西南名校联盟2025届“ 3+3+3”高考备考诊断性联考（四）数学试卷

西南名校联盟2025届“3+3+3”高考备考诊断性联考（四） 又已知0为原点，圆C:三名-1ob0的右点.有点分为上，过故0的 数学试卷 直线（与x轴不重合》与C分捌交于点P,Q,若直线PF交线段Q于B且AB= }可.则c的离心*为 注章事项： 1.慕题前。考生喜必阳累色碳素笔将自己的灶名、准考江号、考场号、2住号在架 c n号 遁卡上埃写清芝. 8.已知函数八x)的定义城为R,g(x)=八x)-z+1是奇函数，()=八x)-是偶函数， 2年小是选出答常后，用2B格笔花慕题卡上对应题日的签案标号诊黑，如需置动， 则33)= 用橡应擦干净后，弄选涂养他答案标号。在议题卷上作答无效， 3、考流姑来后，黄济本试系和答题卡一并文回，满分150分，考试用时120分钟. A.-10 B,-8 C.8 D.10 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共8分，在每小题给出的四个法项 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个边项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得分分，有选错的得0分) 9.已知直三棱柱A8C-A,B,C,的顶点都在半径为3的球0的球面上，点0到平面AC的 中，只有一项符合题目要求) 距离为1，AC⊥BC,则下列说法正确的是 1.已知全集0=1,2,3引，A=11,2引，B=|2,3引，则(C,A)nB A△ABC面积最大值为8 A.12 B.3引 C.11,3 D.12,3到 B直三棱柱ABC-A,B,C,体积最大值为16 2在复平面内，复数=-1+与复数2对应的点关于实轴对称，则|与1= C.点C到平面ABBA,距商的最大值为2万 A.1 B.2 C.3 D.2 D四装维G一AA,体积最大值为号 王基物民：字的准技方程为 10.某中学九年级在体能测试后，为分析学生的跳绳成靖，菌机拉取了120名学生的1 分钟跳绳的次数，将所得数据整理后，分为6组面出如图1额率分布直方图.为进一 A.x-2 步分析学生的成绩分布情况，经计算得到这120名学生中，號绳次数位于 [140,150)的学生跳绳次数的方差为2，魏绳次数位于[130,160]的学生跳绳次数 C.y-2 1 n产吃 的方差为2.5则下列说法正确的是 A.4=0.005 .01 4若co2i2子则i B,估计该年级学生跳绳次数的0%分位数 约为135 A多 B号 c晋 n C估计该年级学生跳绳次数在140次及以 上的学生跳绳次数的平均数为147.5 5.已知等差数列1a,1的前n项和为8，若a■15，S,18,则公差d= D估计该年级学生跳绳次数在140次及以 A号 B号 C.2 D.3 上的学生跳绳次数的方差为26.2 T010高场14015060龄绳的收数 1山，设油线C:-y=4,下列说法正确的是 图1 6.已知命题：“3x=(0,+x),22-+1<0”为假命题，期实数a的取值范跟是 曲线C的图象在第二、四象限内 A.(-0,22] B.(-0,2] ,曲线C的一条渐近线为y轴 C到线C与直线丁=4有且仅有一个交点 C(-,] =, D曲线C与圆0：xy2=9有四个交点 数学，第1风共4红) 数学，第2美（其4） 三、填空履（本大题共3小题，每小恩5分，共5分） 18,(本小随满分17分)》 12设向量a,b满足{a=1,1b|=2,a-b=5,则a与b的类角为 」在足球训练中：甲、乙、丙三人进行传球调练每次传球按以下规则转移：当球在 甲脚下时。他有的概率继终控球（不传给别人），子的概率传给乙：当球在乙园下 13.已知随机变量X眼从正态分布X~N(3,σ)，且P(X1)=p,P(1<X<5)=2即，期P 时，他有子的橙率回传给甲，的概率传给两：当球在丙脚下时，他有了的概率传给 已知0.欧注鞋数)-2与，- 之or的任意四个相邻交点，所构皮 甲，子的藏率传给乙。初始时球在申处，每次传球是相互独立的。 的四边形的周长为22，则仙= 四、解答题（本大题共5小思，共7分.解容应写出文字说明，汪明过程成演算步蜜） (1)求两次传球后球在乙处的概率，以及三次传球后球在丙处的概串； 15(本小题满分13分) (2)记4次传球后，球在甲处的概率为P,在乙处的概率为？ 记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、6、c,已知bsinB+(6+e)nC=aind (1)证明：数列-引基等比数列： (1)求A: (2)若a=7,b+c=8,求△ABC的面积 (i)求|P,和g,的通项公式 16(本小题请分15分)》 19.(本小题满分17分)》 知图2.在三接锥P-ABc中，4C=BC,D为BC的中点，P阳=PC=CD=B=2,且 定义：x,是函数f八x)的两个极值点，若x+<2f八￥》+f》,则称f(x) 平面PBC⊥平面ABC 为”，函数” (I)证明：平面PAB⊥平而PAC: (1)若八x)=广+32-15为“r函数”，求实数a的取值范围： (2)求平面PAC与平面PCD的夹角的余弦值 (2)已知函数(*)=2e--x2-bx*6有两个极值点 (i)求b的取值范围： ()证明：g(x)为“r函数” 17.(本小题满分5分) 巨知双曲线C:号=1(o>0,b>0)的左、右顶点分别为A,B,P(22,1在C 上，捞足kn·m" 1 (1)求C的方程： (2)过点Q(3,0)的直线与x轴不重合)交C于M,N两点若MN1= 3,求 直线1的方程 数学：第3测（共4） 数学，第4页《共4直)