广东省河源市龙川第一实验学校2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试题

2024-2025 年度龙川第一实验学校 月练 八年级数学 满分：120分 题 号 二 三 四 五 总分 得分 起 选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分》 装 1.老师在黑板上写了下列式子：①3<5；②4x+5>0:③x2+x;④2x=1:⑤x≤4，其中是不等式的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠C的度数是( A.20° B.40° C.70° D.90° 雷 3.用反证法证明“若a<b<0,则a2>b2”"时，应假设( A.a≤b B.a≥b C.a2≤b2 D.a2≥b2 4.如果x>y,则下列式子正确的是( ) A.x+5≤y+5 B.x-5<y-5 C.5x>5y D.-5x>-5y 订 5.如图，BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL"证明Rt△ABE≌Rt△DCF, 则还需要添加的一个条件是( ) 毁 A.AE=DF B.∠A=∠D C.∠B=∠C D.AB=DC 6.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠B=25°，AD是 5题图 △ABC的中线，则∠BAD的度数是( A.72° B.65 C.50 D.36 7.下列命题的逆命题是真命题的是( ) 6题图 警 线 A.若a>b,则a2>b2 B.全等三角形的对应角相等 C.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 D.垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，点D、P分别是图中所作 7-31292955 直线和射线与AB、CD的交点根据图中尺规作图的痕迹推断， P 以下结论错误的是( ) B.AD=CD B A.∠ABP=∠A 8题图 C.∠PBC=∠ACD D.∠BPC=118 八年级数学月练-602703LC(第1页（共4页） 9.如图，△ABC中，AC=8,点D、E分别在BC、AC上，F是 BD的中点若AB=AD,EF=EC,则EF的长是( A.6 B.5 C.4 D.3 IO.如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，DE⊥BC于 9题图 点E,F为BC上一点且BE=EF,连接DF,HG垂直平分DE, 交AC于点H,交AB于点G,连接DHEH.下列四个结论： H ①△DHE是等腰三角形；②△BDF是等边三角形；③∠AHG=60°； ④AD-HD.其中正确的个数为( A.1 B.2 D G C.3 D.4 10题图 二.填空题.（每题3分，共15分） 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=70°，则∠B的度数为 12已知a<b,则-之a+2 b+2(用适当的不等号连接)， 2 13.《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图，如图为 某设计图，其中△ABD和△CBD为大三斜组件（大三斜组件为 两个全等的等腰直角三角形)，已知某人位于点P处，点P与 点A关于直线DQ对称，连接CP、DP若∠ADQ=25°，则∠DCP B 的度数为 13题图 14.如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD, AD过点P且与AB垂直若AD=8,BC=10,则△BCP 的面积为 15.如图，在平面直角坐标系x0y中，已知点A的坐标 是(0,2)，以0A为边在其右侧作等边三角形0AA, 14题图 过点A,作x轴的垂线，垂足为点01，以OA:为边在 其右侧作等边三角形O,AAz,再过点A2作x轴的垂 线，垂足为点02，以0A2为边在其右侧作等边三角 A… 形0AA3,…,按此规律继续作下去，得到等边三 0102 角形0Am4A,则点As的纵坐标为 15题图 八年级数学月练一602703LC(第2页（共4页） 三.解答题（一1.（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.根据不等式的性质，把下列不等式化成“"x>a”或“x<a"的形式. (1)x-1<5: (2)-2+124 17.如图，C、D分别位于路段A、B两点的正北处与正南处，现有两车分别从E、F两处出发，以相 同的速度行驶，相同时间后分别到达C、D两地，休整一段时间后又以原来的速度行驶，最终 同时到达A、B两点，那么CE与DF平行吗？为什么？ 0 18.如图，已知AF是△ABC的外角∠DAC的平分线，AF∥BC,CG是△ABC的外角∠ACE的平 分线，AF与CG相交于点G. G (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)若∠B=40°，求∠AGC的度数. 四.解答题（二1.（本大题3小题，每小题9分，共27分） I9.如图，在等边△ABC中，点E在线段AB的延长线上，点D在直线BC上，且ED=EC 若△ABC的边长为1，AE=3,求CD的长. 20.在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AC边上，且∠CBE=45°，BE分别交AC、AD 于点E、F,如图，若AB=13,BC=I0,求AF的长 E 八年级数学月练一602703LC(第3页（共4页） C 2L.如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线MN交AC边于点D,交BC边于点E,连接BD (1)若CE=6,△BDC的周长为28，求BD的长； M (2)若∠ADM=70°，∠ABD=20°，求∠A的度数 五.解答题（三1.（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.如图，△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACN的平分线交于点D,过点D作 DE⊥BN于E. (1)如图(1)，若∠BAC=68°，求∠BDC的度数； 装 (2)如图(2)，连接AD,求证：AD平分∠CAM; : (3)如图(2)，若△ABC周长为20，求BE的长. M M CEN C EN EN 图(1) 图(2) 各用国 23.在等边三角形ABC中，E是折线BA-AC上的动点，D为射线BC上任意一点，且ED=EB (I)如图①，当动点E在边BA上时，连接CE、AD,求证：△AED≌△CDE; 订 (2)如图②，当动点E在边AC的中点时，判断△CDE的形状，并说明理由： (3)如图③，当动点E在边AC上时，求证：AE=CD; (4)连接AD,若AB=12cm,△BAD是直角三角形，直接写出AE的长. 线 0 ② ③ 一各用图 J 八年级数学月练一602703LC(第4页（共4页】