云南省昭通市镇雄县三校2024-2025学年高三下学期期中考试数学试题

数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效， 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 1.在复平面内，复数(-2-3i)对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.集合M={x||x|≤5，x∈Z,则M的子集个数为 A.3 B.4 C.8 D.16 3.已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(2,1),则 A.、 3 B③ C.、6 4.直线x+y-5=0与圆x2+y2-2x-8=0相交于A、B两点，则弦AB的长等于 A.5 B.2 C.22 D.3 5.下列残差图满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是 残差 中残差 100 … 04 01002003004005006007008009001000观测时间 -100% 2006080100现测时向 A B 1残差 1残差 1500L 200 1000 气 500 0 -50 -500 -100 -1000 -150 -15006 20 40布8动100观测时间 -200602030405060708090100观测时侧 C D 数学·第1页（共6页） 6、设0为坐标原点，从椭圆 =1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为左焦 1 点F,点A,B分别是椭圆的右顶点和上顶点，且AB∥OP,则tan∠BAO=上 1 1 :5 ”·好 41 A.3 B.2 C. 2D2 7.已知函数f(x)=x3+x,数列{an}是等差数列，且a1o3<0,则f(a,)+f(a2)+f(a,）++ f八a024)+f(a2o2s）的值 A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能确定 三 8.已知等边△ABC的边长为2，点D,E分别满足AD=DC,BE=2EA,BD与CE交于点 1 P,则(Pi+PC)·PB= ·B.-24 5 C.、9 8 D.-4 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知圆台的上、下底面圆的半径分别为1和2，母线与底面所成的角为写，则 卫 A.该圆台的母线长为2 B.该圆台的侧面积为12π C该圆台的体积为7 D.存在球与圆台的两个底面和侧面都相切 已知F,B2分别为双曲线C:上-1(b>0)的上、下焦点，且C的一条渐近线方程 为3 x,下列说法正确的有 A.C的焦距为4 B,过原点的直线1与C相交，则1的倾斜角的取值范围为石，】 C.若M为C上支上的一点，N(1,O),则IMNI+|MF2|的最小值为5 D.若M为C上的一点，O为坐标原点，则IOM|2-|MF,|·|MF2|恒为定值 数学·第2页（共6页) 维护权益严禁提前考试第一举报者重奖1000元电话：(0)18987573845 1l.对于给定的数列{an}(neN,an∈R),对任意的s,t(s,teN,s≤t),总存在k∈ 狼N,使得a=a,·a,则称{an}为“K数列”，则 回：业明 A.若a=2×3”,n∈N”,则数列a}是“K数列”与，个 B.若an=n2,neN,则数列{an}是“K数列” C.若数列 是K数列，则数列a也是K数列 ?王尖 D.若项数有限的数列{a.}是“K数列”，且各项互不相等，则项数n的最大值为3 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）？小： 12.函数f(x)=cosx-√3six在[0，π]上的最大值是：位合i小/(s 13.在一个装饰盒中有3个蓝色珠子（编号1、2、3）和3个绿色珠子（编号1、2、3)， 现取出4个珠子排成一列.如果要求相同颜色的珠子不能相邻，相同编号的珠子也不 能相邻，则满足条件的排列方式有种. 14已知)=受-m-,对V,名e(0,+m)且马都有人)）≤1成立 x1-x2 则实数m的取值范围是 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) (元1瑞遮小本) 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,V2ac=a2+c2b2.(% (1)求B; :举个点零(+升：(1】 (￥(2)若sinB=√2cosA,a=26,求BC边上的高：.(-)l=(:)ai（c 氏主图的 数学，第3页（共6页）■口口口■口■■■ 西图得项减者5 16.(本小题满分15分)3，)的 某职业技能资格考试包含三个模块，规定前两个模块至少有一个合格才能继续参加第 三个模块，否则考试结束。已知考生小王完成前两个模块合格的概率均为)，且前两 个模块考试结果互不影响。若前两个模块都合格，则第三个模块合格的概率为4，若 前两个模块仅有一个合格，则第三个模块合格的概率为方心 (1)求小王能参加第三个模块的概率； 园 (2)记X为小王考试合格的模块数，求X的分布列和期望. 生于心是个路（无，是·说）个中就跟为？ 不出香南励职，测不年来阳京设一年个 帆得南· 一，A前应 ::的，被园 抢路，盘拉瓶时施文孩代「业以小婴大奇)星公玩四 17.(本小题满分15分) (食什出小外) 已知函数f(x)=ae-x+1.m,3..w代西67心，接，A暗 (1)讨论f(x)的零点个数； (2)记g(x)=l血(x-1),证明：在x∈(1，+∞)上，当a>。时，(x)的图象恒在g(x) 的图象上方 图7 同数学·第4页（共6页） 18.(本小题满分17分) 如图，在直三棱柱ABC-A,B,C,中，AB=BC=2,AM,=6,点E在棱BB,上，平面 AEC,⊥平面ACC,A (1)求证：E为棱BB,的中点； (2)当三棱锥A,-AEC,的体积最大时， (i)求线段AC的长； (i)求平面AEC,与平面AEC的夹角的余弦值. 数学·第5页（共6页） 维护权益严禁提前考试第二举报者重奖1000元电话：(0)18987573845 19.(本小题满分17分) 在直角坐标系x0,中，点M到点行，0的距离等于点M到直线+号=0的距离，记 动点M的轨迹为E. (1)求E的方程； (2)已知平行四边形ABCD,A,B,C三点在E上. ()若点D的坐标为(2,1)，则直线AC是否过定点？若是，求出定点坐标，若不 是，请说明理由； (i)若点C的坐标为(t,-I),直线CB和直线CA关于直线CF对称，且点A与点B 均在点C上方，求平行四边形ABCD面积S的最大值. 数学·第6页（共6页）■口口口■口■■■