2025年黑龙江省绥化市明水县九年级中考一模数学试题

2025年明水县数学中考模拟试题（一) 一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列各数中，绝对值最小的是() A.-2 B.3 C.0 D.-3 2.下列计算正确的是( A.dta'=a B.(a)'=a C.8÷ai=a D.2a×3a=6a 3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是() B 4.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( 5.若双曲线yk+2的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是() A.k<-2 B.k>2 C.k<2 D.k>-2 6.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接0C交⊙0于点D,连接BD,∠C=40°·则∠ ABD的度数是() A.30° B.25° C.20 D.15 7.一辆汽车沿倾斜角为40°的斜坡行驶，它上升的垂直高度为7米，则小汽车行驶的路程是( A.- 7 sin40° B.7 C.7cos40° D._ 7 tan40 c0s40° 8.一个小组共有x人，端午节互送荷包，若全组共送72个，下面所列方程正确的是() A.X=72 B.x(x-1)=72C.(x-1)=72D.xx-1)=72 2 9.如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数是 A.15° B.20° C.25 D.30° 10.如图，在口ABCD中，点E在AD边上，CR、BM的延长线交于点F下列结论错误的是() A. AFAB CEDE D.想=F FE CE B. EF AE C.即=趣 CF AB AD CF 11.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP 始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数 图象大致是() M D B.2.25 6 6 D.2.25 36x 0 6 x 12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1,0)，对称轴为直线x=2,下 列结论0)a+b-(Q9a+c>妆()a+76+2c>c(若点4-3小.点8h小点c经⅓) 在该函数图象上，则y<y<y2:(5)若方程(x+1x-5)=-3的两根为x和x,且x<x3,则 x<-1<5<x2,其中正确的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每题3分，共30分） 13.将“370000”这个数用科学记数法表示为 14.在函数y√2-x中，自变量x的取值范围是 15.分解因式：x/-81x= 16.如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点 为F若∠ACF=65°，则∠E= (第16题) (第17题) 17.如图，随机闭合开关S,S2,S,中的两个，能让灯泡发光的概率是 18.如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的叶状阴 影图案的面积为 0 120 59A(B (第18题) (第19题) 19.如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，若这个圆锥底面圆的半径为1cm,则 这个扇形的半径是 cm. 20.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧DE(不包括端 点D,E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB,BC分别交于点M,N,若⊙O的半径为r,则Rt △MBN的周长为 21.如图，在平面直角坐标系中，己知点A的坐标为(4,0)，且OA=OC=4OB,动点P在过A,B, C三点的抛物线上过点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线，垂 足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时，点P的坐标为 D ·0 B NE Bō A (第20题) (第21题) 22.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB,C的位置，点B,0分别落在点 B,C,处，点B在x轴上，再将△AB,C,绕着B顺时针旋转到△AB,C,的位置，点C,在x轴上，将 △AB,C,绕点C2顺时针旋转到△A,B,C,的位置，点A,在x轴上，依次进行下去…若点 43040,2,则点Bom的坐标为 B B C2 A2 B Ca A 三.解答题 双位分》先商求血品器中高 其中x=4c0s30°-2tan45°， x2-4x+4x+2 24.(7分)如图，图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长 均为1个单位，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上. (1)如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ C、CP、PA,并直接写出四边形AP的周长： (2)在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为10的矩形ABCD,且点B和点D均在小正方 形的顶点上。 c 图1 图2 25.(本题9分) 为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情 况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x(单位：分)均满足“50≤x<100”,每组成绩包 含最小值，不包含最大值.根据图中信息回答下列问题： 小须数（人数） 12 。。。44+0 a 2 0 5060708090100成绩（分） (1)图中a的值为：若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x<80”所对应扇形 的圆心角度数为 (2)此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生 大约有多少人？ (3)在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x<60”和“90≤x<100”的 学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率. 26.(本题9分) 如图，正比例函数=x与反比例函数y=”(x>0)交于点A(2,3),ABLx轴于点B,平移直 线=kx使其经过点B得到直线⅓，上与y轴交于点C,与y=交于点D (1)求正比例函数=x及反比例函数y=”的解析式： (2)求点D的坐标： (3)求△ACD的面积. 27.(本题10分) 如图，已知⊙O为△ABC(∠A<∠ABC)的外接圆，且AB为⊙O的直径，AB8,点D为AB延长线上 一点，点E为半径OB上一点，连接CD、CE、OC,且∠BCD∠A. (1)求证：CD为⊙O的切线： (2)若CBCE,求证：CP=C0-OA·OE: (3)在(2)的条件下，求OBC的最大值， 0 E 28.(本题11分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线a+b+c经过原点，与x轴交于另一点A,对称轴-2交 x轴于点C,直线I过点N(0,-2),且与x轴平行，过点P作PWLI于点M,△AOB的面积为2. (1)求抛物线的解析式： (2)当∠P华∠BAC时，求P点坐标： (3)①求证P胩PC:②若点Q坐标为(O,2),直接写出PQ4PC的最小值. ci 0 y B B NM 备用图