k<0)的图象经过点P(1,1), 当0<kx-2弘≤x时，x的取值范围是 14题图 15.对xy定义一种新运算T,规定：T(x,y)=+by(其中ab均为非零常数)，这里的等式右边 2xty 是通常的四则运算，例如：T(0,1)=a×0地×L-b,已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1,若关于x的 2×0+1 不等式bx-am≤0恰好有4个正整数解，则m的取值范围是 三.解答题（一）.（本大题3小题，每小题7分，共21分） 2(x-1)+1>-3 16.解不等式组： x-1s ltx 3 门 八年级数学602703LC(第2页（共4页） 口 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2). (1)将△ABC向左平移4个单位长度，得到△AB,C1,画出△AB,C: (2)将△ABC绕原点0旋转180°，得到△AB,C2,画出△AB,C2 18.如图，在△ABC中，CA=CB,∠A=30°，D是AC的中点，DE⊥AC交AB于点E. 求证：BE=2AE. B 四.解答题（二）.（本大题3小题，每小题9分，共27分）】 19.关于x的两个不等式x+1<7-2x与-1+x<a (1)若两个不等式的解集相同，求a的值： (2)若不等式x+1<7-2x的解都是-1+x<a的解，求a的取值范围. 20.如图所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BD=CE, BE-CF. (I)求证：△DEF是等腰三角形： (2)猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？ 并说明理由。 D □ 八年级数学602703LC(第3页（共4页） 21.已知关于xy的二元一次方程组 3x-5y=4m 5x-3y=8 (1)若方程组的解满足x-y>6,求m的取值范围； (2)若方程组的解满足x+y<0,求满足条件的m的最小整数值， 五.解答题（三）.（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.某实验中学计划组织七年级学生前往某国防教育基地开展研学活动，需要租车到研学地点， 从某租车公司了解到如下信息： 车型 A 0 装 载客量（人1辆） 48 30 粗金（元1柄） 440 280 校方从实际情况出发，决定租用A、B型车共5辆，而且租车费用不超过2000元， (1)请为校方设计可能的租车方案； (2)在(1)的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有197人参加研学活动，请问校方应如 何租车能使人全部坐下？ 订 23.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，DA=DB=DC,DE⊥BC,垂足为点E. (1)如图1，DE与BC的数量关系是 (2)如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP,将线段DP绕点D 逆时针旋转6O°，得到线段DF,连接BF,求DE、BF、BP三者之间的数量关系； (3)若P是线段CB延长线上一点，根据图3，按照(2)中的作法，直接写出DE、BF,BP三者 之间的数量关系. A 线 D P B E B 图1 图2 图3 八年级数学602703LC(第4页（共4页）