广东省河源市龙川第一实验学校2024-2025学年下学期3月月考七年级数学试题

C 2024-2025 年度龙川第一实验学校月练 七年级数学 满分：120分 题 号 三 四 五 总分 得 分 选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分） 装 1.计算xOx2=x,则“O”中的运算符号为( ) A.+ B.- C.× D.÷ 2.故官博物院北院区在建设时使用了混凝土仿生自修复技术，模仿生物组织损伤愈合的机能 来提高建筑寿命，当出现不足0.0006米的裂缝时，这种混凝土可以“自愈”，将数据0.0006用 h 科学记数法可以表示为( A.0.6×103 B.6×103 C.6×10 D.60×10-1 3.计算a(a+2)-2a=( ) A.2 B.a2 C.a'+2a D.a2-2a 订 4.若x2=2,则x的值是( A.6 B.8 C.9 D.12 5.下列各式，能用平方差公式计算的是( ) A.(a-1)(1-a) B.(-a+2)(2-a） C.(-a+b)(a-b) D.(a+h)(-a+b) 6.利用乘法公式计算1982，下列方法正确的是( ) A.1982=2002-200×2+22 B.1982=2002-22 C.1982-2002+2×200×2+22 D.1982=2002-2×200×2+22 7.若三角形的一边长为2n,该边上的高为2n-1,则此三角形的面积为( 线 A.2n2-2n B.2n2-n C.4n2-2n D.4n2-n 8.已知(x+5)(x+a)=x2+bx-15,则a+b=( ) A.-1 B.I C.2 D.0 9.若M=(x-2)(x-5),N=(x-3)(x-4),则M与N的大小关系是( A.M>N B.M=N C.M<N D.不能确定 10.已知A、B、C均是整式，如果AB=C,则称A能整除C,例如，由(x+3)(x-2)=x+x-6,可知 x-2能整除x2+x-6,若已知x-3能整除x2+kx-1,则k的值为( ) 号 c号 七年级数学月练一6027031.C(第1页{共4页) 二.填空题.（每题3分，共15分）】 1L.若a+b=2,a-b=-1,则a2-b的值为 12.已知2a2-7a-1=0,则代数式a(2a-7)-3的值为 13.计算（号）°×(-2少的值为 14.若(-5a*b2-)2a=-10ab4,则2m+n= 15.2×(3+1)(32+1)(3+1)(3+1)(36+1)的计算结果的个位数字是 三.解答题（一1.（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：(-3a)2a+(-4a2)2…a-(a)÷a 17.用乘法公式计算：20252-2026×2024. 18.解方程：(x+2)(x-5)=(x+3)只 四.解答题（二）.（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.先化简，再求值：(2x-y2-4(x+y(x-y)+5y(x-y,其中x=(m-2025°，y=()月 20.若2×8×16°=25，且(mx-1)(x+2x-1)的展开式中不含x项，求m+n的值. 7 七年级数学月练-6027031.C(第2页（共4页】 口 21.在综合与实践课上，小明设计了如下运算： a⑧b=(ax+b)(bx-a),例：1⑧(-1)=(x-1)(-x-1)）=1-x2. (1)化简：1©2= (2)计算：2⑧3-3⑧2 五.解答题（三）.（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.阅读下列材料，完成相应的任务。 平衡多项式 定义：对于一组多项式xta,x+b,xtc,x4d(a,b,c,d是常数)，当其中两个多项式的乘积与另外 两个多项式来积的差是一个常数P时，称这样的四个多项式是一组平衡多项式，的绝对值是这 组平街多项式的平衡因子， 例如：对于多项式x+1,x+2,x+5,x+6,周为(x+1)(x46)-(x42)(x+5)=(x+7x+6)-(x2+7x+10)=4, 所以多项式x+1,x+2,x+5,x46是一组平衡多项式，其平街因子为：-4=4. 任务： (1)小明发现多项式x+3,x+4,x+6,x+7是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下： (x+3)(x+7)-(x+4)(x+6),根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子： (2)判断多项式x-1,x-2,x-4,x-5是否为一组平衡多项式若是，求出其平衡因子；若不是， 说明理由： (3)若多项式x+2,x4,x+1,x+m(m是常数)是一组平衡多项式，求m的值 ☐ 七年级数学月练一602703LC(第3页（共4页） c 23.乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A种纸 片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方 形并用A种纸片一张、B种纸片一张、C种纸片两张拼成如图2所示的大正方形 (1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积 方法1： 方法2：」 (2)请你写出三个整式：(a+b)2,a2+b,ab之间的数量关系； (3)根据(2)中的等量关系，解答下列问题： ①已知a+b=5,a2+b2=21,求ab的值； ②已知(23-a)2+(a-20)2-=10,求(23-a)(a-20)的值； (4)若用图1中的纸片拼成一个边长为2a+3弘的正方形，则需要A类纸片 张， 装 B类纸片 张，C类纸片 张 图1 图2 订 线 口 七年级数学月练一602703LC(第4页（共4页】