山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2024-2025学年高一下学期第一次模块考试数学试卷

淄博实验中学、淄博齐盛高中高一年级第二学期第一次模块考试

数学

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 若复数满足，则的虚部为（    ）

A. 2 B. 1 C. i D.

2. 已知向量，若向量与平行，则实数（    ）

A.  B.  C. 2 D.

3. 在中，角的对边长分别为.若，则（    ）

A. 17 B. 7 C. 34 D. 13

4. 已知角的终边过点，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知正四棱台的上、下底面边长分别为7，9，体积为193，则该正四棱台的侧棱长为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如下图，在三棱锥中，点，分别为棱，的中点，为线段上的点，若，且满足平面，则（    ）

A.  B.  C. 1 D. 2

7. 如图，在中，为边上靠近点的四等分点，，，的面积为，则等于（    ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 已知正六边形ABCDEF的边长为3，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为1，若点P在正六边形的边上运动，MN为圆O的直径，则的最大值是（    ）

A.  B. 8 C.  D. 10

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中为假命题的是（   ）

A. 若，，则 B. 若，，则

C. 若，，，则 D. 若，，则

10. 已知函数的图象横坐标变为原来的倍后得到，再将的图象向右平移个单位，得到，则下列说法正确的是（    ）

A. 函数的解析式为

B. 直线是函数图象的一条对称轴

C. 在区间上单调递增

D. 若关于x的方程在上有1个实数根，则

11. 已知函数，则（    ）

A. 函数的最小正周期为

B. 当时，函数的值域为

C. 当时，函数的单调递增区间为

D. 若，函数在区间内恰有2025个零点，则

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）

12. 复数的模是_________.

13. 如图，在等腰中，底边，D，E是腰AC上的两个动点，且形，则当取得最小值时，的值为_________.

14. 已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________．

四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. 已知为单位向量，且与的夹角为60°.

（1）求的值；

（2）若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

16. 如图，正方形为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线，分别是的中点，．