2025年广东省清远市连州市第二中学中考数学模拟（一）　

 

2025年中考模拟卷（一）

数学

本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．

说明：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 的倒数是（　　）

A.  B.  C. -20 D. 20

2. 2024年4月24日，“中国航天日”主场活动启动仪式上，武汉、襄阳、宜昌、孝感、咸宁、黄冈、十堰、荆门8个城市签约空天信息产业项目，项目投资总额达631.25亿元．631.25亿用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 要使分式有意义，的取值应满足（　　）

A.  B.  C.  D. 且

4. 已知正边形的一个外角为，则边形的内角和是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 2024年巴黎奥运会于当地时间2024年7月26日开幕，8月11日闭幕，美国、中国、日本、澳大利亚、法国分别以金牌40枚、40枚、20枚、18枚、16枚位列金牌榜前5位，则这组数据的众数是（　　）

A. 40 B. 20 C. 18 D. 16

6. 抛物线与轴相交的坐标为（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，在中，延长至点，使，连接，取的中点，连接．当的面积为12时，的面积为（　　）

A. 1．5 B. 3 C. 3．5 D. 6

9. 一元二次方程的两根为，则（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 抛物线如图所示，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，下列结论：①；②；③对于任意实数，都有；④当时，．其中正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. 计算：_________

12. 如图，，是的切线，，为切点，若，则___________．

13. 不等式组的正整数解为___________．

14. 广东惠东海龟国家级自然保护区是目前中国大陆唯一的海龟产卵繁殖地．世界上现存海龟共7种，我国则有绿海龟、玳瑁、蠵龟、太平洋丽龟和棱皮龟5种．若5种海龟的数量大致相等，则惠东海龟国家级自然保护区研究人员在保护区遇到棱皮龟的概率是___________．

15. 在欧几里得的《几何原本》中提到，形如的方程的图解法是：如图，以和为直角边作，再在斜边上截取，则的长为所求方程的正根．若关于的一元二次方程，当图中，那么的值为___________．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16. 计算：．

17. 一次函数与反比例函数的图象都经过点，求一次函数和反比例函数的解析式．

18. 如图，菱形的对角线相交于点．

（1）实践与操作：作边上的垂直平分线，交于点，交于点；（不写作法，保留作图痕